2019保实二模数学

1、2019年杭州市保俶塔实验学校（二模）数学考生须知：1本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑5考试结束后，试题卷和答题纸一并上交试 题 卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.-2 的倒数是（）a.-2b.2c. - 1d. 1222.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求， 某市将新建保

2、障住房 4800000 平方米， 把 4800000 用科学记数法表示应是（）a 0. 48 × 107b 4 . 8 × 106c 4 . 8 × 107d 48 × 1053.下列运算正确的是（）a a3+a4=a7b 2a3a4=2a7c （2a4）3=8a7d a8÷a2=a44某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254a七年级的合格率最高b八年级的学生人数为 262 名c八年级的合格率高于全校的合格率d九年

3、级的合格人数最少5如图，在平行四边形 abcd 中，点 e，f 分别为 ab，bc 的中点，则三角形 bef 与多边形 efcda 的面积之比为( )a14b15c17d18第 5 题6.一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成.如果 1m3 木料可以做方桌的桌面 5 个或桌腿 30 条，现在有 25m3 木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，设用 xm3 木料做桌面，则（）a. 5 x = 4×30(25 - x)b. 4×5 x = 30(25 - x)c. 5(25 - x) = 4×30 xd. 4×5(25 - x) = 30 x7.在一次数

4、学课上，何老师出示了一道题目：“如图，平行四边形 abcd 的对角线相交于点o，过点 o 作 ef 垂直于 bd 交 ab，cd 分别于点 f，e，连接 df，be请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：小美：oeof；小丽：四边形 dfbe 是菱形；小聪：s 四边形afeds 四边形fbce；小明：ceoe这四位同学写出的结论中不正确的是（）第 7 题a小美b小丽c小聪d小明第 8 题8.如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°、半径长为 6，圆锥的高与母线的夹角为，则()2a.圆锥的底面半径为 3b.tan=22c.该圆锥的主视图的面积为 8d.圆锥

5、的表面积为 129.如图，正方形 abcd 中，ab=6，点 e 在边 cd 上，且 cd=3de将ade 沿 ae 对折至afe，延长 ef 交边 bc 于点 g，连接 ag、cf则下列结论：bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145°其中错误的是（）abcd第 9 题二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分11.因式分解：m4n-4m2n= .12.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；正八边形；圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满 足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概

6、率是 .16.已知香蕉，苹果，梨的价格分别为 a，b，c(单位：元/千克). 用 20 元正好可以买三种水果各 1 千克；买 1 千克香蕉，2 千克苹果，3 千克梨正好花去 42 元. 若买 b千克香蕉需 w 元，则 w= .(结果用含 c的代数式表示)三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 6 分）“六一”儿童节快到了，小毅一家外出自驾游，出发时油箱里还剩有汽油 30 升，已知小毅家的汽车每百千米的平均油耗为 12 升，设油箱里剩下的油量为 y（单位：升），汽车行驶的路程为 x（单位：千米）.（1）求 y 关于 x 的函数表达式；

7、（2）若小毅家的汽车油箱中的油量低于 5 升时，仪表盘会亮起黄灯警报. 要使邮箱中的存油量不低于 5 升，小毅爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油？18.（本小题满分 8 分）以下是某网络书店 14 月份关于图书销售情况的两个统计图：第 18 题(1)求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额；(2)若已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图；(3)有以下两个结论：该书店第一季度的销售总额为 182 万元；该书店 13 月份绘本类图书销售额的月增长率相等.请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由.19.（本小题满分 8 分）如图，在平行四边形 a

8、bcd中，ah 上 de，ae = ad，ae交 bc于 o(1)求证：tha = eah；(2)若 he = x，ah = ，求h0e 的周长20.（本小题满分 10 分）第 19 题在同一平面直角坐标系中，设一次函数 y1=mx+n（m，n 为常数，且 m0，m-n）与反比例m+n函数 y2=.x（1）若 y1 与 y2 的图象有交点（1,5），且 n=4m；求：m，n 的值；当 y15 时，y2 的取值范围；21.（本小题满分 10 分）已知直线 pd 垂直平分o 的半径 oa 于点 b，pd 交o 于点 c、d，pe 是o 的切线，e 为切点，连接 ae，交 cd 于点 f.(1)若o 的半径为 8，求 cd 的长；(2)证明：pepf；(3)若 pf13，sin a 5 ，求 ef 的长13第 21 题22.（本小题满分 12 分）23.（本小题满分 12 分）定义：若一个三角形一条边上的高等于这条边长的一半，则称该三角形为“半高”三角形， 这条高称为“半高”.(1)如图 1，abc 中，acb90°，bc2ac，点 p 在 ab 上， pdac 于点 d，pebc 于点 e，连接 bd，de，求证：bde 是“半高”三角形