概率论与数理统计习题

1、一、名词解释1、 样本空间：随机试验E的所有可能结果组成的集合，称为E的样本空间。2、随机事件：试验E的样本空间S的子集，称为E的随机事件。3、必然事件：在每次试验中总是发生的事件。4、不可能事件：在每次试验中都不会发生的事件。5、概率加法定理：P(A U B)=P(A)+P(B)-P(AB)6、概率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B | A)7、随机事件的相互独立性：若P(AB)=P(A)P(B)则事件A,B是相互独立的。8、实际推断原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。9、 条件概率：设A, B是两个事件，且 P(A)>0，称P(B | A)=« 为在事件A发

2、生的条件下事件B发生的条件概率。10、全概率公式：nP(A)= P Bi P(A/ Bj)i =111、贝叶斯公式：P(Bi | A)=Bi -”ABj12、 随机变量：设E是随机试验，它的样本空间是S= e 。如果对于每一个 e. S,有一个实数X(e)与之对应，就得到一个 定义的S上的单值实值函数 X=X(e),称为随机变量。13、 分布函数：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F( x )=P(X <x )称为X的分布函数。14、 随机变量的相互独立性：设(x , y )是二维随机变量，如果对于任意实数X , y,有F( x , y )=Fx( x ) Fy( y)或f ( x

3、, y )= f x( x ) fy( y )成立。则称为 X与Y相互独立。215、方差：E X-E( x )16、 数学期望：E( x )=J.xf xdx(或)=< xiPi17、 简单随机样本：设X是具有分布函数 F的随机变量，若x 1 , x 2，x n是具有同一分布函数 F的相互独立的随机 变量，则称x 1 , x2，x n为从总体X得到的容量为n的简单随机样本。18、 统计量：设x 1 , x 2，x n是来自总体X的一个样本，g( x 1 , x 2，x n)是x 1 , x 2，x n的函数，若g 是连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g( x 1 , x 2，x n)

4、是一统计量。19、x 2(n)分布：设x 1 , x 2，x n是来自总体N(0,1)的样本，则称统计量x 2 =x：-x：,服从自由度为n的x 2分布，记为x彳x 2 (n).20、 无偏估计量：若估计量B = 0 ( x 1 , x 2，x n)的数学期望E( 0 )存在，且对任意B .二(H)有E( 0 )= 0 ,则称B是 B的无偏估计量。二、填空：1、 随机事件 A与B恰有一个发生的事件 A三U上B 。2、随机事件A与B都不发生的事件是 兰。3、 将一枚硬币掷两次，观察两次出现正反面的情况，则样本空间S=(正正)(正反)(反正)(反反)。4、设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(

5、A)=0.5，P(B)= 1 ,则 P(A U B)= #P (AB)= 0。5、 随机事件 A与B相互独立，且 P(A)= 1 ,P(B)=丄，贝U P (A U B ) =Z。35156、 盒子中有4个新乒乓球，2个旧乒乓球，甲从中任取一个用后放回(此球下次算旧球)，乙再从中取一个，那么乙取到新 球的概率是5。97、设随机变量X的分布律为X0 12 概1/2 1/4率1/6则P(Xw 1)= 2。48、 若 X 的分布函数是 F(x)=P(X < x) , x W (- x，+ x)则当 X1 兰 X2 时，P (X1<XW X2 ) = F(x 2)-F(x 1)。9、若 X

6、N (卩,d 2),则(X 卩)/ b N(0，1)。10、若 XN(0,1),其分布函数为 0(x)=P (X < x), x (- x，+ X)则(0)= 0.5。11、 设 Xb(3,0.2), 则 P (x=0) =0.512。12、 设(x, y )为二维随机变量，则其联合分布函数F (x , y ) = P (X w x , Y w y) , x , y 为任意实数。13、设X的分布律为X0 12概0.5 0.2率0.3则 E (X) =0.8, D(X) =0.76。214、若 XN(卩,d 2 ),贝U E(X)=丄D(X)= b15、 设X在(0,5)上服从均匀分布，则

