测量平差课程设计实习报告

1、河南城建学院测绘与城市空间信息系课程设计报告设计名称_ 学生学号 _ 学生班级 _ 学生姓名 _ 专 业测绘工程 _ 指导教师 _ 时 间至2012 年12 月28 1.课程设计的目的测量平差是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程, 其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式， 熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地 应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工

2、程问题的能力， 加深对课程理论的理解与应用。2.课程设计题目内容描述和要求基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和测量平差 课程设计指 导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。具体设计项目内容及要求：高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水

3、准网的条件平差： 列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程； 利用h编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值； 评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。 进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差： 列观测值平差值方程、误差方程、法方程； 利用编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、 待定点 的高程平差值； 评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。 进行平差模型正确性的假设检验。平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。边角网的

4、间接平差： 列观测值平差值方程、误差方程、法方程； 利用白编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值； 评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。 进行平差模型正确性的假设检验。要求：按条件以及间接平差法分别求：（1）待定点高程平差值；（2）待定点高程中误差；（3）q 和必点之间平差后高差值人的中误差；（4）平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为土5 毫米）平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）由题知n二7, t=3, r=n-t=4 可列观测值平差值方程如下：vi-vz+vs+ymmo hi-h2 + hs=0 115 + h6 - 117 =0

5、 (av+w=0) 八 人a hj-h4-h6=0 a 将h=hi+、4代入上式v5+v6-v7+7mm=0 vs-vi-ve+smmo vv3 4mm=0 73 10 1 14-10 法方程系数阵为naa二aqaj 0-15 - 10-23 3 1 0 1 7 可得法方程为1 4 -1 0 k2+ 7 0 -1 5 -2 他3 1 0 -2 3 . ?4_ j-4 平差结果0.4607 -0.1461 -0.1461 0.3146 -0.1236 0.1124 -0.2360* 0.1236 经计算可得naa - -0.1236 0.1124 0.3258 0.2584 -0.2360 0.

6、1236 0.2584 0.5843 - 2.7753 因此k=-naa_1w= -1.0225 0.1348 2.3483 . 可得v二qax二（，）由上式可知1 0 -1 0 0 0 a= 0 0 1 1 0 -1 w 二mm令lkm的观测高差为单位权观测，即=丄, 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 则q二旷0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 0 2 0 10 0 0 11-1 -10-10 0 0 0 0 -4 mm 将所得的2带入平差值方程，满足f( ) = o,因此所

7、得结果无误，数据可用。又hp】-hi+ hi、 hp2 -hi+ h2 9 hpi -h ：+114 因此待定点高程平差值如下表3-2 ：表3-2 占号八八j近似高程值(m) 高程改正数(mm) 高程平差值(m) pl p2 p3 精度评定由上步可知v、p的值，可得6j二jvsv/r = 由水准网图形可列以下方程式：a acp i-hi+hi a a(p 2-h1+ hia a(p 3二h：+ 114 _1 0 0 0 0 0 o-因此可知，f - 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0.查才分布表得 = ，/ =0.4270 0.2247 0.2697 贝lj q2 二 6)

8、q(pi(pi = x j0.5393 二 6 二6 jo0303 二x jo.6966 二(2 ) 乂h?二hpi一hp3 a /a 2a2 则以和 3 点之间平差后高差值対的中误差为：67二v62 +63 = 模型正确性检验在此可采用才检验法设原假设ho ： e（b（） = bj =25 备选假设hi：查才分布表得 = ，/ =已知自由度f=n-r=4, % = 0.025。1一% = 0.975v1 pv 35.5730 25 可见力2在（,）内，因此接受血即此题对四等水准测量而言，平差模型是正确的。水准网的间接平差模型（采用图2的例题）平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）由

9、题知n二7, t二3, r=n-t=4,因此选取pl, p2, p3点的高程值为参数值 , 即h= （xx, x j ；又x1=h1+h1=, x:=h1+h:=, x3=h:+h.（= 由图中的水准路线可列出以下7个观测值方程（ l = :hi=xi-hi av1= x 1h2 = x2-h! 人人aav ：=x2a a h4 = xj - h ：aaa h5 = x2-xl a a a h6 = xi-x3 a a v5 二一xi + x2 v6=xi-x3 - 1mma a v：二x2 心显-h：将= 代入 v_x;_4mm误差方程为v二bxt形式1 0 0 0 0 1 0 0 1 0

