人教版七年级数学上册教案与学案（精编版）

1、课题： 1.1 正数和负数教学目标知识与技能：了解正数和负数是实际生活的需要; 会判断一个数是正数还是负数; 会用正负数表示互为相反意义的量; 通过对数 “零” 的意义的探讨， 进一步理解正数和负数的概念 . 过程与方法：教学重点：会判断一个数是正数还是负数; 会用正负数表示互为相反意义的量教学难点 ：会用正负数表示互为相反意义的量教学过程：一、情 景导入师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx ，身高 1.67 米，体重 50 千克，今年30 岁我们的班级是七(xx) 班，有 50 个同学，其中男同学有22 个，占全班总人数的44% 问

2、题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的分类方法进行分类吗？问题 2：为了表示“没有” ，又引进了什么数？问题 3：某市某天的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，要表示这两个温度，都记作5，显然表达的不清楚，要简洁清楚的表示这两个量，我们以前学过的数就不够用了，我们需要引入一种新数，这就是本节课我们要学习的正数和负数，由此引入新课。设计意图：既复习了小学里学过的数，又激发了学生的学习兴趣，所以创设的问题情境，应尽量贴近学生的实际二、 自学指导（ 10 分钟）1、自主学习课本p32内容，完成 p3练习； p4练习 1、2。2、自主学习课本p4第一段内容，完成下题

3、。是正数与负数的分界.0 是一个确定的温度，0 的意义已不仅是表示“没有” . 课本 p4练习 3、4。3、请举出生活中具有相反意义的量。设计意图：带着问题看课本，让学生有目标可寻，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，应予以重视。注意事项：相反意义的量应该包括：一是意义相反，二是具有相反意义的基础上要有量值. 如“黑色与白色”是具有相反意义，但没有数量，它们不是一对相反意义的量。三、课堂小结1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0 以外的数（或在其前面加“”） ，负数就是在正数前面加“”。3、引人负数后，你是怎样认识数0 的

4、，数 0 的意义有哪些变化？4、怎样用正负数表示具有相反意义的量？七、作业设计必做题：习题1.1 第 1，2，4，5 选做题：教师自行安排课题： 1.2.1 有理数教学目标知识与技能：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；过程与方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与, 培养学生树立分类讨论的观点和分类的能力。情感、态度与价值观：体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学重点：理解有理数的概念，掌握有理数的不同分类方法。教学难点 ：掌握有理数的不同分类方法，能利用数集对有理数

5、进行分类。教学过程：一、情景导入通过上节课的学习，我们知道了现在的数包括了负数，请同学们在草稿纸上任意写出3 个你认为不同类型的数（同时请3 个同学在黑板上写出） 观察黑板上的9 个数，你会给它们进行分类吗？这节课我们一起来研究数的分类二、自学指导（8 分钟）1、 自主学习课本p6内容，认真思考并独立完成下题：（1） 、正整数、 0、_、正分数、 _统称为 _。（2） 、有理数的分类：按正、负分类按整数、分数分类 _ _ 正有理数整数有理数 0 _ 有理数 _ _ _ 负有理数分数 _ _ 2、 所有正整数组成_集合，所有负整数组成_集合，所有负数组成 _集合，所有整数组成_集合 , 所有注意

6、事项：有限小数，无限循环小数和百分数都可以看作分数，但不是所有的小数都可以看成分数，如圆周率. 三、自学检测（5 分钟）完成课本p6练习题 1、2，并展示你的答案。四、课堂小结按整数或分数可分为：），负分数（如：），正分数（如：分数），负整数（如：），正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321按正、负可分为：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0七、作业设计必做题：习题1.2 第 1 题选作题：教师自行准备课题： 1.2.2 数轴教学目标知识与技能 : 了解数轴的概念，会画数轴，会利用数轴解决有关问题过程与方法 : 会正确地画出数轴，通过小组合作交流知道如何在

7、数轴上表示有理数，并能说出数轴上的点所表示的数。情感、态度与价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性, 体验生活中的数学。教学重点：数轴的概念、数轴的画法及用数轴上的点表示有理数。教学难点 ：数轴的概念及数轴的画法。教学过程：一、情 景导入温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出自学指导第2 题图中三个温度计所表示的温度（注意温度计上都有哪些数） . 你能用一条直线上的点表示这些数吗？这就是我们这节课研究的内容二、自学指导（10 分钟）1、认真看课本p7问题：说出问题中具有相反意义的量。观察问题中对应的图形( 图 1.2-2