7、E(X) =25_, D(X)=需16、设X服从0 1分布,分布律为设x,y17、18、设 X1, x,D(X)= 是任意两个随机变量，则E( x+y ) = E (x) + E (y)X的简单随机样本，则x二£冷,nyP (1-P)。2，X n是来自总体精选资料，欢迎下载19、 设总体XN (0, 1), X1, x 2，x n是来自总体 X的样本，则x：*2+x2服从的分布是 x2(8)。20、 设随机测得某化工产品得率的5个样本观察值为 82, 79, 80, 78, 81,则样本平均值孩=80 。21、 设总体XN (卩,d2 ) , x 1, x 2，x n是来自总体X的样

8、本，则d 2已知时，的1- a置信区间为xz , .n 2n 222、假设检验可能犯的两类错误是弃真错误和纳伪的错误。23、设总体 XN (卩,d 2 ),对假设H>：d L ；_彳,H1 ：d 2 做假设检验时，所使用的统计量是2分布是x (n-1)它所服从的24、设f (x,y), f x (x), f y(y)分别是随机变量(x,y )的联合概率密度和两个边缘概率密度，则当x与y相互独立时,f (x,y) 二f x (x) f y(y)对任意实数x , y都成立。25、设 XN(0,1),则 E(X)= _0,D(X) =1。26、 公式P(A U B)= P(A)+P(B)- P

9、(AB)称为概率的 加法定理。27、 在每次试验中都不会发生的事件称为不可能事件。28、 设X为随机变量，则分布函数为F (x) = P X W x ,x为任意实数。29、 设随机事件 A与B相互独立，且P(A)=0.5 P(B)=1/5，贝U P(AB)= 0.6 .30、 设X是具有分布函数 F的随机变量，若X1, X2，Xn具有同一分布函数的相互独立的随机变量，则称X1, X2，Xn 为从总体X得到的容量为n的简单随机样本.31、 若随机变量 X为正态分析,XNg , d 2)，贝U、N(0,1 )CT32、设随机事件 A与B有P(AB)= P(A)P(B)时，则称 A与B是相互独立的。

10、33、 随机试验E的样本空间S的子集，称为 E的随机事件。34、设随机变量X的分布律为X0 1 2P1/21/41/4则 P(X=1)= 1/4F(x,y)= P X W x , Y W y ) , x , y为任意实数35、设(X, Y)为二维随机变量，则其联合分布函数36、设随机变量X在(0,5)上服从均匀分布，则D (X)=語。37、设随机变量 XN(0,1)(标准正态分布),则其概率密度函数$(x)=1-2 7：38、设X1, X 2，X n是来自总体X的样本，则样本平均值 X =1 X1 ni J39、 “概率很上的事件在一次试验中几乎不会发生的”这一论断称为 实际推断原理。40、

11、公式P(A A B)=P(A)P(B | A) , P(A) > 0 ,称为概率的 乘法定理。41、 设X1, X2是任意两个随机变量，贝UE (X± X =E(X1) ± E (X2)42、 随机试验E的所有可能结果组成的集合，称为E的样本空间。43、已知 Xb (n ,p ),则 p(X=k)= ckpk(i_p)n±, k=0,1,2, ,n。n44、 随机事件 A与B至少一个发生的A丁B。45、 假设检验可能犯的两类错误是取伪错误禾和弄真错误。2 246、 设总体XN (卩,d ),则样本平均值x服从的分布是 N (卩, 辽)N 47、 在每次试验中

12、总是发生的事件称为必然事件。48、设X与Y是两个随机变量，则 E ( aX+bY)= aE(X)+bE(Y) (a,b为常数)。249、 设总体XN(卩,d 2 ) , X1, x 2,x n是X的样本，S2是样本方差，则 丄善 服从的分布是 x2(n-1).50、 随机事件 A与B至少一个发生的概率为 P (AU B)。51、随机事件 A与B都发生的事件为 AB。52、 设随机变量 X的分布函数为 F(x)当xi < X2时，P ( Xi<XWX2 ) = F(x 2)-F(x i)53、 已知XNg , d 2)即X服从参数卩,d 2的正态分布，则 E ( X)=亠，D( X)

13、 =C54、 设A, B是两个事件，且 P (A > 0 ,则P(B | A)= 陷称为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。P(A)55、 若估计量B = 0( xi, x 2，x n )的数学期望存在，且对任意B eH有E( 0 )= 则称B是B的 无偏估计量。56、 随机试验E的所有可能结果组成的集合，称为E的样本空间。57、 设xi, x 2，x n是总体X的一个样本，g(x i, x 2，x n )是Xi, X 2，X n的函数，若g是连续函数，且g 中不含任何未知参数，则称g(X i, X 2，X n )是一个统计量。58、 设A与A互为对立事件，则 AA =£

