第二章 应力疲劳

1、12应力疲劳应力疲劳: Smax104， 也称也称高周疲劳高周疲劳。应变疲劳应变疲劳: SmaxSy， Nf104， 也称也称低周低周应变应变疲劳。疲劳。 应力水平（应力水平（S）用）用R和和Sa描述。描述。 寿命（寿命（N）为到破坏的循环次数）为到破坏的循环次数。 研究裂纹萌生寿命，研究裂纹萌生寿命，“破坏破坏”定义为：定义为： 1.标准小尺寸试件断裂。标准小尺寸试件断裂。 脆性材料脆性材料 2.出现可见小裂纹出现可见小裂纹, 或可测的应变降。延性材料或可测的应变降。延性材料应力应力 s s应变应变 e eSyo3用一组标准试件，在用一组标准试件，在R=-1下，下，施加不同的施加不同的Sa，

2、进行疲劳试，进行疲劳试验，可得到验，可得到S-N曲线。曲线。S103104105106107NfSN4S103104105106107NfSNSf5 m与与C是与材料、应力比、加载方式等是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。有关的参数。 二边取对数，有二边取对数，有: lg S=A+B lgN S-N间有间有对数线性对数线性关系；关系；参数参数 A=LgC/m, B=-1/m。Lg S34567Lg NSf6考虑疲劳极限考虑疲劳极限S Sf f，且当，且当S S趋近于趋近于S Sf f时，时，N N。二边取对数后成为：二边取对数后成为： S=A+B lg N （半对数线性关系）（半对数线性关

3、系） S34567Lg NSf7500500100015002008000 0AB旋旋转转弯弯曲曲疲疲劳劳极极限限S MPaf f 材料极限强度材料极限强度S MPauS /S =0.5S /S =0.5fuS =700S =700f f89( (供初步设计参考供初步设计参考) )Lg S34567Lg N120SuSf10StR=-1R=-1/3R=0SmSa不变不变，R or Sm ；N ；N不变不变，R or Sm ；SN ;SNSm0aR增大11SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-110 1 Sm/Su N=107 Haigh 图如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上， S

4、m ，Sa ； Sm Su。Haigh图图: (无量纲形式无量纲形式)N=107, 当当Sm=0时，时，Sa=S-1； 当当Sa=0时，时，Sm=Su。GerberGoodman12 2. ： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲线用幂函数式曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.536102513 4. 对称循环对称循环(Sa=568.4, Sm=0)条件下的寿命，可条件下的寿命，可由基本由基本S-N曲线得到，即曲线得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.

5、314=1.09105 (次次) 3. 利用基本利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平作循环应力水平, 为对称循环下的应为对称循环下的应力水平力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa14S-1-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1D且有：且有： k=1 (45 线线)时，时， Sm=Sa， R=0; k= (90 线线)时，时， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0 线线) 时，时， Sa=0， R=1;kh作作 DC

6、OA ，DC是是R的坐标线，的坐标线，？15S-1-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1Dh16对任一点对任一点A，有，有 Sin =Sa/OA, cos =Sm/OA 由由 AOC可知：可知：S1=OC=OASin(45 - ) =( )OA(Sm-Sa)/OA =( )Smin2/22/2ASS-10 C SD S 2-101RSaSm1u17R R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaS S /MPaminS S /MPamaxS S /MPamax 7075-T6

7、7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107N=104, R=0.2Sm=330Sa=220Smax=550Smin=11018R R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaS S /MPaminS S /MPamaxS S /MPamax 7075-T6 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107R=0.2N=104, Sa=220, lgSa=2

8、.342N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=150, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114 Lg S34567Lg N2.12.22.319SmaxSmaxddDD弯 曲拉 伸 载荷、尺寸不同时的 高应力区域体积拉弯 疲劳破坏主要取决于疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。抗疲劳破坏的能力。2021400700100013001.00.80.60.40.20表表面面光光洁洁度度系系数数抗拉强度抗拉强度 (Mpa)镜面抛光精磨热轧锻造盐水腐蚀机械加工222310104 410105

