北师大版初中数学七上-2.1有理数教案设计

1、北师大版初中数学七上-2.1有理数 教案设计7 / 6有理数教学设计教学目标知识与技能:1 .说出有理数的意义。2 .把给出的有理数按要求分类。3 .说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法1 .重点：有理数包括哪些数。2 .难点：有理数的分类。3 .疑点：明确有理数分类标准。教具准备投影仪、自制胶片。教学设计思路充分体现学生为主体，注重这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导,学生参与意识。教学过程设计（一）复习导入（出示投影1）2227 ， 3.8,

2、31 .把下列各数填入相应的大括号内：11+ 6,2 , 3.8, 0, -4, - 6.2正数集合负数集合2 .填空：(1)若下降5 m记作5 m,那么上升8 m记彳,不升不降记 作。(2)如果规定+ 20表本收入20兀，那么10兀表布 。(3)如果由A地向南走3千米用3千米表不，那么一 5千米表布 在A地不动记作【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师 追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第 1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意 义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另

3、一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过 1,2, 3, 4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如 1, 2, 3, - 4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。(二)探索新知，讲授新课1 .分类数的名称1, 2, 3, 4叫做正整数；1, 2, 3, -4叫做负整数。0叫做零。8-2515.2 (即 5)叫做正分数;412313.5 (即 3)叫做负分数;正整数、负整数和零统称为

4、整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即有理数整数分数正整数、负整数和零 正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。提出问题：巩固概念(出示投影2)(1) 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？(2) 5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？(3) 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。2 .有理数的分类为了便于研究某些问题，

5、 常常需要将有理数进行分类， 需要不同，分类方法也常常不同, 常用的有以下两种：(1)先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下 表：正整数如:L*整到0负整数如一 1一2,3-有理数r正分数如北，二工3-分数2 ：负分数如:36-.(2)先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习(出示投影3)卜列有理数中：一7, 10.1,16 , 89, 0, 0.67,135哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数?学生思考，然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有

6、理数进行分类， 培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。3 .数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练，培养能力（出示投影4）23717 -（1）把有理数 6.4, 9, 3 , + 10,4 , - 0.021 , - 1 ,3 , - 8.5, 25, 0, 100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合11（2）把下列有理数：一3, +8,2, +0.1,

7、0, 3, 10, 5, - 0.7填入相应的集合：整数集合正数集合，负数集合【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。（四）归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结，然后教师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一 类，要特别注意“ 0”不是正数，但是整数。【教法说明】课堂小结， 采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，

8、帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。(五)反馈检测(出示投影5)(1)整数和分数统称为 ;整数包括 和零，分数包括 和。(2)把下列各数填入相应集合的持号内：3, 4, 0.5, 0, 8.6, 7整数集合，分数集合正有理数集合，负分数集合(4)选择题：100不是()A.有理数；B.自然数；C.整数； D.负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。布置作业思考题：把下列各数填在相应的集合中Q3123.14, 5, 0,3 , 89, 2.67,4 , + 1001有理数集合非负有理数集合负有理数集合板书设计L2 J有理数正整敷(也叫自裁敷)1,2,3,4L整盘？负整数-L-l,-3,-4I零0-5.2（即+ 5彳）负分数-4，-与，-3.5(即-3鬟数和分效统称为有理数2.有理数的分类f正差效 整数0(1)有理做分数负整数 正分教