(完整版)混凝土设计原理思考题与习题答案

1、思考题5.1 为什么受弯构件一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近区段产生斜裂缝？答：通常受弯构件跨中的弯矩最大，由此弯矩产生的正应力也就在跨中最大，且该处剪力通常为零， 则弯矩产生的正应力即为主拉应力，方向与梁轴平行，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度时就在跨中发生与梁轴垂直的垂直裂缝。而在支座附近通常剪力较大、弯矩较小，在它们产生的剪应力 和正应力共同作用下，形成与梁轴有一定夹角的主拉应力，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，即发生与主拉应力方向垂直的斜裂缝。5.2 试述无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面。答：无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面是：斜裂缝所在截面的混凝土应力和

2、纵向钢筋的应力发生了较大的变化。（ 1）斜裂缝出现后，斜裂缝两侧混凝土的应力降为零，裂缝上端混凝土残余面承受的剪应力和压应力将显著增大。（ 2）斜裂缝出现后，斜裂缝处纵向钢筋的应力突然增大。5.3 什么是剪跨比和计算剪跨比？斜截面受剪承载力计算时，什么情况下需要考虑剪跨比的影响？答：剪跨比是作用在构件截面上的弯矩与作用在构件截面上的剪力和截面有效高度乘积的比值，用 表示，即m/vh0，也称广义剪跨比。对于集中荷载作用下的简支梁，m/vh0可表示为a/h0，称 a/h0为计算截面的剪跨比，简称计算剪跨比， 也称狭义剪跨比。其中，a 为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离，简称剪跨。对于集中荷载作

3、用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况）的独立梁，斜截面受剪承载力计算时应考虑剪跨比的影响5.4 梁的斜截面受剪破坏形态有几种？各自的破坏特征如何？答：梁的斜截面受剪破坏形态有：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。斜压破坏的特征是：破坏时，斜裂缝间的混凝土压酥，与斜裂缝相交的腹筋没有屈服，承载力取决于混凝土的抗压强度，脆性破坏。剪压破坏的特征是：与临界斜裂缝相交的腹筋先屈服，最后剪压区混凝土压坏而破坏，承载力取决于剪压区混凝土的强度，脆性破坏。斜拉破坏的特征是：一旦斜裂缝出现，就很快形成临界斜裂缝，与临界斜裂缝相交的腹筋很快屈服甚至被拉断，

4、承载力急剧下降，破坏过程短且突然，承载力主要取决于混凝土的抗拉强度，脆性显著。可见，三种破坏均属于脆性破坏。5.5 什么是箍筋的配筋率？箍筋的作用有哪些？箍筋的构造又从哪几个方面作出规定？答：箍筋的配筋率是表示沿梁轴线方向单位水平截面面积内所含有的箍筋截面面积，简称配箍率，用符号sv表示，即按下式计算：bsabsnasvsv1sv在斜裂缝出现之前，箍筋的作用不明显；但在斜裂缝出现以后，与斜裂缝相交的箍筋应力突然增大，箍筋直接分担部分剪力，作用明显。箍筋的作用具体如下：（ 1）承担剪力，直接提高梁的受剪承载力；（ 2）抑制斜裂缝的开展，间接提高梁的受剪承载力；（ 3）参与斜截面受弯，使斜裂缝出现

5、后纵向钢筋应力的增量减小；（ 4）约束混凝土，提高混凝土的强度和变形能力，改善梁破坏时的脆性性能；（ 5）固定纵筋位置，形成钢筋骨架。箍筋的构造从箍筋间距、箍筋直径、最小配箍率、箍筋的肢数、箍筋的封闭形式等方面作出规定。5.6 影响梁斜截面受剪承载力的4 个主要因素是什么？答：影响梁斜截面受剪承载力的因素很多，其中4 个主要因素是剪跨比、混凝土强度、箍筋的配筋率和纵筋的配筋率。5.7 规范 gb50010-2002 是以哪种破坏形态为基础来建立斜截面受剪承载力计算公式的？建立计算公式时又作了哪两个基本假定？答：规范gb50010-2002 的受剪承载力计算公式是以剪压破坏为基础建立的，建立时作

