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文档简介
1、云南省 2019 年中考数学猜题卷及答案(全卷共 120 分,考试时间 120 分钟)第卷一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1点 P(2,3)关于 x 轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3) D(3,2)2把 410000 用科学计数法表示为 a×10n的形式,则 n
2、60;=()A6B5C-6D-53. 下列说法正确的是()A面积相等的两个三角形一定全等B平分弦的直径垂直于弦C矩形的对角线互相平分且相等D对角线互相垂直的四边形是菱形4如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A三棱柱主视图左视图B圆柱C六棱柱D圆锥俯视图5已知一个正多边形的内角是 140°,则这个正多边形的边数是()A9B8C7D66. 在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y = 3x + 1 的图象经过()A. 第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.
3、;第一、三、四象限D.第二、三、四象限ì7. 不等式组 í2x + 1 > -1î x + 2 3的解集在数轴上表示正确的是( )F8如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD,BC 于 E, 两点若AC2,AE
4、O120°,则 FC 的长度为()1A1B2CD9“如果二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点,那么一元二次方程 ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 m、n(mn)是关于 x 的方程 1(xa)(xb)0 的两根,且 ab,则 a、b、m、n 的大小关系是()AmabnBamnbCambnDmanb10如图,在平面直角坐标系中,点A 是 x
5、 轴正半轴上的一个定点,点P 是双曲线 y= 3x( x 0)上的一个动点, PB y 轴于点 B,当点 P 的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB 的面积将会()A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D不变第卷二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.)11计算:( )2|1|(2015)02sin60°+=
6、 12关于 x 的一元二次方程 x2 2 xsin 0 有两个相等的实数根,则锐角 _13三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为14如图,在圆内接四边形 ABCD 中,O 为圆心,BOD160°,则BCD 的度数是
7、_AODBC215如图,ABC 中,ACB90°,B30°,AB12cm,以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D,点 E 是 AB 的中点,CE 交半圆 O 于点 F,则图中阴影部分的面积为cm216如图,在直角坐标系中有菱形 OABC,A 点的坐标为(10,0),对角线 OB、AC 相交于点 D,双曲线 y (x0)经过点 D,
8、交 BC 的延长线于点 E,且 OBAC160,则点 E 的坐标为解方程: 2 - x 2 三、解答题(共 4 小题,36 分)17(本题满分 8 分)计算:|1+|(5)0+4cos45°18(本题满分 8 分)1x - 33 - x19. (本题满分 10 分)如图,ABC&
9、#160;中,ACB=60°,分别以ABC 的两边向形外作等边BCE、等边ACF,过 A 作 AMFC 交 BC 于点 M, 连接 EM,求证:AB=ME320(本题满分 10 分)王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树 A 和 B 之间的距离,它在 A 处测得 B 在 A 的北偏西 30°方向,他从 A 处出发向北偏东
10、60;15°方向走了 200 米到达 C 处,这是测得大树 B 在 C 的北偏西60°的方向(1)求ABC 的度数;(2)求两颗大树 A 和 B 之间的距离(结果精确到 1 米)(参考数据:2.449)1.414, ,1.732,四、解答题(3 小题,共 36 分)21. (本题满分 10 分)某超市用 3000 元购进某种干
11、果销售,由于销售状况良好,超市又调 拨 9000 元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了 20%,购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克,如果超市按每千克 9 元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的 600 千克按售价的 8 折售完。(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?22(本题满分 12 分)已知:如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC8,P,Q
