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1、第25讲与圆有关的计算1正多边形和圆2.弧长及扇形的面积(1)半径为r,n的圆心角所对的弧长公式:_;(2)半径为r,n的圆心角所对的扇形面积公式:_3圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形,若设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2r.(1)圆锥侧面积公式:s圆锥侧_;(2)圆锥全面积公式:s圆锥全_rlrlr21圆锥与它的展开图中各量的关系(1)展开图扇形的弧长圆锥底面圆的周长;(2)展开图扇形的面积圆锥的侧面积;(3)展开图扇形的半径圆锥的母线2求阴影部分面积的几种常见方法(1)公式法;(2)割补法;(3)拼凑法;(4)等积变形构造方程法;(5)去
2、重法b b 命题点3:扇形面积的计算3(2017山西)如图是某商品的标志图案,ac与bd是 o的两条直径,首尾顺次连接点a,b,c,d,得到四边形abcd.若ac10 cm,bac36,则图中阴影部分的面积为(b)a5 cm2 b10 cm2 c15 cm2 d20 cm2命题点4:圆锥的计算4(2017宁夏)圆锥的底面半径r3,高h4,则圆锥的侧面积是()a12 b15 c24 d30b弧长公式的应用 b 【点评】本题考查了弧长公式知识的应用,求出doe的度数是解决问题的关键 (2)(2017白银)如图,在abc中,acb90,ac1,ab2,以点a为圆心、ac的长为半径画弧,交ab边于点d
3、,则弧cd的长等于_(结果保留)扇形面积公式的运用 a 【点评】(1)将阴影部分的面积转化为扇形abd的面积是解题的关键;(2)本题解题的关键是求证oaob,然后利用等腰三角形的三线合一定理求出bc与oc的长度,从而可知扇形oce与ocb的面积a (2)(2017黑龙江)如图,bd是 o的切线,b为切点,连接do与 o交于点c,ab为 o的直径,连接ca,若d30, o的半径为4,则图中阴影部分的面积为_圆锥的侧面展开图 【例3】(1)(2017东营)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()a60 b90 c120 d180(2)(2017自贡)圆锥的底面周长为6 cm,高为4 cm,则该圆锥的全面积是_;侧面展开扇形的圆心角是_c24216【点评】解决有关扇形和圆锥的相关计算问题时,要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,以及利用扇形面积公式求出扇形面积是解题的关键对应训练3(1)(2017聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40 cm,母线长30 cm,其侧面展开图圆心角的度数为_(2)(2017苏州)如图,ab是 o的直径,
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