8、). 2、课本p8思考题：观察下面的温度计, 读出温度 . 分别是c、c 、c；如果把温度计平放，（零上温度居右） ，与上题图形有什么共同点？3、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？可以表示有理数的直线必须满足什么条件？4、叫做数轴。5、自己画一条数轴，简单叙述你的作图步骤。数轴的画法：画一条水平的直线。在直线上适当选取一点为 ,用数表示。确定向右为正方向，并用表示出来。选取适当的长度作为， 从原点向右每隔一个单位长度取一点, 依次表示1,2,3,4；从原点向左每隔一个单位取一点，依次表示-1 ，-2 ，-3 ，-4. 6、数轴的三要素：、7、想一想在数轴上，哪些

9、数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？完成课本p9归纳内容。设计意图：本环节可以分步进行，画数轴时，让学生先画，再讨论交流，大部分学生可能画不出规范的数轴，不同的答案，不同的错误，正是激发学生求知欲的动力.二、自 学检测（ 6 分钟）完成课本p9练习题 1、3。四、合作探究（10 分钟）完成课本p9练习题 2. 注意事项：教师巡视时观察学生能否正确找出练习第2 题 -43的点在数轴上的位置.五、课堂小结1、数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴有三要素：原点、正方向、单位长度3、给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表

10、示。七、作业设计必做题：习题1.2 第 2 题选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.2.3 相反数教学目标知识与技能：理解相反数的概念，会求一个已知数的相反数，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；理解相反数的几何意义和代数意义，并会化简符号；过程与方法：利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性，渗透数形结合等数学方法。情感、态度与价值观：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系 . 教学重点：相反数的概念；求一个已知数的相反数；根据相反数的意义化简符号。教学难点 ：相反数的表示方法以及多重符号的化简教学过程：一、情

11、景导入我们上节课已经学习过数轴的概念及画法，那么在数轴上分别位于原点两侧，到原点距离相等的两个点表示的数之间是什么关系呢？（你能举出具有这种特点的两个数吗）这就是本节课我们研究的内容. 二、自学指导（10 分钟）1.在数轴上表示出 4 、 2、 4、+2 这四个数的点。2.数轴上与原点的距离是2 的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是4 的点有个，这些点表示的数是。3.自学课本p109页内容，回答下列问题。一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点。叫做互为相反数.0 的相反数是。借助数轴说

12、明（ 5）= +5 的意义 , （ 5）读作： （ 5） = 01231234 4设计意图：此部分设计先在数轴上观察表示互为相反数的两个点的位置关系，再观察互为相反数的两个数本身的特点，从而形象直观地引导学生自己得出相反数的概念 . “0 的相反数是0”是定义的一部分。注意事项：相反数是两个数的相互关系，不能单独存在。三、自学检测（8 分钟）1、简化下列各数的符号：（1）（ +3）（2）+（ 3）（3）（53）（4）（ 1）（5）+（+4）（6） （ 3.8 ） 把上述各式的符号与结果的符号对比，你觉得有什么规律？设计意图：利用相反数的概念，得出多重符号化简的规律：“奇负偶正” ，当“ -”号

13、个数为奇数时，结果取“- ” ，当“ -”号个数为偶数时，结果取“+” 。2、完成课本 p10练习题 1、 2、4。设计意图：通过不同形式的练习，加深对相反数的练习。四、课堂小结1、相反数的定义2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、作业设计必做题：习题1.2 第 3 题、第 4 题。选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.2.4 绝对值教学目标知识与技能：掌握绝对值的概念及表示方法，培养学生的概括能力；熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。过程与方法：在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等数学思想方法，进而学会给出一个数，能求出他的绝

14、对值。情感、态度与价值观：从上节课的相反数到本节的绝对值，体验数学的概念来自于实际生活，让学生感知数学知识具有普遍的联系性，培养学生的概括能力，渗透数形结合和分类思想。教学重点：给出一个数，求出它的绝对值。教学难点 ：知道一个数的绝对值，会求该数；理解绝对值的非负性，并能利用绝对值的非负性解决问题。教学过程：一、情景导入提出问题：两辆汽车从同一处o出发，分别向东西方向行驶10km,，到达 a,b 两地，它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？（教师也可以根据所在校区学生熟悉的路线进行导入，更加贴近学生的生活情景）二、自学指导（10 分钟）1、认真学习课本p11内容，回答问题。两辆汽车行驶的