12、 分别是边 BC,CD 上的点(1)如图,若 APPQ,BP2,求 CQ 的长;(2)如图,若23.(本小题满分 14 分),且 E,F,G 分别为 AP,PQ,PC 的中点,求四边形 EPGF 的面积如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:y434x m 经过点 A(4m,4),与 y 轴交于点 B,抛物线 y =
13、- 14x 2 + bx + 4 经过点 A,交 y 轴于点 C时,直接写出点 P 和相应的点 Q 的坐标. 求直线 l 的解析式及抛物线的解析式; 如图 2,点 D 是直线 l 在第一象限内的一点,过点 D 作直线 EFy 轴,交抛物线于点 E,交x 轴于点 F,连接 AF,若
14、CEFCBA,求 AF 的长; 在(2)的结论下,若点 P 是直线 EF 上一点,点 Q 是直线 l 上一点当PFA 与QPA 全等yCByEA CB DyEA &
15、#160; CB DAOFFx O x O
16、160; x图 1图 2备用图5参 考 答 案第卷一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.B第卷二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.)11. 412. 30°13.14.&
17、#160;10015. 316.(4,8)三、解答题(共 4 小题,36 分)17. (本题满分 8 分)解:原式1 ×21+4×2218(本题满分 8 分)解:方程的两边同乘(x3),得:2 - x= - 1 - 2(x - 3),解得:x=3,检验:把 x=3 代入(x - 3)=0,即 x=3 不是原分式方程的解则原方程无解19(本
18、题满分 10 分)证明:ACF 是等边三角形,FAC=ACF=60°,AC=CF=AF,ACB=60°,ACB=FAC,AFBC,AMFC,四边形 AMCF 是平行四边形,MC=AF=AC,BCE 是等边三角形,BC=EC,6在ABC 和MEC 中,ABCMEC(SAS)AB=ME20(本题满分 10 分)解:由题意可知:BACBAD+CAD30°+15°45°,MCACAD15°,ACB180°MCABCN180°
19、15°60°105°,在ABC 中,ABC180°BCABAC180°105°45°30°;过点 C 作 CHAB 于点 H,在 ACH 中,AC200(米),CAH45°,CHACsinCAH200×sin45°200×AHCH100(米)100 (米)在 BCH 中,CH100(米),CBH30°,;ABAH+BH100+100 &
20、#160;386(米)答:两棵大树 A 和 B 之间的距离约为 386 米四、解答题(3 小题,共 36 分)21. (本题满分 10 分)(1)设该种干果的第一次进价是每千克 x 元,则有:2×(3000/x)+300=9000/(x+20%x)解得:x=5(2)两次共购进 3000/5+9000/(5+5×20%)=2100 千克故盈利(2100-600)×9+600×9×80%
21、160;- (3000+9000) = 5820 元22. (本题满分 12 分)解:(1)四边形 ABCD 是矩形BC90°,CPQ+PQC90°,7APPQ,CPQ+APB90°,APBPQC,ABPPCQ,即,CQ3;(2)解法一:取 BP 的中点 H,连接 EH,由,设 CQa,则 BP2a,E,F,G,H 分别为 AP,PQ,PC,BP 的中点,EHAB,FGCD,又ABCD,
22、BC90°,EHFG,EHBC,FGBC,四边形 EHGF 是直角梯形,EH AB2,FG CQ a,HP BPa,HGHP+PG BC4,S 梯形 EHGF (EH+FG)HG(2+ a)44+a, EHP HPEH a2a,S 四边形 EPGFS 梯形 EHGF EHP4+aa4;解法二:连接 AQ,由2,设 CQa,则 BP2a,DQ4a,PC82a,
23、;APQS 矩形 ABCD ABP PCQ ADQ4×8 2a4 (82a)a ×8(4a)a24a+16E,F,G 分别是 AP,PQ,PC 的中点EFAQ,EF PEFPAQ, PEF APQ (a24a+16)同理: PFG PCQ a(82a)S 四边形 EPGF PEF+ PFG(a24a+16)+ a(82a)4
24、823.(本小题满分 14 分)由直线 l:y= 3 x + m 经过点 A(4m,4)4得: 3 × 4m + m = 4 ,解得:m=14 直线 l 的解析式为:y=34x + 1点 A 的坐标为(4,4) 抛物线 y = - 14x 2 + bx +
25、160;4 经过点 A -14´ 4 2 + 4b + 4 = 4 解得:b=1 抛物线的解析式为: y = -14x 2 + x + 4如图 1,过点 A 作 AGx 轴,垂足为点 G.由点 D 是直线 y=34x + 1 上的点,设点
26、;D 的坐标为(4a,3a1) EFy 轴 点 E、F 的横坐标为 4a,CEFECB=180° CBA=CEF CBAECB=180° CEBD 四边形 CBDE 是平行四边形 ED=BC由 BC= 4 -1 = 3 得:ED=3将 x=4a 代入 y = -14x 2 + x +
27、60;4 得: y = -4a 2 + 4a + 4 ED = (-4a 2 + 4a + 4) - (3a + 1) = 3解得: a = 14 点 F(1,0) GF=41=39AFG 中,AGF=90°,AG=4 AF =AG 2 +
28、;GF 2 = 32 + 42 = 5yECABODF G x图 1 如图 2,当点 P(1,7)时,点 Q(8,7);如图 3,当点 P(1,1)时,点 Q(0,1);如图 4,当点 P(1,11
29、0; 2 7)时,点 Q( - , );2 5 10yPyyQEE PCBDA
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