14、。i59、 若二维随机变量(X、y )在平面区域 D中的密度为P (x,y )=抵，个，丫刊，其中A为D的面积，则称(亲、y )在区域0,其他D上服从(均匀分布).60、某种动物由出生活到 20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到 25岁的概率时(丄/2)。61、 设、A B 是随机事件，当 A < B 时，P (B-A) =P ( B) -P (A)62、设A B、C是三个随机事件，用 A B、C表示三个事件都不发生(abC )。63、 设Xi, X2,Xn是来自总体Z的一个样本，则样本K阶原点矩是(丄"XK )。n i 二 i64、 设随机

15、变量x具有数字期望 E ( x )和方差D( x )，则对任意正数&有P| x -E ( x )|>£<(旦|2 )。65、设随机变量Xi,x2, Xn相互独立，并且分布函数分别为Fi(x) ,F2(x),F n(x),极大值x =maxXi,x2, Xn的分布函数 F max (x) = F i (x) .F2 (x) .F n(x)n 266、 设Xi, X2,Xn是来自总体x的一个样本，则样本方差是(丄Xi _X )i吕67、设袋中有9个球，其中4个白球，5个黑球，现从中任取两个，两个球均为白球的概率是(i/6 )。68、设A、BC是三个随机事件，试用A、B

16、 C表示A、B C至少有一个发生(AUBUC)。69、 若X为随机变量，a、b为常数，且D( X )存在，贝U D (a x + b ) = (a2 D (JX )70、 若随机变量 Z, E (Z) = a , c为常数，则E (CZ) = (Ca)。7、设(X、Y服从二维正态分布 N(u i、u 2、)，则乂与y相互独立的充要条件是J-0。72、 若F (x,y )为二维随机变量(X、Y的联合分布函数，则 F ( +、+) =i73、 已知随机变量 Z服从正态分布 N ( 0.8 , 0.003 2)则三二08 sn ( 0.i )0.00374、 若Z服从参数为的指数分布则D ( Z)=

17、。75、 设(X、Y)的联合概率，密度为 P (x,y )，则(X、Y的联合分布函数 F (x,y )=(二：工打让冲出)76、设 A、B 为二相互独立事件P (AU B) =0.6 , P (A) =0.4 , P ( B) = ( i/3 )。77、已知XN (卩、2(T)，则 P( X) = ,J(-g <X<+ g)。(其中P ( X)为概率密度函数)78、已知随机变量X概率密度是P ( x) = i e-2则E (Z) =02 2 279、设XN (卩i、d ),Ys N (卩2、d) , Z与Y独立，卩i与卩2均未知，d已知，对假设卩。：卩i -卩2=3;H:卩i-卩2

18、工3进行检验时，通常采用的统计量是(v = X - (其中ni和n2为Z和Y的容量)i丄ial +1 ni n280、 设总体XN(y、d 2 ), Xi,X2,Xn是来自总体X容量为n的样本，卩、d 2均未知，则总体方差d 2的矩估计量d2/ 1 n2=()81、 设总体Xs N(y、b 2 ),其c 2已知，未知，X,X2,Xn为来自总体容量为 n的样本，对于给定的显著性水平x (01),参数卩的置信度为1-x的置信区间是(Xx上，zx上)。2 斯2 JnD (X)进行估计时，常用的无偏估计量是82、设X1,X2,Xn是来自总体 X的样本，总体的期望未知，对总体方差(&心杯I甲)。

19、2 283、 设总体X服从正态分布N(u、c )方差c 未知对假设Ho:卩=卩。;Hl：卩工卩。，进行假设检验时通常采用的统计量 是(二0 )k84已知X服从参数为2的泊松分布，即 P (x=k) = 2e ( K=0, 1, 2.),贝U E ( 3X-2) =4。k!85、设两个相互独立的随机变量X与Y, D(X) =4, D (Y) =2,则D( 3X-2Y) =44三、单选：若事件 A与B互不相容，则有(B: P(A U B)=P(A)+P(B)若事件 A与B互为对立事件，则有(C :P(A)=1-P(B)1、2、3、 将一枚均匀的硬币掷三次，恰有一次出现正(D:3/8 )4、 设 A