15、路线（填“相同或不相同” ） ，行驶的距离（即路程的远近）（填“相等或不相等” ） 。根据这个问题，我们可以知道10 到原点的距离是， 10 到原点的距离是。因此，到原点的距离等于10 的数有个，它们的关系是。2. 绝对值的概念：表示方法0 -10 a b 10 o 10 10 3. 求6，-8 ，-3.9,112,25， 100,0 的绝对值。讨论总结：（1）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0 的绝对值是 . （2） a 代表任意的数，如何求a 的绝对值？设计意图：第 2 题：明确概念，由感性认识上升到理性认识。第 3 题：通过让学生求出不同数的绝对值，观察其结果，从而归纳出正数、负

16、数和 0 的绝对值的情况，为归纳绝对值的特征做准备。三、自学检测（9 分钟）（1） 、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；式子 -5.7 表示的意义是。（2） 、完成课本p11练习 2、3. 四、课堂小结绝对值的概念，表示方法；绝对值的几何意义；一个有理数的绝对值与它本身的关系。五、作业设计必做题：习题1.2 第 5 题。选作题：教师自行安排教学反思：课题： 1.2.4 有理数大小比较教学目标知识与技能：有理数大小比较法则，会比较两个或多个有理数的大小. 过程与方法：借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列，使学生体验数学知识与生活实际的联系情感、态度与价值观：体验数学的法

17、则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点：有理数大小比较法则，会比较有理数的大小。教学难点 ：借助绝对值的知识比较两个负数的大小教学过程：一、情景导入（借助多媒体出示一周的气温图片，同时播放天气预报音乐）同学们，你们能把这一周的气温按从低到高的顺序排列吗？二、自学指导（8 分钟）1、自学课本p12内容，回答下列问题。在数轴上，从左到右的顺序，就是数从到的顺序。比较大小：1 0；0 -1； 1 -1；-1 -2；一般地，数大于0,0 大于，正数负数；两个负数，绝对值大的反而。1、自学课本p13页例题，总结：两个负数如何比较大小? 两个数比较大小的一般步骤是什么？设计意图：两个负数比较大小

18、是本节课的难点，问题2 的设计，主要引导学生在观察、分析、对比的过程中抓住解决难点的关键。根据例题总结出两个数比较大小的一般步骤：先化简，再根据化简后的类型比较大小. 三、自学检测（6 分钟）板演课本p13练习。设计意图：加深对有理数大小比较的知识。四、合作探究（10 分钟）1、比较下列各对数的大小：2.5 与 2.25 ； -65与-87；2、比较下列各数的大小，并用“0，b0 b.若 a0，则 a-b0 c.若 a0，b|b|，则 a-b0 d.若 a0，b0 设计意图：通过形式不同的练习，从不同角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步技能。五、课堂小结问题 1 本节课

19、你学习了什么？（ 有理数的减法可以转化为加法）问题 2 本节课你有哪些收（ 减正数即加负数，减负数即加正数）问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？六、 、作业设计习题 1.3 第 3 题、第 4 题。教学反思课题：1.3.2 有理数的减法（ 2）教学目标知识与技能：1. 使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数和的概念。2. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。过程与方法：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力和运算能力。情感、态度与价值观：培养学生的计算能力以及认真和良好的学习态度。教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算教学难点 ：省

20、略加号的代数和的计算教学过程：一、情景导入前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学的都很好！而在学习的过程中我们还会遇到像（-18 ）+13+（-7 ）-（+5）-（-4）这样既有加法又有减法的式子，这节课我们就来研究有理数的加减混合运算。二、自学指导（8 分钟）认真阅读课本p2423内容，回答：式子（ -18 ）+13+（-7 ） -（+5）- （-4 ）中，有加法有减法，你能把它统一成加法运算吗？把式子 - （ -19）+（-27 ）-（-3 ）-（-9）统一成加法运算，然后写成省略括号和加号的形式是，按“和”的意义读作，按“运算”意义读作在有理数加减混合运算中，是否也可以运用加法交换律

21、、加法结合律? 完成课本p24探究内容。设计意图：问题 的设计特别注意了代数和形式的两种读法。三、自学检测（7 分钟）课本 p24练习题。设计意图：可采用小组互相测验的方法，以达到纠正错误和及时反馈的目的。四、合作探究（10 分钟）1、计算下列各题（1） -（ -113） + （-12） +235 -（-114）（2） |-3-2|-(-5)( 7)+13( 3) 2、化简a+( b) ( c)+(+d) = _ _。3若 m ( n)=o，则 m与 n 的关系为 _ _。五、课堂小结有理数加减混合运算的几个主要环节：1、减法转化为加法；2、省略加号、括号；3、运用加法交换律使同号两数分别相加

