《中考课件初中数学总复习资料》专题6　新定义与阅读理解型问题

1、专题6新定义与阅读理解型问题一、选择题1(2019·柳州)定义：形如abi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i21)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数例如(13i)2122×1×3i(3i)216i9i216i986i，因此，(13i)2的实部是8，虚部是6.已知复数(3mi)2的虚部是12，则实部是( c )a6 b6 c5 d52(2019·百色)阅读理解：已知两点m(x1，y1)，n(x2，y2)，则线段mn的中点k(x，y)的坐标公式为：x，y.如图，已知点o为坐标原点，点a(3，0)

2、，o经过点a，点b为弦pa的中点若点p(a，b)，则有a，b满足等式：a2b29.设b(m，n)，则m，n满足的等式是( d )a.m2n29b()2()29c(2m3)2(2n)23d(2m3)24n293(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：74，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2()23322，解得x，即.根据以上方法，化简后的结果为( d )a53 b5c5 d53二、填空题4定义：a*b，则方程2*(x3)1*(2x)的解为_x1_5已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0

3、.81.现定义：xxx，例：1.51.51.50.5，则3.91.81_1.1_6(2019·贵港)我们定义一种新函数：形如y|ax2bxc|(a0，且b24a0)的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为(1，0)，(3，0)和(0，3)；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4.其中正确结论的个数是_4_三、解答题7(2019·黔东南州)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数

4、学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数，例如m1，2，94，min1，2，33，min(3，1，11.请结合上述材料，解决下列问题：(1)m(2)2，22，22_，minsin 30°，cos 60°，tan 45°_；(2)若min(32x，13x，55，则x的取值范围为_；(3)若m2x，x2，32，求x的值；(4)如果m2，1x，2xmin2，1x，2x，求x的值解：(1)m(2)2，22，22，minsin 30°，cos 60°，tan

5、45°；(2)min(32x，13x，55，解得2x4；(3)m2x，x2，32，2，解得x1或3；(4)m2，1x，2xmin2，1x，2x，又x1，解得1x1，x1.8(2019·荆州)若二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点在一次函数ykxt(k0)的图象上，则称yax2bxc(a0)为ykxt(k0)的伴随函数，如：yx21是yx1的伴随函数(1)若yx24是yxp的伴随函数，求直线yxp与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若函数ymx3(m0)的伴随函数yx22xn与x轴两个交点间的距离为4，求m，n的值解：(1)yx24，其顶点坐标为(0，4)，yx24是yx

6、p的伴随函数，(0，4)在一次函数yxp的图象上，40p.p4，一次函数为：yx4，一次函数与坐标轴的交点分别为(0，4)，(4，0)，直线yxp与两坐标轴围成的三角形的面积为：×4×48；(2)设函数yx22xn与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1x22，x1x2n，|x1x2|，函数yx22xn与x轴两个交点间的距离为4，4，解得，n3，函数yx22xn为：yx22x3(x1)24，其顶点坐标为(1，4)，yx22xn是ymx3(m0)的伴随函数，4m3，m1.9(2019·镇江)【材料阅读】地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈(如图

7、1中的o).人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺(古人称它为“复矩”)，尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的【实际应用】观测点a在图1所示的o上，现在利用这个工具尺在点a处测得为31°，在点a所在子午线往北的另一个观测点b，用同样的工具尺测得为67°.pq是o的直径，pqon.(1)求pob的度数；(2)已知op6400 km，求这两个观测点之间的距离即o上的长(取3.1)解：(1)设点b的切线cb交on延长线于点e，hdbc于d，chbh交bc于点c，如图所示：则dhc67°，hbdbhdbhddhc90°，hbddhc67°，onbh，beohbd67°，boe90°67°23