6、了以下两个基本假定：（ 1）假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用。（ 2）假定剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋都已屈服。5.8 斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏都是脆性破坏，为什么规范gb50010-2002 却以剪压破坏的受力特征为依据来建立受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式？答：斜拉破坏：斜裂缝一旦出现腹筋马上屈服甚至拉断，斜截面受剪承载力接近于无腹筋梁斜裂缝产生时的受剪承载力，配置的腹筋未起到提高承载力的作用，不经济。斜压破坏：与斜裂缝相交的腹筋未屈服，剪压区混凝土先压碎，虽然斜截面受剪承

7、载力较高，但腹筋强度未得到充分利用，也不经济。剪压破坏：与斜裂缝相交的腹筋先屈服，然后剪压区混凝土压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。所以，尽管斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏都是脆性破坏，但仍以剪压破坏的受力特征为依据来建立受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式更为合理。5.9 实际工程中，按规范设计的受弯构件，为什么就不会发生斜截面受剪破坏？答：确切地说，按规范设计的受弯构件，其发生斜截面受剪破坏的概率很小，小到人们不再担心其会发生破坏，也就认为不会发生斜截面受剪破坏，其原因有以下两个方面：（ 1）目前规范gb50010-2002 的计算公式是基于剪压破坏试验结果的偏下线公式，所以按该公式设计

8、的构件，可避免发生剪压破坏。（ 2）同时规范gb50010-2002 给出了上述计算公式的限制条件：一是截面限制条件，满足该条件即可避免发生斜压破坏。二是构造配箍条件及其箍筋相应的构造规定，满足该条规定即可避免斜拉破坏。所以按规范设计的受弯构件，就不会发生斜截面受剪破坏。5.10 进行斜截面受剪承载力计算时，规范 gb50010-2002 将受弯构件分成哪两类？以仅配置箍筋的梁为例，分别写出两类受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式。答：进行斜截面受剪承载力计算时，规范gb50010-2002 将受弯构件分成“一般受弯构件”和“集中荷载作用下的独立梁”两类。对于矩形、 t 形和 i 形截面的一般受

9、弯构件，当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算：0svyv0tcss25.17.0hafbhfv对于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况）的独立梁，当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算：0svyv0tcss175.1hafbhfv5.11 为什么弯起钢筋的设计强度取0.8fy？答：弯起钢筋的受剪承载力公式：vsb=0.8fyasbsin 。式中：系数0.8 为应力不均匀系数，用来考虑靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面受剪破坏时，可能达不到钢筋的抗拉屈服强度设计值。5.12 斜截面受剪承载力计算公式的适用条件有哪些？设置

10、这些适用条件的意义是什么？答：斜截面受剪承载力计算公式的适用条件有截面限制条件和构造配箍条件。截面限制条件是计算公式的上限，设置该条件是为防止发生斜压破坏和限制梁在使用阶段的裂缝宽度。构造配箍条件是计算公式的下限，设置该条件及其箍筋相应的构造规定是为防止发生斜拉破坏。5.13 与简支梁相比，集中荷载作用下连续梁的受剪性能如何？受剪承载力计算时，规范又是如何处理的？答：与简支梁相比，集中荷载作用下连续梁中间支座附近的剪跨段内存在正弯矩和负弯矩，有一个反弯点。由于反弯点两侧梁段承受的弯矩方向相同，故无论是梁的上部钢筋还是下部钢筋，都是反弯点一侧受拉，另一侧受压。因此剪跨段内纵向钢筋与混凝土间的粘结