22、；4、按有理数加法法则计算. 六、作业设计必做题：习题1.3 第 5 题选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.4.1 有理数的乘法（ 1）教学目标知识与技能：1让学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2、会应用乘法法则进行有理数的乘法运算。过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想和验证的能力。情感、态度与价值观：提高学生的计算能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信。教学重点：有理数的乘法法则. 教学难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学过程：一、情景导入我们小学阶段已经熟悉了正数及0 的乘法运算，与加法类似，引入

23、负数后，将会出现3（ -3 ） ， （-3 ） 3， （-3）（ -3）这样的乘法，该怎样进行这类运算呢？这节课我们就来学习有理数的乘法运算。二、自学指导（8 分钟）1、认真阅读课本p3028内容，完成书中有关填空，并找规律。2、有理数乘法法则：两数相乘， 同号，异号，并把相乘。任何数与 0 相乘，都得。3、有理数乘法的运算步骤是：先确定积的，再计算积的。4、的两个数互为倒数。5、认真阅读例2 及其解答过程，体会有理数乘法在生活中的应用。设计意图：通过看课本观察乘法算式得出规律，总结出乘法法则的过程. 有利于培养学生的探究和总结能力。三、自学检测（9 分钟）1、直接说出下列两数相乘所得积的符号

24、。1）5（ 3） ； 2） （ 4） 6 3） （ 7）（ 9） ；4）0.9 8 ； 5） 0（ 7） 6）0.5 1 7） （ 7）（ 1） ；2、完成课本p30练习 1、3。设计意图：启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；先看两数是同号还是异号；再确定积的符号；最后再把绝对值相乘。新知识及时应用，让学生初步体验成功的喜悦。四、合作探究（10 分钟）1. 完成课本p30练习 2. 2. 如果 ab0,a+b 0, 确定 a、b 的正负。3. - 37的倒数是， -0.2 的倒数是，- 212的倒数是，0.36 的倒数的相反数是。五、课堂小结这节 课我们主要学习了：1、有理数的乘法法则：两数

25、相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2、一个数与1 相乘得本身，一个数与-1 相乘得相反数。六、作业设计必做题：习题1.4 第 1、2、3 题选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.4.1 有理数的乘法（ 2）教学目标知识与技能：1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。2. 能运用乘法运算律简化计算。过程与方法：巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法。情感、态度与价值观：1. 在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。2. 在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。教学重点：正确进行多个有理数的乘

26、法运算教学难点 ：多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程：一、情景导入上节课主要学习的是有理数的乘法法则，练习过程主要涉及到了两个有理数相乘，这节课我们就来一起了解多个有理数相乘的规律，板书课题及下题：（1）1234（一 5）（2）123（一 4）（一5）（3）12（一 3）（一4）（一5）（4）1（一 2）（一3）（一4）（一5）（5） （一 1）（一2）（一3）（一4）（一5）上面各式的积是正还是负？二、自学指导（7 分钟）自主学习课本p31内容，回答问题：1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、几个不是0 的数相乘， 先确定，再确定。 （

27、观察例3）3、几个数相乘 , 如果其中有一个因数为0，积等于；三、自学检测（10 分钟）1、课本 p32练习 1。2、 （1） （-7）（ -34）145(2) （-8）（ -5）（ -0.125 ）设计意图：本题可作为板演，引导学生先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。四、合作探究（10 分钟）1. 简便计算：（-121）)711()611()511()411()311(111111111111223344；3. 下列运算结果为负值的是( ) a.(- 7) ( -6) b.(-6)+(-4) c. 0( -2)(-3) d.(-7)-(-15) 设计意图：通过练习所学各

28、类型的题目，巩固新知识， 为以后更为复杂的运算打好基础。五、课堂小结1、本节课你认为最好解决的问题是什么？2、本节课你有哪些收获？还有疑惑吗？六、作业设计必做题：课本p32练习 2. 选作题：教师自行安排教学反思课题：1.4.1 有理数乘法运算律教学目标知识与技能：理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律；探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力.过程与方法：让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习情感、态度与价值观：能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力教学重点：运用乘法运算律进行乘法运算教学难点 ：正确运用运算律，使运算简化教学过

29、程：一、情景导入结合有理数加法运算律，你知道有理数乘法都有哪些运算律吗？这节课我们来学习有理数乘法运算律。（板书课题）二、自学指导（ 8 分钟）认真阅读课本p3332内容，完成下题：1.乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab ）c=乘法分配律：a(b+c) = 2. 反用分配律： a(b+c)=ab+ac,反过来： ab+ac= 3. 认真阅读课本例4，选出你喜欢的方法并计算：)48()1214361(设计意图：第 2 题反用分配律在练习中经常遇到，让学生自己总结规律，会记忆的更加牢固。第3 题通过比较两种方法，让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算。三、自学检测（ 7 分钟）课本 p33练

