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1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习计数原理、概率、随机变量计数原理、概率、随机变量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第九讲第九讲 离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差 第十章第十章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 x1p1x2p2xipixnpn标准差2均值与方差的性质(1)E(aXb)_.(2)D(aXb)_3两点分布与二项分布的期望与方差( 1 ) 若 X 服 从 两 点 分 布 ， 则
2、 E ( X ) _ _ _ _ ， D ( X ) _(2)若XB(n，p)，则E(X)_，D(X)_aE(X)ba2D(X)pp(1p)npnp(1p)双基自测 (4)在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是0.7.()答案(1)(2)(3)(4)答案A答案B考点突破考点突破互动探究互动探究离散型随机变量的均值与方差答案(1)A(2)0.49规律总结求离散型随机变量的均值与方差的步骤(1)理解的意义，写出可能的全部值(2)求取每个值的概率(3)写出的分布列(4)由均值的定义求E()(5)由方差的定义求D()均值与方差的应
3、用规律总结利用均值与方差解决实际问题的方法(1)对实际问题进行具体分析，将实际问题转化为数学问题，并将问题中的随机变量设出来(2)依据随机变量取每一个值时所表示的具体事件，求出其相应的概率(3)依据期望与方差的定义、公式求出相应的期望与方差值(4)依据期望与方差的意义对实际问题作出决策或给出合理的解释二项分布的均值与方差规律总结与二项分布有关的期望、方差的求法(1)求随机变量的期望与方差时，可首先分析是否服从二项分布，如果B(n，p)，则用公式E()np，D()np(1p)求解，可大大减少计算量(2)有些随机变量虽不服从二项分布，但与之具有线性关系的另一随机变量服从二项分布，这时，可以综合应用E(ab)aE()b以及E()np
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