整式多项式课件

1、复习提问：复习提问：v1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。1、下列下列式子那些是单项式式子那些是单项式,并说出它们系数和次并说出它们系数和次数：数：323) 1 (ba25 . 0)2(xyz2)5(ra )4(4332)3(nm52)6(32yxzyx32)7(34yyx2)8(2yxx2137)9(va. 2次次vb. 4次次vc. 0次次vd. 无法确定无法确定2

2、、下列关于、下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是( )c1、温度由、温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)21abr2 知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab

3、几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式., 12,31,222yxyxxyxa多项式有,12 x.22yxyx 单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式(3)3ab1(9)x2(7)7m n22(10)xx22(1)xy（5）6xy+1,（6）-x, （8）10,（2）2x-x-57(4)a指出下列各式哪些是单项式指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？哪些是多项式？ 练习：练习： 多项式多项式：多项式的多项式的项项：在多项式中的每个单项式。在多项式中的每个单项式。常数项常数项：在多项式中，不含字母的项。在多项式中，不含字母的项。例如，多项式例如，多项式3

4、x22x+5中，它含有中，它含有三三项，项，它们是，它们是， 3x2 ，2x，5，其中，其中5是常数项是常数项多项式的多项式的项式项式：一个多项式含有几项，就叫做几一个多项式含有几项，就叫做几项式。项式。多项式的多项式的次数次数：多项式里，次数多项式里，次数最高项最高项的次数，的次数，就是这个多项式的次数。就是这个多项式的次数。例如：例如： 3x22x+5中，含有三项，它们是：中，含有三项，它们是：3x2 次数是次数是22x 次数是次数是15 次数是次数是0三项中次数最高项是第一项，是三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这次，所以这是个二次三项式。是个二次三项式。例如例如:216abb112

5、2abmn,等。等。几个单项式的和。几个单项式的和。3x+5y+2zx2+2x+12t - 5看作看作 t 与与 5 的和的和看作看作 3x、5y 与与 2z 的和的和看作看作 x2、2x 与与 12 的和的和千万不要忘千万不要忘了符号哟！了符号哟！一次二项式一次二项式一次三项式一次三项式二次三项式二次三项式例例1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.3223babbaa（1） （2）12324 nn 解：解：（1）多项式）多项式 的项有的项有 ， ， ， ；次数是；次数是 .3223babbaa3aba22ab3b（1）多项式）多项式 的项有的项有 ， ， ；次数是；次数是

6、.12324 nn43n22n314例例2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解： （2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.反馈练习反馈练习v判断正误：判断正误：vx22xy+y2是六次三项式（是六次三项式（ ）va3 5a2b2+4a2b 6b3的次数是的次数是3（ ）v多项式多项式2x2 3xy+y2的项有的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（三项（ ） 注意：注意： 1 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。、多项式的次数不是所有项的次数之和。 2

7、2、多项式的每一项都包括它前面的符号。、多项式的每一项都包括它前面的符号。 3 3、寻找多项式次数的方法：、寻找多项式次数的方法： i i 先计算出每一个单项式的次数，先计算出每一个单项式的次数， ii ii 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。次数就是多项式的次数。整式一定是代数式，代数式不一定整式整式一定是代数式，代数式不一定整式.整式与代数式有什么关系？整式与代数式有什么关系？如：如： 是代数式但不是整式。是代数式但不是整式。4x1、下列式子中哪些是单项式、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些

8、是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy2、多项式多项式 共有几项共有几项，多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？ 第三项是什么，第三项是什么，最高次项最高次项的系数是多少？四次的系数是多少？四次项是哪一项？项是哪一项？它的系数和次数分别是多少？它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba次数次数项数项数项项2x-1122x, -1232x2, -x,-3532x3y,-4x2y2,-3x534x2,-2x-4x3,-12x2-x-32x3y-4x2y2-3x5 x2-2x-4x3-1第一关第一关(3) a2+3a-2的项分别有的项分别有_,_, _.常数

9、项是常数项是_,最高次项的次数是最高次项的次数是_。 练一练练一练 第二关第二关下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2一次二项式一次二项式二次三项式二次三项式四次四项式四次四项式3x,-7x2,-3x,4ab3,-a2，b,-5v思考：单项式和多项式在次数的确定思考：单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系？上有何区别与联系？1. 3x2-4x+5是是_次次_项式。项式。2. (k-2)x2-5x+9是关于是关于x的一次多项式，则的一次多项式，则 k=_。3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）是自然数）是是_次次_项式，其中最高次项式，其中最高次 项的系数项的系数是是_。提高练习提高练习第三关第三关二二三三2n+3四四-14.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(525.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为xxv6、已知、已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n