30、习，要求用简便算法。设计意图：此环节可以进行板演，及时让全体学生发现自己对知识点的不足之处，教师通过规范订正学生的解题步骤，进一步理解和掌握本节课的相关知识点。四、合作探究（ 10 分钟）简便计算：（1）991615（ -8 ）（ 2） （-10161）)8(（3） （-23 ） 25-6 25+18 25+25设计意图：通过这些较复杂的题目让学生在巩固基本知识的同时，提高运算能力，促进优秀生的发展。注意事项： 991615（ -8）中可以把 991615看成（ 100- 161） ；（-10161）)8(中可以把（ -10161）看成 -10+ （ -161）五、课堂小结这节课我们学习乘法的

31、运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。六、作业设计必做题：教师自行安排选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.4.2 有理数的除法（ 1）教学目标知识与技能：1. 理解除法是乘法的逆运算；2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；过程与方法：通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表达式有一个非常清楚的认识；理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系情感、态度与价值观：通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。教学重点：有理数除法法则教学难点 ：(1) 商

32、的符号的确定 (2)0不能作除数的理解教学过程：一、情景导入师：在有理数的加法、减法、乘法的学习过程中，同学们表现的都非常给力！今天我们一起来学习有理数的除法，从自学指导第1 题你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间应该满足怎样的关系？（在学生回答了这个关系后提出课题有理数的除法）二、自学指导（10 分钟）认真阅读课本p34内容，回答问题。1、比较大小： 8（ 4） 8（一14） ；（ 15） 3 （ 15）13；（一 114）（一2）（ 114）（一12） ；观察以上三个式子有何特点？2、有理数的除法法则：1） 、除以一个不等于0 的数，等于；字母表达式：2） 、两数相除，同号得，异号得，并

33、把绝对值相，0 除以任何一个不等于0 的数，都得3）完成 p35练习（ 1） 、 （ 2） （模仿例5）3、阅读课本p35例 6，完成 p36练习 1；化简分数应遵循“同号得正，异号得负”的符号法则。4、阅读课本p35例 7. 完成 p36练习 2 （ 1） 、 （3）. 归纳：有理数乘除混合运算的一般步骤是先将除法化成，然后确定积的，最后求出结果。设计意图：在题目的选择上，注意了知识点的全面性；通过亲自动手练习，使学生对知识掌握的更加牢固。三、自学检测（6 分钟）1、完成 p35练习 1 （3） （6）2、完成 p36练习 2 （2）四、课堂小结问题 1 本节课你学习了什么？问题 2 本节课

34、你有哪些收获？问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、作业设计必做题：习题1.4 第 4、6 题。选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.4.2 有理数的除法（ 2）教学目标知识与技能：掌握有理数加、减、乘、除法的计算法则；运用法则熟练进行有理数的混合运算；在计算过程中关注运算顺序。过程与方法：经历探索有理数运算的过程，获得严谨、 认真的思维习惯和解决问题的经验。情感、态度与价值观：在观察、实践的过程中，敢于面对数学活动中的困难，获得有理数四则混合运算的初步经验。教学重点：运算顺序的确定教学难点 ：灵活运用运算律进行有理数混合运算教学过程：一、情景导入师：同学们，小学里我们

35、学习的加减乘除四则运算的顺序还记得吗？这节课我们继续更加深入地研究有理数的四则运算。二、自学指导（6 分钟）1. 认真阅读课本p36例 8 内容，回答：有理数加减乘除的混合运算顺序应该是，如果有括号，应先算。2. 认真阅读课本p36例 9 内容，思考 : 记盈利额为什么数, 亏损额是什么数? 要求这个公司去年总的盈亏情况算式怎么列?你会计算吗 ? 设计意图：有理数加减乘除混合运算，是以后学习更加深一层次的混合运算的前提和基础，本环节主要针对四则运算展开探究，使学生掌握其中的运算顺序. 三、自学检测（8 分钟）1. 完成课本p36练习。2. 某冷库厂的一个冷库现在的室温是4。 现有一批食品需要在

36、30冷藏，如果每小时降温4. 问几小时能降到所需要的温度。设计意图：通过讲练结合，让学生进一步熟悉解题步骤和运算顺序，达到巩固新知识的目的。四、合作探究（10 分钟）1. cacbcba2. 计算：5361211659730121211611211设计意图：设计较复杂的题目，让学生在巩固基本知识的同时提高运算能力，提醒学生注意符号的变化和运算步骤，促进优秀生的发展。五、课堂小结问题 1 本节课你学习了什么？问题 2 本节课你有哪些收获？问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？六、作业设计必做题：习题1.4 第 7、8 题选作题：教师自行安排教学反思课题： 1.5.1 有理数的乘