9、510106 610107 7NS500500400400300300200200150150镀镍+喷丸喷丸+镀镍基材镀镍 镀镍、喷丸对疲劳性能的影响镀镍、喷丸对疲劳性能的影响2425拉伸平均应力拉伸平均应力 大截面尺寸大截面尺寸表面粗造表面粗造 镀铬和镀镍镀铬和镀镍锻造或热轧脱碳锻造或热轧脱碳26渗氮渗氮 硬化处理硬化处理碳化（渗碳）碳化（渗碳） 喷丸喷丸冷轧冷轧27再见！谢谢！2829实际零构件实际零构件 缺口缺口 应力集中应力集中 疲劳性能下降。疲劳性能下降。303132典型载荷块典型载荷块：“100100起落起落”，“万公里万公里”，“年年”等。等。SN(起落次数起落次数)100200

10、某飞机主轮毂实测载荷谱滑行滑行滑行拐弯拐弯着陆着陆载荷谱分实测谱和设计谱。载荷谱分实测谱和设计谱。设计寿命期内的设计寿命期内的载荷总谱载荷总谱。SS1S2S30n33nD0n1D1N13435ABAB36确定载荷谱，选取拟用的应力水平；确定载荷谱，选取拟用的应力水平；选用适合构件使用的选用适合构件使用的S-NS-N曲线；曲线；计算在应力水平计算在应力水平Si下循环下循环ni次的损伤：次的损伤： Di=ni/Ni；计算总损伤计算总损伤 D= ni/Ni；若若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。，则应降低应力水平或缩短使用寿命。37解解： 假定载荷假定载荷P时的应力水平为时的应力水平为Si=20

11、0MPa。 由由S-N曲线得到曲线得到Ni, 计算损伤计算损伤Di，列入表中。，列入表中。可知，若取可知，若取S=200MPa, D=1.751,发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。再取再取S=150MPa, 算得：算得： D=0.981, 可达设计寿命。可达设计寿命。载荷载荷Pi ni(106) P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 总损伤总损伤 D= Di= ni/Ni=1.75Si (MPa) 200 160 120 80Di=ni/Ni0.0800.1020.2881.280Ni (106) 0.625 0.976 1.736 3.30615012090601.1

12、111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.983839设设由使用经验知由使用经验知构件在构件在B谱下的寿命为谱下的寿命为NB，则：，则：Nn NQBiiBB()DnNiiNn NQAiiAA()待求的另一相似构件待求的另一相似构件在在A谱下的寿命为谱下的寿命为NA，又有：，又有：40：1.1.是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区 几何相似；几何相似；2.2.载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似， 载荷大小可以不同。载荷大小可以不同。NQn NNn Nn NAAABBA ()

13、( / ) /( / )许多许多改进设计，改进设计，可以可以借鉴过去原型借鉴过去原型的使用经验；的使用经验；间接考虑了间接考虑了载荷谱型、作用次序及材料分散性载荷谱型、作用次序及材料分散性的的影响；影响；故相对故相对MinerMiner理论预测精度好，应用广泛理论预测精度好，应用广泛。41424344恒幅载荷恒幅载荷随机载荷谱？随机载荷谱？变幅载荷变幅载荷Miner计数法计数法载荷载荷0t正变程正变程负变程负变程峰峰谷谷 相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程 斜率改变符号斜率改变符号 之处。之处。4546St0典型谱段典型谱段雨流计数法雨流计数法要求典型段要

14、求典型段从从最大峰或最大峰或谷处起止。谷处起止。01122雨流计数典型段雨流计数典型段不失一般性。不失一般性。47ABCDEFGHIJA024-2-4tSABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出 S, Sm。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。48ABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI雨流计数结果雨流计数结果循环循环变程变程均值均值EHE70.5BCB4 1ADA90.5FGF3-0.5IJI2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。49若转换时若转换时 R不变，不变， N1、N2可用相同的可用相同的S-N曲线曲线 SmN=C 表示时，表示时，等损伤转换条件等损伤转换条件为：为： n2=n