20、,B,C是三个事件，且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ，且 P(AB)=P(BC)=0,P(AC)= 1/8,则 A,B,C 至少有一个发生的概率是 (B:5/8 )5、 三人独立地去破译一份密码，他们能译出的概率分别为6、设X的分布率为1/5 , 1/4 , 1/3，那么能将此密码译出的概率为(D:3/5)。则7、8、X021P1/2i/41/4P(XW 1)的值是(B: 3/4 )设X在(0.5 )上均匀分布，则P(2< X < 3)的值是 下列结果中，构成概率分布的是(B :(D: 1/5 )。X201P0.30.21/20, X 空. Nx2,。*1：).1,1 &

21、lt;xx 210、已知XN(0, 4),则X的概率密度函数是(C:丄e8 )。 ,-27：9、若X的概率密度是f( X )=(其它则其分布函数是(B:11、设 Xb ( 3, 0.5 ),贝U P(X > 1)的值是 (D:0.975 )。12、已知(X，丫 )的分布律为011021/1231/21/61/61/12则X的边缘分布律为(C:X0 1P7/125/1213、 设连续型随机变量X的分布函数为0,x <F(x )=林2册则A的值为(C:0.5 )1,0 <14、设X的分布律为X0 1P0.20.8则 E(X)=(C:0.8)15. 已知 X-b(n, 0.2 )则

22、 E(X) = (D:0.2n)16. 设X为随机变量，则 E(3X-5)= (A:3E丽5)17. 设 XN (卩,d )贝9 E(X) = (D:2 218. 设 X N (卩,d )贝9 E(X) = (A:)19. 设X在(0, 5) 上服从均匀分布，则 E(X) = ( B: 25/12 )20. 设 X 为随机变量，则 D(4X-3) =( D: 16D ( X)21. 设总体XN(卩,4 2 ) 未知，X1, X2，xn是来自总体X的样本，则的1- a置信区间是(C:X化4z-.)"迈Jn迈22. 设总体X的数学期望E(X)= 0,0未知X1, X2 , x 3是来自总

23、体X的容量的3的样本，则下面的统计量中是B的无 量的是(A: 1/4x 1+1/4 x 2+1/4 x 3)23. 假设检验 误，也称弃真错误，犯此类错误的概率是(D: P (拒绝HO丨H为真)24. 设正态总体XN (卩,d 2 ),d 2未知，X , S2是样本平均值和样本方差，给定显著性水平a,检验假设H>：d 2=,Hi：d 2工；：2应使用的检验用统计量是25. 设 Xb (3, 0.2 )，贝U P (X=0) = ( B: 0.512 )26. 设 XN (0, 1),其分布函数 (x) =P (X 兰x ) , x “-旳,+ 旳),(0) = (C: 05)27. 已知

24、X在(0, 5) 上服从均匀分布，则 E ( X) = (D: 25)28. 设 X, Y 是任意两个随机变量，E ( 3X-5Y) = ( C: 3E (X) -5E ( Y )。n29. 全概率公式是(A: P (A) =7PBiP(A/Bi)i =130.方差的定义是(D: E X-E (X) 2)31.6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取 3件，则3件中恰有一件次品的概率为(C: 3/5 )。32.设X在(a,b )上均匀分布，贝Uf(x)=(D： 二,a认)33.假设检验可能犯的两类错误是( B:弃真和取伪)0-其它' '34. 已知X的分布律为X10P1-pp则

25、 E (X) = (B: P)35. 当X与Y相互独立时，下述四项中正确的是(C: F (x, y) =Fx (x) F y(y)36. 已知X在(0, 5) 上均匀分布，则 P (2< x叨)的值是(B: 3/5 )。37. 已知 X N (3, 2),贝 U P (2< x <5) = ( C:(1)-(-0.5 )。38. 已知(X, Y的联合分布律为X、Y0 111/821/41/43/8则X的分布律为(B:X 01P 3/8 5/8r39. 已知随机变量 X的概率密度为f(x)=鸟,0胃，贝y P (2< x <4= (C: QZ5)。0,其它40. 已