37、方（ 1）教学目标知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；理解有理数乘方的符号法则，增强学生学习的自信心。过程与方法：让学生通过自主思考、合作交流、 分析归纳、 经历从乘法到乘方的推广过程，理解乘方的意义及其符号法则。情感、态度与价值观：让学生在经历新知识的过程中，感受转化的数学思想，培养学生的探究能力，增强学生学习数学的乐趣。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。教学难点 ：会进行有理数的乘方运算，弄清（a）n与 a n的区别教学过程：一、情景导入师：边长为a 的正方形的面积：aa = a2棱长为

38、a 的正方体的体积：aaa=3a像这样几个相同因数a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。二、自学指导（8 分钟）1、认真阅读课本p41内容，完成下题：1）叫乘方，叫做幂， 在式子na中 , 叫做，叫做，式子na表示的意义是2）从运算上看式子na，可以读作，从结果上看式子na，可以读作；3）一个数可以看作这个数本身的次方。4）)2(4读作：42读作：；两个式子结果一样吗？（注：在na中，当底数a 为负数或分数时，注意加括号）2、认真阅读课本p42例 1，完成思考题；3、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0. 设计意图：让学生养

39、成自学的习惯和自觉阅读的学习方法。三、自学检测（5 分钟）1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （-2 ）（ -2 ）（ -2 ）（ -2 ）. （2） （14）（14）（14）（14）；（3）x?x?x?x（2010 个）2、完成课本p42练习。设计意图：巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握的情况。四、课堂小结问题 1 本节课你学习了什么？问题 2 本节课你有哪些收获？问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、作业设计必做题：习题1.5 第 1 题选作题：教师自行安排课题： 1.5.1有理数的乘方（ 2）教学目标知识与技能1. 知道有理数混合运算顺序，会进行有理数混

40、合运算。2. 弄清与乘方有关的排列规律，学会观察一些特殊的数字的排列规律。过程与方法通过例题，培养学生的观察、归纳、推理等能力。情感、态度与价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。教学重点：有理数的混合运算的运算顺序。教学难点 ：学会有理数的混合运算。教学过程：一、情景导入师：小学中我们进行数的混合运算时，运算顺序怎样？我们到现在共学了几种运算，猜想一下，它们的混合运算顺序怎样？这节课我们来探究有理数的综合计算。 ( 板书课题：乘方（2）) 二、自学指导（ 8 分钟）认真阅读课本p43内容，完成下题：在有理数的混合运算中，运算顺序

41、是：(1）先 _ ，再 _ ，最后 _；(2）同级运算，从_ 到 _进行；(3）若有括号，先做_，按_、_、_依次进行；三、自学检测（10 分钟）1、仿照例 3 完成 p44练习题。2、仿照例4，完成下题。观察下面的数：-3 ，9 ，-27 ，81 ，-243 ，729 ， ; -1 ，11 ,-25, 83 ， -241 ， 731 ， ; -1 , 3 , -9 , 27 , -81 , 243 ,; （1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8 个数，计算这三个数的和. 设计意图：加强训练，巩固对基础知识掌握。四、合作探究（10 分钟）1计算：（1

42、）-321.22(0.3)3-(- 13 )2(-3)3（2）-14(1-0.5)132-(-3)2 2、一组按规律排列的式子：-ab2；23ab； -38ab；411ab（ ab0) 其中第 7 个式子是，第 n 个式子是（ n 为正整数）设计意图：以上题目虽然是针对例题的简单变形，但对学生加强反思，提炼方法，有惊人的效果。 各组让合作探究后的内容进行板演，各组代表讲解展示内容。师生共同质疑、释疑注意事项：（1）题 1 在重视运算顺序的同时也要注意-3 2 与（ -3 ）2 的区别；（2）题 2 看到规律要全面，不能忽略符号。五、课堂小结1. 本节主要学习了有理数混合运算顺序，会进行有理数混

43、合运算。2. 弄清与乘方有关的排列规律的题目，学会观察一些特殊的数字的排列规律。六、作业设计必做题：课本47 页习题 1.5 第 3 题。教学反思课题： 1.5.2 科学记数法教学目标知识与技能1. 借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2. 会用科学记数法表示大数；过程与方法探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系情感、态度与价值观：通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。教学重点：掌握科学记数法表示大数。教学难点 ：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学过程：一、情景导入1. 观看天安门广场的图片：天安门广场的面积约4 千万平方