11、作用易遭到破坏，易出现粘结裂缝和沿纵向钢筋的撕裂裂缝。此时梁截面发生了较大的应力重分布，两条临界斜裂缝之间的上下纵向钢筋都处于受拉状态，纵向钢筋外侧混凝土的受压作用逐渐丧失，只剩梁截面中间部分混凝土来承受压力和剪力。因此，集中荷载作用下连续梁的受剪承载力比简支梁的低些。同时，对于集中荷载作用下的连续梁，其计算剪跨比a ? h0大于广义剪跨比m ? vh0。故规范gb50010-2002 对于集中荷载作用下连续梁的斜截面受剪承载力利用简支梁的计算公式计算，且使用计算剪跨比来考虑其受剪承载力的降低。因此，无论简支梁还是连续梁，只要是集中荷载作用下的独立梁均采用相同的公式计算其受剪承载力，且公式中的

12、剪跨比统一采用计算剪跨比a ? h0。5.14 斜截面受剪承载力计算时，通常选取哪些截面作为计算截面？计算截面处的剪力设计值又是如何选取？答：斜截面受剪承载力计算时，应选择作用效应大而抗力小或抗力发生突变的截面作为斜截面受剪承载力的计算截面，具体有：（ 1）支座边缘处的截面；（ 2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；（ 3）箍筋截面面积或间距改变处的截面；（ 4）腹板宽度改变处的截面。计算截面处的剪力设计值取法如下：（ 1）计算支座边缘截面时，取支座边缘截面的剪力设计值；（ 2）计算第一排弯起钢筋弯起点处的截面时，取支座边缘截面的剪力设计值；计算以后每一排弯起钢筋弯起点处的截面时，取前一排弯起钢筋

13、弯起点处截面的剪力设计值；（ 3）计算箍筋截面面积或间距改变处的截面时，取箍筋截面面积或间距改变处截面的剪力设计值；（ 4）计算腹板宽度改变处的截面时，取腹板宽度改变处截面的剪力设计值。5.15 什么是抵抗弯矩图？为保证正截面受弯承载力，它与设计弯矩图的关系应当如何？答：抵抗弯矩图又称材料图，是根据实际配置的纵向受力钢筋所确定的梁各正截面所能抵抗的弯矩图形，抵抗弯矩图是抗力图。为保证正截面受弯承载力，抵抗弯矩图应包住设计弯矩图。5.16 受弯构件设计时，何时需要绘制抵抗弯矩图？何时又不必绘制抵抗弯矩图？答：当梁内需要设置弯起钢筋或支座负纵筋时，需要绘制抵抗弯矩图，以便确定弯起钢筋的数量、弯起点

14、位置和支座负纵筋的实际截断点位置等，以保证纵筋弯起或截断后仍然满足斜截面受弯承载力、斜截面受剪承载力和正截面受弯承载力的要求。当梁内不需要设置弯起钢筋或支座负纵筋时，则不需要绘制抵抗弯矩图。5.17 从承载力的角度考虑，纵筋的弯起必须满足哪三方面的要求？答：从承载力的角度考虑，纵筋的弯起必须满足正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力三个方面的要求。5.18 为保证正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力，纵筋的弯起应分别满足哪些构造规定？答： （1）出于保证正截面受弯承载力需要的有关纵筋弯起的构造规定：纵筋的弯起点须位于纵筋强度的充分利用截面以外，同时弯起钢筋与梁中心

15、线的交点应位于不需要该钢筋的截面。（ 2）出于保证斜截面受剪承载力需要的有关纵筋弯起的规定：第一，弯起钢筋的数量须由斜截面受剪承载力计算确定；第二，支座边缘到第一排弯起钢筋弯终点的距离、以及前一排的弯起点至后一排的弯终点不应大于箍筋的最大间距smax；第三，弯起钢筋的弯起角一般为 45 ，当梁高大于800mm 时，宜为60 ；第四，弯起钢筋的弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d；第五，当不能利用纵向钢筋弯起抗剪时，可单独设置抗剪的弯筋，且该弯筋应布置成“鸭筋”形式，不能采用“浮筋”。（ 3）出于保证斜截面受弯承载力需要的有关纵筋弯起的构造规定