26、知X的概率密度为f(x)= Nj：0，则k的值为(A: 3)o；0,其匕L41. 设X1,X2,.,兀是来自总体X的样本，a是已知常数,b是未知常数，则下述四项中统计量是(C:旦xi)n ；242.设总体 XN(d ), X,X2,.,%是来自总体 X的样本未知，d2已知，则的1- a置信区间为(B:c z: z，n 2丄)43.概率的贝叶斯公式是(C: P (Bi | A=PBjP A Bi )* 加Bj)44 数学期望的计算公式是(D:旦生_沁如)45. 概率的乘法定理是(B: P (AB) =P (A) P (B/A)46. 将一硬币掷两次，观察正反面出现的情况，则样本空间为(A: S=

27、 +) ( +-) (-+ ) (- )47. 随机事件是指(D:随机试验E的样本空间S的子集)。48. 设 Xb (n, 0.2 )，贝U E (X) = ( D: 0.2 n )。49. 当随机变量 X与Y相互独立时，有(D: F (x, y) = Fx (x) F y(y)。50. 已知X, Y是任意随机变量，则E ( X+Y = ( C: E ( X +E ( Y)。51. 袋中有5个白色和3个红色乒乓球，从中任取 1只，此球为白球的概率为(C: 5/8)。52. 已知(X, Y)的分布律为X/Y0 111/8 1/421/4 3/8则Y的分布律为(B)253. 设X1,X2,.,X是

28、总体2)的样本，贝U服从的分布是(D: x2 ( n) 分布).a54. 已知X在(a,b )上均匀分布，则其概率密度函数为(A: f(x)= 匕,axb )0,其它 一2 255. 已知总体X), X1,X2,.,Xn是来自X的样本，-,S是样本均值和样本方差，则下述四项中正确的是(A:N (卩，乍)56. 已知总体XNTb 2), X1,X2,.,Xn是来自总体 X的样本，则b 2已知时，的1-a置信区间为(B)57. 某产品合格率的6个样本值为(单位：% 92, 95, 91, 94, 90, 95,则卞的值为(D: 92.858. 袋中装有3个红色，2个白色乒乓球，从中任取1只，取到红

29、球的概率是(D: 3/559. 设A, B是任意两事件，则概率加法定理是(D: P(AU B)=P(A)+P(B)-P(AB).60 .设随机变量 X服从参数n =3 , P=0.2的二项分布 Xb (3, 0.2 )，贝U P (x=1) = ( B: 0.384 )61. 已知X服从标准正态分布 XN( 0, 1)，贝U D( X) = ( D: 1)62. 已知X的分布律为X 01P | 1-p P则 D (X) = ( B: P (1-p )。63. 已知 XN(3, 22)，贝U P= (x>3)( D: 亞)64.6只晶体管中有4只正品和2只次品，从中任取 3只，贝U 3只中

30、恰有1只次的概率为(D: 3/5 )65. 已知事件A与B互不相容，则下述四项中正确的是( D: P (AB =0)。X123P5/121/33/12则X的边缘分布律是(A:66. 已知(X, Y)的联合分布律为XY13211/63/1221/61/61/121/667. 设 XN (3, 22)，且 P= (x>c)=p(x 工)贝U C 的值是(A: 3)68. 已知总体XN (卩，6 2), X1,X2,.,Xn是来自X的样本，则x服从的分布是(A:正态分布)69. 已知(X, Y)的联合概率密度为f(x,y)= 屛宜空,则边缘概率密度为(C: fx(x)，注2)玄幻.0,其匕J

31、0 ,其它70.随机变量X的分布律为X -2_20P0.40.30.3则E (X)的值是(D:卫2)71. 已知(X, Y)概率密度f(x,y)= 2e2xy：0，y0 则(X, Y)的联 合分布函数为.(A: f(x,y)=；”0J，x0'y0 )0,其匕72. 已知XN(0,1) ,丫x2(n)X , Y相互独立，则t= xy 服从的分布为(C:t(n)分布)73. 当总体分布类型已知，但含未知参数，由样本估计参数的问题是(B:参数估计问题)75假设检验的理论依据是(A:实际推断原理)。76. 盒中有3个正品和2个次品，则取到次品的概率是(D: 2/5)。77. 二维随机变量(X，