10、0 4 其中b= 0 0 1 ,1 0 ，令-1 1 0 7 1 0 -1 1 0 1 -1 _1_ 1 0 0 0 1 0 0 0 0.5 =丄， 经计算可得p二0 0 0 s.r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 lkm的观测高差为单位权观测，则0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.5 35 -1 -1 0.4270 0.2247 0.2697-可算得 nbb=btpb=-1 2.5 -0.5 ,nbb_1=0.2247 0.5393 0.2472 -1 -0.5 2 . 0.2697 0.2472 0.696

11、6 -4 w=btp1= 7.5可列法方程如下 : 平差结果由以上可计算得3.5 -1 -1 xi -4 -0.5 xi7.5 2 x3-1.5 一1 2.5 -1 -0.5 - 0.4270 二2.7753 -0.2697 v二bx-/二）t由k 二人v 可得mm将所得力带入平差值方程，满足l=f(x),所得结果无误，因此数据可用又忆二灯 + 二hp2 = x +x2, hpi = xg+ x3因此待定点高程平差值如下表3-3 ：表3-3 占号近似高程值x (m)高程改正数x (mm) 高程平差值攵(m) pl p2 p3 精度评定由上步可知v、p的值，可得6二jwpv/r = 0.4270

12、 0.2247 0.2697-q. a =nbb_ - 0.2247 0.5393 0.2472 x x 0.2697 0.2472 0.6966 由水准网图形可列以下方程式: (pi=xq+x a n a (p2=x +x2（1）因此可求得待定点高程中误差为61二 6 jq(p(p 二乂 j0.4270 二a a _ _ 62二 6 qcpicpi = x v0.5393 = a a _ _ 63二 6 q(px(py = x 70.6966 =(2)又h7=x2-x3 a /a 2 a 2 因止匕07门二x 0x2 +0x3 二模型正确性检验八2 在此米用才检验法，设原假设ho ： e（c

13、r（） = cr02 = 25 备选假设hi: 0.4270 qm二f? 0_ f二xx 0.2247 0.2697 0.2247 0.2697 0.5393 0.2472 0.2472 0.6966. 计算统计量龙2 vtpv -35.5730 _ 25 已知自由度f二n-4, % = 0? 025。1-% = 0.975查才分布表得力 = ，z,.2 = 可见力彳在（，）内，因此接受ho,即此题对四等水准测量而言，平差模型是正确的。导线网的间接平差模型平面控制网：上图为一边角网，a、b、c、d、e为已知点，p：匕为待定点， 同精度观测了9个角度，lx - l2,测角中误差为：观测了5条边长

14、, l10?观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求结算：（1）待定点坐标平差值，点位中误差； 最弱边边长中误差，边长相对中误差 ;（3）待定点误差椭圆参数、 相对误差椭圆参数、 绘出误差椭圆及相对误差椭圆、 图解求出pl p2点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差。（4）对平差模型进行正确性检验；（5）用软件对该控制网进行平差，与手工结算结果比较。起算数据表3-4 占八八坐标/m 至占八八边长/m 坐标方位角x y a b 350 54 b c 0 52 c d d e 109 31 观测数据表3-5 角边编观测值l 编观测值l 编观测值中误差号

15、o t ff号o f号/m / cm 1 44 05 6 74 22 10 2 93 10 7 127 25 11 3 42 43 8 201 57 12 4 76 51 9 168 01 13 5 28 45 14 平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）（1）由题知n二14, t=4, r=n-t=10,因此选取pl, p2点的坐标值为参数值 , a 人a a a 即x 二（xi y1 x2 丫2）?根据导线网，可列出观测值平差值方程如下l =(xap- oab+360 人ali二az anp aaa l、二ap/_apia 对于pl点的近似坐标，可用余切公式计算，再求平均値，计算

16、过程如t：由a b 点1_xa c ot z/2 + xb c ot zj yb + yacot 厶1 +cot 厶2 yacotl2 + ybcotl + xb xa cot/j + cot 厶2 由b、c点计算：x叶二乙cgl + xc cot厶-沧+ cot 厶4 + cotls v _ yscotls + yccotl + xc xb -y p二- 二cot 厶4 +cot 厶5 对于p2点的近似坐标，计算过程如下: 由已知数据可计算方位角?府 - 厶+180 xp2二xd+s x cos ct dp2- yp二yd+lhx sinzdp2= a a 厶5 = ocbaaa lb 二a