16、：弯起钢筋弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0/2。5.19 纵筋的实际截断点位置应同时满足哪两个距离的要求？这两个距离分别是多少？答：纵筋的实际截断点位置应同时满足与该钢筋强度充分利用截面的距离ld1和与不需要该钢筋截面的距离ld2的要求，见下图：基线抵抗弯矩图柱设计弯矩图梁高实际截断点d2d111这两个距离的大小与剪力条件有关，它们的取值见下表：剪力条件从强度充分利用截面的延伸长度ld1从不需要该钢筋截面的延伸长度ld2v 0.7ftbh01.2la20dv0.7 ftbh01.2la+ h020d 和的 h0较大者v0.7ftbh0且截断点仍位于负弯矩受拉区内1.2l

17、a+1.7 h020d 和的 1.3h0较大者5.20 什么是深受弯构件？深受弯构件又分为哪两类？答： 深受弯构件是指l0/h5 的简支单跨梁和多跨连续梁，其又可分为深梁和短梁。深梁是指l0/h 2的简支单跨梁和l0/h 2.5 的简支多跨连续梁；短梁是指2l0/h5 的简支单跨梁和2.5l0/h5 的简支多跨连续梁。5.21 公路桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算时，通常选取哪些截面作为斜截面抗剪承载力的计算位置？答：规范 jtg d62-2004 规定，公路桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算时，对于“简支梁和连续梁近边支点梁段”选取下列截面作为斜截面抗剪承载力的计算位置：（ 1）距支座

18、中心h/2 处截面；（ 2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面；（ 3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处截面；（ 4）箍筋数量或间距改变处截面；（ 5）构件腹板宽度变化处截面。对于“连续梁和悬臂梁近中间支点梁段”选取下列截面作为斜截面抗剪承载力的计算位置：（ 1）支点横隔梁边缘处截面；（ 2）变高度梁高度突变处截面；（ 3）参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。5.22 按规范 jtg d62-2004 设计受弯构件时，如何避免斜压破坏和斜拉破坏？答：规范 jtg d62-2004 规定：当所设计受弯构件的截面符合)kn(1051.00kcu,3d0bhfv的要求，即可避免斜压破坏。同时当所设计受弯构

19、件的箍筋间距、箍筋的最小配筋率等符合规范jtg d62-2004 第 9.3.13 条的构造规定时，即可避免斜拉破坏。5.23 按规范 jtg d62-2004 设计受弯构件时，写出其斜截面水平投影长度c 的计算公式， 并简述斜截面水平投影长度c 的简化计算方法。答： 按规范 jtg d62-2004 设计受弯构件时，其斜截面水平投影长度c 的计算公式为c=0.6mh0。斜截面水平投影长度c 的简化计算方法如下：（ 1）确定斜截面的起点位置，并计算出斜截面起点处正截面的有效高度h01；（ 2）假定斜截面水平投影长度c1等于斜截面起点处正截面的有效高度h01，由此得到斜截面受压端的假定位置，如图

20、所示的截面n；并计算出斜截面受压端假定位置的vd、md、h0；（ 3）利用第（ 2）步计算出的斜截面受压端假定位置的vd、md、h0和式 c=0.6mh0计算出斜截面水平投影长度c。c1=h01cmnlmnlh0斜截面受压端位置斜截面受压端假定位置斜截面起始位置5.24 试述按规范jtg d62-2004 的斜截面抗剪承载力配筋设计方法。答：按规范 jtg d62-2004 设计钢筋混凝土矩形、t 形和 i 形截面受弯构件时，主要依据规范jtg d62-2004 第 5.2.11 条的规定按下列步骤配置抗剪所需的箍筋和弯起钢筋：（ 1）绘出剪力设计值包络图，确定用作抗剪配筋设计的最大剪力设计值

