门头沟区九年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)

1、门头沟区九年级数学下学期期中测试卷 ( 含答案解析 ) 第 2 页门头沟区 2019 九年级数学下学期期中测试卷( 含答案解析 ) 门头沟区 2019 九年级数学下学期期中测试卷( 含答案解析) 一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为a 25105 b 2.5 106 c 2.5 107 d 0.251072如果右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是a圆柱 b正方体c球 d圆锥3如图，如果数轴上a，b两点表示的数互为相反数，那么点

2、 b表示的数为a2 b 2 c3 d 3 4在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是a b c d 5如图， oa是o 的半径，弦bc oa ， d是o 上一点，如果 adc=26o ，那么 aob 的度数为a13o b26o c52o d78o 6如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍，那么这个多第 4 页直线 m运动的时间为t （秒）设 omn 的面积为s，那么能反映 s与 t 之间函数关系的大致图象是a b c d 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11在函数中，自变量x 的取值范围是12在半径为1 的圆中， 120的圆心角所对的弧长是13分解因式： ax29a= 14某

3、中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物ab的高度如图，他们先在点c处测得建筑物ab 的顶点 a的仰角为 30，然后向建筑物ab前进 10m到达点 d处，又测得点 a 的仰角为 60，那么建筑物ab的高度是 m15 为了倡导绿色出行， 某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注按 15 分钟收费第 5 页如果小明某次租赁自行车3 小时，缴费14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类（填“ a、 b、c ”中的一个）16在平面直角坐标系xoy 中，矩形 oabc 如图放置， 动点 p从（ 0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到

4、矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第 2 次碰到矩形的边时，点p的坐标为；当点 p第6 次碰到矩形的边时，点p的坐标为；当点 p 第 2019 次碰到矩形的边时，点p的坐标为_. 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17已知：如图，c为 be上一点，点a、d分别在 be两侧，ab ed ， ab=ce ，bc=ed 求证： ac=cd 18计算：19已知，求的值20已知关于x 的方程（m 0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值第 6 页21如图，在平面直角坐标系xoy中，函数（x0）的图象与一次函数y=kxk 的图象交点为

5、a（m ，2） （1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kxk 的图象与 y 轴交于点b，如果 p是 x 轴上一点，且满足 pab 的面积是 4，请直接写出p的坐标22列方程或方程组解应用题：2019 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3 倍还多0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米 . 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）23如图，在 abc 中， d为 ab边上一点， f 为 ac的中点，连接 df并延长至e，使得 ef=df ，连接 ae和 ec （1）求证：四边形adce 为平行四边形；（2）如果

6、 df= ，fcd=30 ， aed=45 ，求 dc的长24以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分图 1 图 2 请根据图 1、图 2 解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，14 月的电脑销售第 7 页总额一共是290 万元，请将图1 中的统计图补充完整；（2）该店 1 月份平板电脑的销售额约为万元（结果精确到 0.1 ） ；（3）小明观察图2 后认为， 4 月份平板电脑的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由25如图，o为abc的外接圆， bc为o 的直径， ae为o 的切线，过点b 作bd ae 于 d（1）求证： dba= abc ；（2）如果

7、 bd=1 ，tan bad= ，求o的半径26阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图1，在 abcd中，点 e是边 bc的中点，点 f 是线段 ae上一点， bf的延长线交射线cd于点g. 如果 ，求的值他的做法是：过点e作 eh ab 交 bg于点 h，那么可以得到baf hef 请回答：（1）ab和 eh之间的数量关系是，cg和 eh之间的数量关系是，的值为（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 2，在四边形abcd 中，dc ab ，点e是 bc延长线上一第 8 页点， ae和 bd相交于点f如果， ，求的值图 1 图 2 五、解答题（本题共22 分，第 27 题 7 分，第 2

8、8 题 7 分，第 29 题 8 分）27在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点 a（4，0）和b（0，2） （1）求该抛物线的表达式；（2）在（ 1）的条件下，如果该抛物线的顶点为c ，点 b关于抛物线对称轴对称的点为d，求直线cd的表达式；（3）在（ 2）的条件下，记该抛物线在点a，b之间的部分（含点a，b）为图象 g ，如果图象g向上平移 m （m 0）个单位后与直线cd只有一个公共点，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围28如图 1，在 abc中， ca=cb ，acb=90 ， d是abc内部一点， adc=135 ， 将线段 cd绕点 c逆时针旋转90得到线段 ce ，连接 de

9、 （1） 依题意补全图形； 请判断 adc和cde之间的数量关系， 并直接写出答案（2）在（ 1）的条件下，连接be ，过点 c作 cm de ，请判断线段 cm ，ae 和 be之间的数量关系，并说明理由（3） 如图 2， 在正方形 abcd 中， ab= ， 如果 pd=1 ， bpd=90 ，第 9 页请直接写出点 a到 bp的距离图 1 图 2 29我们给出如下定义：在平面直角坐标系xoy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如下图，抛物线f2 都是抛物线f1 的过顶抛物线，设f1 的顶点为 a，f2 的对称轴分别交 f1、 f2