44、米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？2. 目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。二、自学指导（8 分钟）认真阅读课本p4544内容，回答：1、把 一 个 大 于 10 的 数 表 示 成 a 10n的 形 式 （ 其 中 _a_ _, n 是 _)叫 做 科 学 记 数 法 。2、 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 n 位 整 数 时 ， 10 的 指 数 比 原 来 的 整 数 位_ 设计意图：把问题交给学生，让学生通过自学体会10 的 n 次 幂 的

45、意 义 。从 而 归 纳 出n 与 整 数 位 数 的 关 系 ： n 整 数 位 数 -1 ， 整 数 位 数 n+1 ， 达 到 知 识的 升 华 。三、自学检测（ 8 分钟）1、 用 科 学 记 数 法 表 示 660000的 结 果 是 （）a. 66410b. 6.6510c.0.66610d.6.66102、完成课本p45练习。设计意图：通过对基础知识的掌握，加强练习，得以巩固提高。四、合作探究（10 分钟）1已知某种型号的纸100 张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13 亿张的厚度约为 ( ) 2纳米技术已经用于生产生活之中，已知l 米等于 1 000 000 000 纳米，问

46、216 3 米等于多少纳米?( 结果用科学记数法表示) 3已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示) 设计意图：发挥学生学习的主观能动性，借助集体的力量，加强练习，将所学的知识能够综合运用。注意事项：看清单位，准确的进行单位间的换算。五、课堂小结本节主要学习用科学记数法表示大数的方法。注意事项：任意一个大于10 的数表示成了a10n的形式，其中1a10, n 是整数位数减1，n 是正整数。六、作业设计课本 47 页习题 1.5 第 4、 5 题。教学反思课题： 1.5.3 近似数教学目标知识与技能

47、1. 了解近似数的概念. 2. 能按要求取近似数. 过程与方法体会近似数的意义及在生活中的作用。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，数学来源于生活。教学重点：能按要求取近似数.教学难点 ：近似数的概念的理解。教学过程：一、情景导入1. 据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：（1）我班有名学生，名男生，女生。（2）我班教室约为平方米。（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（4）中国大约有亿人口。2. 在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？3. 与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。二、自学指导（ 8 分钟）认真看课本p4645内容，回答问题

48、：1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别举出几个例子。2、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。3、例 6 思考： 1.8 与 1.80 的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的 0 去掉吗？设计意图： 通过学习课本， 让学生了解近似数的概念，明白近似数的精确度。注意事项：在取精确度时，小数点后的0 是不能省略的。三、自学检测（ 5 分钟）1、有下列数据： 1参加今天会议的有513 人；2约有五百人参加了今天的会议； 3 我国有 13 亿人口； 4 教室里有66 人在做数学作业； 5 吐鲁番盆地海拔-155 米，6其中是准确数，是近似数。2数字 l 80 精确到0ol，也

49、可以说是精确到百分位；数字l 805 精确到，也可以说是精确到3用四舍五人的方法，把8153 247 精确到万分位是，把 236精确到 01 是设计意图：加强对基础知识的练习，使学生认识到生活中很多情况下用到近似数。四、合作探究（10 分钟）1、近似数1.30 是由数 a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是（）a.1.2535.1a b.1.295a1.305 c.1.295305.1a d. 1.25a1.35 2、在 2008 年北京奥运会体育场“鸟巢”的工程建设中，首次使用了我国自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为帕（精确到百万位） 。设计意图：这是

50、以实际为背景的题目，说明生活中有很多近似数.这里要用科学记数法来表示近似数，学生合作交流，教师可适当点拨，做好知识的拓展延伸。注意事项：得出答案后要验证是否准确。五、课堂小结1. 本节主要学习了近似数的概念，并能按要求取近似数。2. 注意的问题：（1）精确度不同，所取得近似数就不同。（2）像 1.8 与 1.80 ，精确度不同，不能简单地把1.80 后面的 0 去掉。六、作业设计课本 47 页习题 1.5 第 6 题。教学反思. 课题： 2.1 整式（第 1 课时） 单项式教学目标知识与技能1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：通过小组讨论

51、、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学过程：一 、导入新课：举世瞩目的青藏铁路与2006 年 7 月 1 日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，这是我们中国人的骄傲。我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100 千米时，那么列车2 小时能行驶 _千米， 3 小时能行驶 _ 千米， t小时能行驶 _千米 . 在小学，