21、vd。（ 2）验算截面限制条件)kn(1051. 00kcu,3d0bhfv，直到条件满足为止。（ 3）验算构造配箍条件)kn(1050. 00td23d0bhfv。若条件满足，则仅需按规范jtg d62-2004 第 9.3.13 条的构造要求配置箍筋；若不满足， 则需按计算配置箍筋或配置箍筋与弯起钢筋。（ 4）配置箍筋通常首先选定箍筋种类、直径和肢数，然后按下式计算箍筋的间距：2d02062321v6.02102 .0vbhfafpssvsvkcu,（ 5）配置弯起钢筋首先按规范jtg d62-2004 第 5.2.11条第 35款的规定确定各排弯起钢筋承担的剪力设计值vsb，然后按下列公

22、式计算每排弯起钢筋的截面面积。)mm(sin1075.02ssd3sb0sbfva习题5.1 一受均布荷载作用的钢筋混凝土矩形截面简支梁，b h=250mm 600mm，环境类别一类，安全等级二级，混凝土强度等级c30（ ft=1.43n/mm2，fc=14.3n/mm2） ， as=35mm，承受剪力设计值v=230kn，箍筋为热轧hpb235 级钢筋（ fyv=210n/mm2） ，求受剪所需的箍筋。【 解】由于受均布荷载作用，所以按一般受弯构件计算。（1）验算截面条件mmh565356000426.22505650wbhbh；c30 混凝土，c1 5652503.14125.025.00

23、ccbhf=504.97kn v230kn 所以截面符合要求。（ 2）验算是否需要按计算配置箍筋56525043.17.07.00tbhf141.39kn v230kn 故需要按计算进行配箍。（ 3）计算箍筋0sv1yv0t25.17.0hsnafbhfv56521025.114139010230sv13sna则597.056521025.1141390102303sv1sna选8 的双肢箍，则5 .168597.03.502597.01svnasmm 所以，选配箍筋8160。（4）验算箍筋间距、箍筋直径以及箍筋的最小配筋率箍筋间距： s=160 dmin=6（满足 gb50010 第 10.

24、2.11 条的要求）箍筋的最小配筋率：21043.124.024.0y vtminsv,ff0.163箍筋的实际配筋率：1602503 .502sv1svsvbsnabsa 0.252minsv,0.163（满足）5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，净跨ln=5000mm，环境类别一类，安全等级二级，纵筋直径为 20mm，混凝土保护层厚度为25mm，承受均布荷载设计值q=100kn/m （包括自重） ，箍筋为热轧 hpb235 级（ fyv=210n/mm2） 。按下表给出的截面尺寸和混凝土强度等级计算箍筋的配筋量asv/s，并根据计算结果分析截面尺寸和混凝土强度等级对箍筋配筋量asv/s 的

25、影响。序号b h /mm2混凝土强度等级asv/s 200 500 c25 200 500 c35 250 500 c25 200 600 c25 【 解】由于受均布荷载作用，所以按一般受弯构件计算。（ 1）求剪力设计值支座边缘截面的剪力最大，其设计值为：v0.5qln=0.5 100 5=250kn （2）验算截面条件由于 4 种情况的剪力设计值相同，因为截面的尺寸和混凝土强度等级均为最小，所以只要截面满足要求，则截面也满足要求。以下验算截面的截面条件：查 gb50010 表 4.1.4 得： c25 混凝土： ft=1.27n/mm2，fc=11.9n/mm2mmh465355000432

26、5.22004650wbhbh； c25 混凝土，c1 4652009.11125.025.00ccbhf=276675n v250kn 所以截面符合要求。（ 3）验算是否需要按计算配置箍筋截面：46520027.17 .07.00tbhf 82677nv250kn 故截面需要按计算进行配箍。截面：46520057.17.07.00tbhf102207n v 250kn 故截面需要按计算进行配箍。截面：46525027.17 .07.00tbhf 103346nv250kn 故截面需要按计算进行配箍。截面：56520027.17 .07.00tbhf 100457nv250kn 故截面需要按计