10、 于点 d、b，点 c是点 a 关于直线 bd的对称点图 1 图 2 （1）如图 1，如果抛物线y=x 2 的过顶抛物线为y=ax2+bx，c（2，0） ，那么 a= ， b= 如果顺次连接a、 b、 c、 d四点，那么四边形abcd 为 （）a 平行四边形 b 矩形 c 菱形 d 正方形（2）如图 2，抛物线 y=ax2+c 的过顶抛物线为f2，b（2，c1） 求四边形 abcd 的面积（3）如果抛物线的过顶抛物线是f2，四边形 abcd 的面积为 ，请直接写出点b 的坐标门头沟区 2019 九年级数学下学期期中测试卷(含答案解析 )参考答案及解析第 10 页一、选择题（本题共30 分，每小

11、题3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b a d c c d a b d c 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）题号 11 12 13 14 15 16 答案x1a(x+3) (x-3) b (7 ，4) (0 ，3) (1 ，4) 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17 （本小题满分5 分）证明： abed ， b= e1分在abc和 ced中， abc ced 4 分 ac=cd 5 分18 （本小题满分5 分）解： 原式= 4分第 11 页=4.5 分19 （本小题满分5 分）解：原式 1分2分 3 分当 时，原式5分20 （本小题满分5 分）（

12、1）证明： m0， 是关于 x 的一元二次方程 ，1分=90. 方程总有两个不相等的实数根2分（2）解：由求根公式，得 ，. 4分 方程的两个实数根都是整数，且m是整数， 或5分21 （本小题满分5 分）解（ 1） 点 a（m ，2）在函数（x0）的图象上，第 12 页 2m=4.解得 m=2 1分 点 a的坐标为（ 2，2）. . 2 分 点 a（2，2）在一次函数y=kxk 的图象上， 2k k=2. 解得 k=2. 一次函数的解析式为y=2x2. 3分（2）点 p的坐标为（ 3，0）或（ 1，0）. 5分22 （本小题满分5 分）解：设生产运营用水x 亿立方米，则居民家庭用水亿立方米1分

13、依题意，得2分解得 3 分 4分答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米5分四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）23 （本小题满分5 分）第 13 页（1）证明： f为 ac的 中点， af=fc. 1 分又 ef=df ， 四边形 adce 为平行四边形. 2分（2）解：如图，过点f 作 fg dc与 g. 四边形 adce 为平行四边形， aecd. fdg= aed=45 ，在 rtfdg中， fgd=90 ，fdg=45 ， df= ， cos fdg= ， dg=gf= = =2. 3分在 rtfcg中， fgc=90 ， fcg=30 ，gf=2 ， tan fcg=

14、， 4分 dc=dg+gc= 5分24 （本小题满分5 分）解： （1）补全条形统计第 14 页图；2分（2）约为 19.6 万元3分（3）不同意，理由如下：3 月份平板电脑的销售额是6018%=10.8 （万元） ，4 月份平板电脑的销售额是6517%=11.05 （万元） 而 10.8 11.05 ，因此 4 月份平板电脑的销售额比3 月份的销售额增多了5分25 （本小题满分5 分）（1）证明：连接oa . （如图） ae 为o 的切线， bd ae ， dao= edb=90 . dbao. dba= bao. 1分又 oa=ob， abc= bao. dba= abc. 2分（2）在

15、rtadb中， adb=90 ， bd=1，tan bad= ，第 15 页 ad=2 ，3 分由勾股定理得ab= . cos dba=又 bc 为o 的直径， bac=90 .又 dba= abc. cos abc = cosdba= 4分 o 的半径为 5分26 （本小题满分5 分）解： （1）ab=3eh ，cg=2eh ， . 3分（2）如图，过点e作 eh ab 交 bd的延长线于点h. ehab cd ehcd ， cd= eh 又 ， ab=2cd= eh ehab ， abf ehf 5分第 16 页五、解答题（本题共22 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 2

16、9 题 8 分）27 （本小题满分7 分）解： （1） 抛物线经过点 a（4，0）和 b（0，2） 1分解得 此抛物线的表达式为2分（2） ， c（1， ） 3 分 该抛物线的对称轴为直线x=1，b（0，2） ， d（ 2，2） 4分设直线 cd的表达式为y=kx+b由题意得解得 直线 cd的表达式为5分（3）0.5 m 1.5 7 分第 17 页28 （本小题满分7 分）解： （1） 依题意补全图形（如图） ；1分 adc+ cde=180 2分（2）线段 cm ，ae和 be之间的数量关系是ae=be+2cm，理由如下： 线段 cd绕点 c逆时针旋转90得到线段ce ， cd=ce ，dce=90 cde= ced=45 又 adc=135 ， adc+ cde =180 ， a、 d 、e 三点在同一条直线上. ae=ad+ de. 3 分又 acb=90 ， acb dcb= dce dcb ，即 acd= bce 又 ac=bc ， cd=ce ， acd bce 第 18 页 ad=be 4 分 cd=ce ，dce=90 ，cm de de=2cm 5 分 ae=be+2