52、我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程 . 本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 二、自学指导（5 分钟）1 、 熟读课本 p54-57，学会例题2、 由组成的式子叫单项式，单独的或也是单项式。单项式中叫单项式的系数，一个单项式中，叫单项式的次数设计意图：通过设置自学指导，引导学生自主学习，记住概念，会用概念解决问题。注意事项：教师出示自学指导，先让学生自学课本p54 57 ，学会例题，知道单项式的特征，并能正确的判断一个代数式是不是单项式。三、合作探究（10 分钟 ）1 、 在 式 子1 ， a2， a-b ， y ，51x ，x1中 ， 是 单 项 式

53、的有 . 2、(1)-a的系数是 ,次数是。（ 2）单项式 -3x2的系数是 ,次数是。（ 3）3cab23的系数是 ,次数是。（ 4）13r2h系数是 ,次数是。3、对单项式“ 5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5 元，某人买了x 千克，共付款5x 元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：。设计意图：1、学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯2. 在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。注意事项：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1 或 1 时， “1”通常省略不写， 如

54、x2，a2b 等；单项式次数只与字母指数有关。四、课堂小结（3 分钟）问题 1 本节课你学习了什么？问题 2 本节课你有哪些收获？问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、作业设计：必做题：课本59 页（习题2.1 ）2、3 教学反思：2.1 整式（第 2 课时） 多项式教学目标 ：知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义重难点 ：重点 ：多项式以及有关概念难点 ：准确确定多项式的次数

55、和项教学过程 ：一、导入新课：思考：先填空，再看看列出的式子有什么（1）一个数比数x 的两倍小3，这个数是（） 。特点。（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买三个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要（）元。（3）如图所示，三角尺的面积是（） 。（4）如图所示是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（） 。观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。引出多项式的概念。（几个单项式的和叫做多项式。）二、自学指导（8 分钟）1、熟读课本57-58页，记住概念，会做例题设计意图：通过自学指导，让学生记住概念，会做例题。三、自学检测（8 分钟）1、先填

56、空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。（1）减肥后体重由80 千克下降了n 千克后是千克。（2）买一本练习本需要x 元，买一枝中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z元 ， 买4本 练 习 本 ， 5枝 中 性 笔 ， 2块 橡 皮 共 需 要元。2、观察式子 2x 3, 3x+5y+2z, 3ab r2, x2+2x+18 回答下列问题：（1）它们 _单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_ 3、几个单项式的和叫做在多项式中, 每个单项式叫做在多项式中, 不含字母的项叫做在多项式中, 次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的每一项是否包括它前面的符号? 单项式的次数与多项

57、式的次数有什么区别? 归 纳 : 是 多 项 式 ，是 多 项 式 的 项 ，是多项式的次数，是多项式的常数项。和统称为整式。设计意图：这三道题通过列代数式、观察代数式的特征，从而得到多项式的概念。从易到难，符合学生的认知规律。注意事项：教师认真观察，发现问题及时指正。四、 课堂小结（ 3 分钟）问题 1 本节课你学习了什么？问题 2 本节课你有哪些收获？问题 3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中。五、 作业设计: 必做题： 1. 课本 58 59 页练习 . 2.

58、课本 p60第 47 题. 选做题：课本60 页 8、9. 教学反思：课题：2.2 整式的加减（第1 课时） 同类项教学目标 ：（一）知识与技能：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项（二）过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。（三）情感态度价值观：初步体会数学与人类生活的密切联系。重难点 ：教学重点：理解同类项的概念。教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项教学过程 ：一、导入新课：问题：两列火车运送一批救灾物资到灾区，第一列火车上装有500 吨粮食和2000 箱衣物，第二列火车上装有300 吨粮食和4000 箱衣物，问这

59、两列火车一共运送了多少救灾物资？学生容易得出答案：800 吨粮食和6000 箱衣物。二自学指导（5 分钟）1、自学课本6263 页，完成62 页及 63 页探究2、观察： 3x2和 2 x2; 3ab2与 4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点? 归纳：叫做同类项_ 也是同类项。如3 和-5 是同类项设计意图：使学生通过自学掌握基本概念。三、自学检测（5 分钟）1、判断下列各组是不是同类项，并说明理由。（1） a 与 b （ 2）x 与 x2 （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc 与 4ab （5） -5m2n3与 2n3m2 （6） 7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）

60、100 与212、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“(1)3x 与 3mx是同类项。 ( ) (2)2ab 与 5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与31yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与 2ab2c 是同类项。 ( ) (5)23与 32是同类项。 ( ) 3、下列各组式子中，是同类项的是（）a、yx23与23xy b、xy3与yx2 c、x2与22x d、xy5与yz5设计意图：通过练习来进一步加深对同类项的认识。注意事项：提示学生单独的一个数或字母也是同类项。四、合作探究： （10 分钟）1、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）a、 2 ， 5 b