27、算进行配箍。（ 4）计算箍筋0sv1yv0t25.17.0hsnafbhfv截面：371.146521025.182677102503svsa截面：211.146521025.1102207102503svsa截面：201. 146521025.1103346102503svsa截面：008.156521025.1100457102503svsa与截面相比，截面提高了混凝土强度等级、截面增大了截面宽度、截面增大了截面高度。分析以上计算结果可知：提高混凝土强度等级和增大截面宽度对减少箍筋的配筋量asv/s的效果相当，或者说对提高截面受剪承载力的效果相当。增大截面高度对减少箍筋的配筋量asv/s、

28、或者说对提高截面受剪承载力的效果比前述两种措施要好。5.3 如图 5-？所示的钢筋混凝土梁，b h=200mm 550mm，环境类别一类，安全等级二级，混凝土强度等级c30（ft=1.43n/mm2，fc=14.3n/mm2） ，as=35mm，均布荷载设计值为q50kn/m （包括自重） ，箍筋采用热轧hpb235 级钢筋（ fyv=210n/mm2） ，求截面a、b左、b右受剪所需的箍筋。q50002000=50kn/mab图 5-59 习题 5.3 图【 解】（ 1）求剪力设计值求得的截面a、b左、b右的剪力设计值见下图q50002000=50kn/m105kn100kn145kn（2）

29、验算截面条件mmh5153555004575.22005150wbhbh； c30 混凝土，c1 5152003.14125.025.00ccbhf=368225n vmax145kn 所以截面符合要求。（ 3）验算是否需要按计算配置箍筋51520043.17.07.00tbhf103103n 103.103kn 可见，截面a、b左需要按计算进行配箍；截面b右仅需要按构造配箍。（ 4）配置箍筋（ 4.1）截面 a：0sv1yv0t25.17.0hsnafbhfv51521025.110310310105sv13sna则014.051521025.1103103101053sv1sna选6 的双

30、肢箍，则4043014.03 .282014.01svnasmm 所以，选配箍筋6250。验算箍筋间距、箍筋直径以及箍筋的最小配筋率箍筋间距： s=250 smax=250（满足 gb50010 表 10.2.10 的要求）箍筋直径： d=6dmin=6（满足 gb50010 第 10.2.11 条的要求）箍筋的最小配筋率：21043.124.024.0y vtminsv,ff0.163箍筋的实际配筋率：2502003 .282sv1svsvbsnabsa0.113minsv,0.163（不满足）故截面 a 应按箍筋的最小配筋率确定箍筋的间距：由sbsnabsa2003 .282sv1svsv

31、minsv,0.163得：17400163.02003.282smm 因此，最后截面a 配置6170 的箍筋。（ 4.2）截面 b左：0sv1yv0t25.17.0hsnafbhfv51521025.110310310145sv13sna则310.051521025.1103103101453sv1sna选6 的双肢箍，则183310.03 .282310.01svnasmm 由截面 a 的箍筋计算可知，183mm 大于由最小配箍率求得的箍筋间距174mm，因此，最后截面b左也配置6170 的箍筋。（ 4.3）截面 b右：截面 b右按 gb50010 第 10.2.10 条和 10.2.11

32、条配置构造箍筋6250 5.4 如图 5-60 所示的钢筋混凝土简支梁，b h=250mm 650mm，环境类别一类，安全等级二级，混凝土强度等级c30（ft=1.43n/mm2，fc=14.3n/mm2） ，as=35mm，均布荷载设计值为q95kn/m （包括自重），纵筋和弯起钢筋采用热轧hrb335 级钢筋 （fy=300n/mm2） ，箍筋采用热轧hpb235 级钢筋（fyv=210n/mm2） ，试求：（1）当箍筋为8200 时，弯起钢筋应为多少？（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋。6000240240q2506504 2095kn.m图 5-60 习题 5.4 图【 解】由于