17、pc apib li = appi apc +360ca a a 厶 二apid +360ca ab)二ai)e一aopi +360ca(a2/aln -x厂xf +fj 人(a 2 r a2厶13xlx?+ ri-r2k / 二x 70.3386 则6】0 - 二x 07.14 = cto= x vo.2537 二这五条边的边长相对中误差分别为:t . 61()_ ；10 ll0 102856 i _ 1 j %2 _ 1 ?厶63302 f l12181962 t % _ 1 lis：厶3 48004 i %4 _ 1 厶4 37305 因此最弱边为l体它的边长中误差为64二，它的相对中误

18、差为误差椭圆(1)b点误差椭圆参数对于p” 点/c = m.x.erin)2+4gxm2 =qee = 二(oxixi +0*丫1 +k)二qff =(2aixi +qy y k)厶3 37305 tan(pe =qee _ qu 二由于qxx二0.1239 0.0076 0.0537 一0.0076 0.2011 0.0079 0.0531 0.0537 0.0079 01094 -0.0653 一0.0004 0.0531 -0.0653 0.2279 ?二84 25 或264 25 =174 25 或354 25 (2) p2点误差椭圆参数对于匕点，k =(q_ -0 j+4q .v x

19、2x2 y2y2 x2y2 qee=qx2x2+qy2y2+k)=gff = i(exm+enn) =?二113 53 或293 53 0?二203 53 或23 53 “(3)相对误差椭圆参数qg = qxx+qx2x2-2qx,x2=qaysy =qyx+qy2y2 y,r: =0.3228qaxsy = qxy qxy2 qx2+qx2y2 = -0 065k?=(qg - 2a)2tan(pe =qee _ q炳二qxy 12图解求出pr边长的中误差为 : 6?ip2 二qf、z =二(qgx + qayay_ ? )=；姓=106 43 或286 43 (4)绘误差椭圆及相对误差椭圆

20、首先用autocad软件，根据pl、p2点各自的误差椭圆参数及相对误差椭圆参数画出图形如下：通过图解可求出pl p2点点位中误差为 : i 2 2 p1点的点位中误差b 丹二丫61 +61 = tan%?= qee - qxx - + + 瓦)= ；12图解求出pr边长的中误差为 : 6?ip2 二r点的点位中误差6 占62 + 6v 二因此pr边长的相对中误差为瓷二血最弱边pj）的横向误差为：s=l ? 552cm 因此最弱边的方位角中误差为一貯盘手算结果与图解结果相比较，列于表3-9 表3-9 p1点位中、口 ￥p2点位中误差bp, pp边长的中误差rp：边长相对中误差最弱边方位角中误差图

21、解结果1 47998 手算结果1 48004 通过比较可知，二者相差很小，数据有所出入主要是由于小数点后保留不同。因此，计算结果还是比较准确的。模型正确性检验在此可采用才检验法由以上可知 6 二jpv/r二, 5）二 设原假设ho: (r0 ) = 备选假设hi： e（b（）计算统计量z2（io）= 竺= 竺出= 6 6.25已知自由度f=n-t=10, % = 0.025。1_% = 0.975 查才分布表得冷=，xx_a/t = 可见肮：不在(，)内，因此拒绝h。,接受比，即此题对该导线网而言, 平差模型是不正确的。4.程序验证 (用平差程序计算，并列表比较分步手算与程序计算结果) 用程序

22、计算出结果后，将程序计算结果与手算结果相比较，具体相差列于表中平面点位误差表点名长轴(m) 短轴(m) 长轴方位(dms) 点位中误差(m) 手算点位中误差(m) p1 p2 平面点间误差表点名点名长轴mt (m) 短轴md(m) d/md 长轴方位t (dms) 软件计算平距d(m) 手算平 距d(m) a p1 118836 b p1 88132 点名点名长轴mt (m) 短轴md(m) d/md 长轴方位t (dms) 软件计算平距d(m) 手算平 距d(m) c p1 163836 d p2 58451 p1 p2 118836 控制点成果表软件计算结果手算结果点名x(m) y(m) x(m) y(m) p1 p2 平面点位误差表点名x(m) y(m) 点位中误差pl p2 5?总结在此次为时一周的实习中，我认真复习了误差理论与测量平差基础这本书中的大部分内容，如条件平差、间接平差模型