32、丫)的分布函数为(C: F(x,y)=P(X 芒x,丫兰y).78. X在(0, 5)上服从均匀分布，则E( X)=( D: =25)2_x_79. 标准正态分布N (0, 1)的概率密度函数未(B: .(x)= 12)80. 设X，Y是任意两个随机变量，则E( X+Y =( A: E(X) +E( 丫)1 n81. 已知Xi,X2,.,Xn是总体X的一个简单随机样本，则X=(C：丄VXi)n y83. 实际推断原理是指(B:概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的)84. 已知 X b (n, p),则 P (X=k) = ( D： c" _pn&)85. 设总体X的数学

33、期望E(X)= 0, 0未知X1, x2是容量为3的样本，则下述统计量中是B的无偏估计量的是(D: 1/2XM/2X2)。86. 已知总体X2), - , S2是样本均值和样本方差，则服从的分布的统计量是(D:)84.设X为随机变量，则方差 D (2X+3)的值为(B: 4D (X)87. 正态总体XNJ , d2 ),6未知，给定显著性水平a,检验假设2=三,Hi： 2工应使用的检验用统计量是88. 设事件 A与B相互独立，则有(B: P ( AB =P (A) P ( B)。89. 已知X的分布律为XY012P0.0.0.154则 P (X=2)=(D0.4 )90. (X, Y)是二维随

34、机变量，其分布函数为(A: F(x,y)=P(X < x,Y )91. 设随机变量 Xb ( 3, 0.1 )，贝U P (X_0) = (C: 1)92. 已知X2) , X1,X2,.,Xn是X的样本，则样本平均值x服从的分布是(A:正态分布)。93. 已知X与Y相互独立，下述四项中正确的是(C: F (x, y) = Fx ( x) F y(y)94. 掷一颗骰子，观察出现的点数，则出现小于 3的点数的概率为(C: 1/3 )。95. 已知 P (A) =0.2 , P (B) =0.3 , P (AB) =0，则 AU B)的值是(B:0.5。f=96. 已知X在(a,b )上均

35、匀分布，则X的概率密度函数为(D：三,0紅)0,其它D:) f(x)=297. 已知XN (卩，6 )，则X的概率密度函数为(98. 设 X, Y 是随机变量，则 E ( 3X+Y = (B： 3E (X) +E (Y)99. 已知10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次任取1只，做不放回抽样，则两只都是正品的概率为(D: 28/45 )。2100. 已知S2是总体X的样本方差，则 S2的表达式是(D:丄芒Xj艮)101. 设XN (0, 1)，其分布函数为(x)，则(0) = ( D: 05)。102. 已知事件 A与B相互独立，则有(D:P (AB =P (A) P ( B)。103.

36、 袋中装有4个正品和3个次品，从中任取 1个，则取到次品的概率是(C: _QJ3)。104. 概率的贝叶斯公式是(B)105. 设A、B C是三个事件，且P( A)=P( B)=P( C)=1/4 , P (AB)=P ( BC=0,P(AC =1/8，贝UA、B、C 至少一个发生的概率是(C: 5/8)。2106. 设XN5,d )，其分布函数为则 F(卩)=(C: 12 )。107. 已知X的分布律为X0 1 2P0.30.20.5则 p ( x=0) = (D： 03 )。108. 已知 Xb (3, 0.2 )，贝y P (X=1) = (B: 0.384 )。109. 概率的乘法定理

37、是(C:P (AB) =P (A) P (B/A)。110. 已知X的概率密度为f(x)= /其它则其分布函数为(D:爲样0八匕1, x1111. 设 X, Y 为随机变量，则 E (X+3) = ( D: E (X) +3)。1 .112 .已知X在(a , b )上服从均匀分布，则X的概率密度函数为(B: f(x)厂亍玄芒芒)0, 其它113.设 XN (0, 1),则 D (X) = ( B: 1 )。114 .已知X与Y相互独立，则有(A： F】x,y)扌x(x)Fy(y)115.已知X N(0,1 ), Yx2(n) , X与Y相互独立，则 丄服从的分布是(B:t(n)。,Y/n116 .已知S2是总体X的样本方差，则 S2的定义式为(A:)117 .已知总体XN( , d 2) ,d 2未知，给定显著性水平a，检验假设H):/=/。,H °:<r 2。