33、受均布荷载作用，所以按一般受弯构件计算。（ 1）求剪力设计值支座边缘截面的剪力最大，其设计值为：v0.5qln=0.5 95 6=285kn （2）验算截面条件mmh615356500446.22506150wbhbh；c30 混凝土，c1 6152503.14125.025.00ccbhf=549.656kn v285kn 所以截面符合要求。（ 3）验算是否需要按计算配置箍筋61525043.17.07.00tbhf153904n v285kn 故需要按计算进行配箍。（ 4）当箍筋为8200，计算弯起钢筋箍筋选8200，所选箍筋的间距和直径满足表5-1 的要求。验算所选箍筋的最小配筋率：%1

34、63. 024.0%201. 02002503.502minsv,sv1svyvtffbsna满足求混凝土和箍筋的受剪承载力设计值vcs：6152003.50221025.161525043.17 .0s25.17.00svyv0tcshafbhfv=235107n=235.1kn 由sin8 .0sbycsafvv求 asb：2ycssbmm1 .29445sin3008 .0235107285000sin8. 0fvvaq50580故弯起 1 20，22sbmm1 .294mm2.314a满足验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图5-？可得：kn15.2

35、2563.09528563.01qvv因为 v1 vcs=235.1kn ，所以不需要弯起第二排钢筋。（ 5）先利用现有纵筋弯起，再计算箍筋按图 5-？所示先弯起1 20，弯起角为45 ，则：kn3.53n5.5332145sin2.3143008 .0sin8. 0sbysbafvkn7.2313 .53285sbcsvvv由0svyv0ts25.17.0hafbhfvcs得到：mm/mm482.061521025.161525043.17.0107.23125.17 .0s230yv0tsvhfbhfvacs选 8 的双肢箍，则箍筋间距s为：mm209482.03.502482.0482.

36、0sv1svnaas因此，箍筋选配8210 的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-1 的要求。验算箍筋的最小配筋率：%163.0%192.02102503.502minsv,sv1svbsna满足验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图5-？可得：kn15.22563.09528563.01qvv因为 v1 vcs=231.7kn ，所以不需要弯起第二排钢筋。5.5 如图 5-61 所示的钢筋混凝土t 形截面简支梁，环境类别二a，安全等级二级，混凝土强度等级c25（ft=1.27n/mm2，fc=11.9n/mm2） ，as=40mm，均布荷载设计值q10

37、kn/m （包括自重） ，集中荷载设计值p200kn，箍筋采用热轧hpb235 级钢筋（ fyv=210n/mm2） ，试为该梁配置受剪所需的箍筋。2000240240qp2000200400150200200acb图 5-61 习题 5.5 图【 解】（ 1）求剪力设计值求得支座边缘的剪力设计值为：集中荷载在支座边缘产生的剪力设计值为：v集=100kn 全部荷载在支座边缘产生的剪力设计值为：v =120kn 剪力设计值沿梁长的分布见下图（单位kn） ：20002000120120100100（ 2）验算截面限制条件h0=h-as=550-40=510mmhw= h0-hf=510-150=3

38、60mm hw /b=360/200=1.8 vmax120kn 所以截面满足条件（ 3）选择计算公式因为 v集/v=0. 8375% ，所以应采用集中荷载作用下的独立梁计算公式。（ 4）计算箍筋数量由剪力设计值沿梁长的分布图可知，支座截面的剪力设计值为120kn ，跨中截面的剪力设计值为 100kn，全梁剪力设计值变化不大，故全梁箍筋统一按剪力设计值120kn 配置。92.351020000ha3，故取3 验算计算配置箍筋条件：kn120kn67.56n75.5667351020027.11375.1175.10tbhf所以应按计算配置箍筋。由0svyv0ts175.1hafbhfv得到：m

39、m/mm591.051021075.5667310120175.1s230yv0tsvhfbhfva选 8 的双肢箍，则箍筋间距s为：mm2.170591.03 .502591.0591.0sv1svnaas因此，箍筋选配8170 的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-1 的要求。验算箍筋的最小配筋率条件：0.7 ft bh0=0.7 1.27 200 510=90678n=90.678kn520.3kn.m 所以为第一类t 形截面124.0201hbfmfcs934.02211ss20mm8.2708hfmasys实配 4 224 20，见下图，实配钢筋面积2776mm2，满足要求。4

40、204 22（ 3）当仅配置箍筋时，计算斜截面受剪所需的箍筋由剪力沿梁长的分布可知，箍筋应分段布置，ac 、db 段按剪力设计值v =216.3kn 统一配箍； cd 段按剪力设计值v =12.5kn 统一配箍。（ 3.1）验算截面限制条件hw= h0-hf=685.5-150=535.5mm hw /b=535.5/250=2.142 v216.3kn 所以截面满足条件（ 3.2）选择计算公式因为 v集/v=0. 83275% ，所以应采用集中荷载作用下的独立梁计算公式。（ 3.3）计算箍筋数量65.35 .68525000ha3，故取3 验算计算配置箍筋条件：knknbhf5 .123.2

41、16kn2.95n2.952205.68525027.11375. 1175. 10t所以 ac 、db 段应按计算配置箍筋；cd 段可按构造配箍。（ 3.3.1）cd 段构造配箍因为： 0.7 ft bh0=0.7 1.27 250 685.5=152.4kn v12.5kn 所以 cd 段可按构造配置6350 的箍筋（ 3.3.2）ac 、db 段按计算配置箍筋由0svyv0ts175.1hafbhfv得到：mm/mm841.05.6852102 .95220103.216175.1s230yv0tsvhfbhfva选 8 的双肢箍，则箍筋间距s为：mm6.119841.03 .50284

42、1.0841.0sv1svnaas因此，箍筋选配8110 的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-1 的要求。验算箍筋的最小配筋率条件：0.7 ft bh0=0.7 1.27 250 685.5=152.4kn v216.3kn 所以应满足箍筋的最小配筋率%145.021027. 124.024.0yvtminsv,ff%145.0%366.01102503.502minsv,sv1svbsna满足（ 4）当剪跨段利用纵筋弯起时，计算斜截面受剪所需的箍筋由剪力沿梁长的分布可知，箍筋应分段布置，ac 、db 段按剪力设计值v =216.3kn 统一配箍； cd 段按剪力设计值v =12.5kn

43、 统一配箍。（ 4.1）验算截面限制条件hw= h0-hf=685.5-150=535.5mm hw /b=535.5/250=2.142 v216.3kn 所以截面满足条件（ 4.2）选择计算公式因为 v集/v=0. 83275% ，所以应采用集中荷载作用下的独立梁计算公式。（ 4.3）计算箍筋数量65.35 .68525000ha3，故取3 验算计算配置箍筋条件：knknbhf5 .123.216kn2.95n2.952205.68525027.11375. 1175. 10t所以 ac 、db 段应按计算配置箍筋；cd 段可按构造配箍。（ 4.3.1）cd 段构造配箍因为： 0.7 ft

44、 bh0=0.7 1.27 250 685.5=152.4kn v12.5kn 所以 cd 段可按构造配置6350 的箍筋（ 4.3.2）ac 、db 段按下图配置弯起钢筋后，计算箍筋qpp25002500250050645200645200645645200645200645501 201 201 201 204 204 221 20 承担的剪力设计值：nafvsbysb5 .5332145sin2.3143008. 045sin8. 0knvvvsbcs1633 .533 .216由0svyv0ts175.1hafbhfvcs得到：mm/mm471.05.6852102.9522010163175.1s230yv0tsvhfbhfvacs选 8 的双肢箍，则箍筋间距s为：mm6.213471.03 .502471.0471.0sv1svnaas因此，箍筋选配8210 的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-1 的要求。验算箍筋的最小配筋率条件：0.7 ft bh0=0.7 1.27 250 685.5=152.4kn vu278.32kn 满足要求（ 3）求 q由nu21qlv得到：kn/