浅谈小学数学高年级的解题教学

1、    浅谈小学数学高年级的解题教学    摘 要：小学高年级数学教学内容，就知识层面领域，在中低年级数学教学内容的基础上有了显著的提升，包括小数、分数四则运算、方程应用题、百分数和比例、平面几何以及立体几何、可能性等方面的数学知识。在小学高年级数学概念教学的基础上，应强化对学生的解题训练，利用巧妙的解题方法，引导学生发展数学思维、发展数学核心素养。通过对小学高年级数学解题教学的浅显剖析，试图为广大小学数学教育工作者揭示出一条小学数学解题教学的有效路径，希望能够进一步促进小学数学教学研究工作的发展。关键词：小学数学;高年级;解题教学;一题多解;直观想象在

2、小学高年级的数学教学过程中，解题教学作为实际应用的重要部分，应当引起广大小学数学教育工作者的高度重视。我们通过利用一题多解简算方法进行小数的四则混合运算解题教学，认真开展分解质因数的探究性解题教学，利用直观想象素养促进多边形的面积解题教学，利用小组合作学习进行复杂的分数混合运算解题教学，通过应用题教学有效进行百分数的解题教学，显著提升了小学高年级数学解题教学效果，使学生能够将数学知识理论应入到具体的教学问题中，有效地发展了学生的数学解题能力、数学思维、数学核心素养。以下根据具体教学情况，分别进行介绍。一、解题教学在小学数学高年级教学中的作用与意义数学解题教学，是教师带领学生依据已知的数学概念，

3、投入到具体数学问题中，进行思考、总结、解答的重要教学过程。在小学数学高年级的解题教学中，题目普遍具有一定的难度，能够有效适应学生的数学思维发展需要，学生通过对题目的解答，不仅能够加深自身对数学知识概念的理解，而且能够使学生在具体情境中掌握数学知识概念的应用能力。这种数学知识概念的应用能力不仅对学生当前的数学学习意义重大，而且能够使学生将数学解题思维发散到其他各学科的学习过程中，从而内化为自身的思维品质。学生具备了良好的数学思维品质，能够有效促进有效学习，对日后的生活乃至工作产生巨大裨益，并最终影响学生的终身发展。因此，小学数学高年级解题教学具有重要的作用以及意义，广大小学数学教育工作者在进行小

4、学高年级数学解题教学的过程中，应该本着发展学生数学思维、发展学生核心素养的理念，利用开放性、趣味性、科学性、技巧性的教学方法，有效地为学生进行解题教学的指导，从而使学生真正具备终身发展需要以及社会发展需要的必备品格与关键能力，真正成为具有良好核心素养的社会主义建设者和接班人。二、利用一题多解简算方法进行小数的四则混合运算解题教学小学高年级数学的小数四则运算计算题是学生发展数学运算素养的重要途径，我们应利用一题多解的方法倡导学生在做计算题的过程中进行简化运算，能够有效提升学生的运算效率和准确性，发展学生的运算思维，从而达到强化学生运算能力的目的。如在例题1中：“0.75×12-0.8&

5、#215;11=（？）”我们通常的解题过程为：“0.75×12-0.8×11=9-8.8=0.2”，为了开拓学生的数学思维，我们采用转换的方法可以进行一题多解的转换运算，解1：即“0.75×12-0.8×11=0.75×12-0.75×11-0.05×11=0.75-0.55=0.2”;解2：即“0.75×12-0.8×11=0.8×12-0.8×11-0.05×12=0.8-0.6=0.2”。这样的一题多解有效拓展了学生的运算思维，培养了学生利用转换进行小数运算的数学能力。

6、如在例题2中：“（0.121+0.242+0.512）×8=（？）”我们通常的解题过程为：“（0.121+0.242+0.512）×8=（0.363+0.512）×8=0.875×8=7”。為了开拓学生的数学思维，发展学生的简算能力，我们在这一题中也采用转换的方法进行一题多解的转换运算，解1：即“（0.121+0.242+0.512）×8=（0.125+0.25+0.5）×8=0.125×8+0.25×8+0.5×8=1+2+4=7”;解2：即“（0.121+0.242+0.512）×8=（0.

7、125+0.25+0.5+0.125）×8-0.125×8=8-1=7”。这样的一题多解有效锻炼了学生的运算思维，发展了学生的数学运算素养。三、认真开展分解质因数的探究性解题教学小学高年级数学中的质数与合数内容，是重要的基础数学知识。学习掌握质数与合数的性质与特征，能够使学生学会利用分解质因数的手段进行数学研究，为他们开辟了奇妙的数学世界。分解质因数的解题教学，不仅能够有效促进学生的通分、约分，而且还能够为学生在今后将要学习的数论学科打下坚实的基础。我们在分解质因数的教学中，基于分解质因数范围与方法的探索，使学生掌握了良好的分解质因数探究能力。如例题：“利用分解质因数的方法

8、，探究89是质数还是合数。”对于这道题，传统的解题方法为利用89÷2，发现不能整除;再利用89÷3，发现不能整除;再利用89÷5，发现不能整除;则一直依次利用质数除到大于89的的质数，发现不能整除则判定89为质数，这种计算方法十分繁琐。之后我们利用范围计算法进行解答，先通过估算的方法，估算89的近似整数平方根（小数点后数采用进一法），因为9×9=81，10×10=100;所以采用进一法计算的89近似整数平方根为10。因此我们分解89的质数限定在小于10的质数。尝试利用89除以2、3、5、7发现都不能整除，我们即判断89为质数。范围计算法的原理是

9、先将需要分解的数开方，如被开方数是完全平方数即合数，可根据平方根推出质因数。如果平方根是小数将其进1，取近似整数平方根。由于合数最少是由两个质数相乘而得出的，因此近似整数平方根一定小于且只小于两个质数之中的一个，如果在分解质因数的过程中依次分解到大于近似整数平方根的质数还不能整除，则被分解数一定为质数。这种方法在较大的分解质因数运算中的运用价值很大。四、利用直观想象素养促进平面几何图形面积的解题教学小学数学高年级几何教学，包括了常见的平面几何图形的周长与面积与部分立体几何体的体积与表面积知识。在小学数学高年级几何解题教学过程中，我们应该有效发展学生的直观想象素养，让学生通过在几何题的看图过程中

10、有效提炼信息，从而能够更好地解答问题。如例题：“如下图所示，在以下正方形中有一个内接圆，已知正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积。（取3.14）”学生在解答这道题目的过程中，第一步，利用直观想象素养，认识到阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积的四分之一，所以明确了整体的解题思路。第二步，确定正方形面积。已知正方形边长为2cm，则正方形面积为2×2=4（cm2）。第三步，确定圆形面积。已知图中的圆是正方形的内接圆，圆直径=正方形边长=2cm，则圆半径=2÷2=1（cm），根据s圆=r2的面积计算公式，圆面积为×12=3.14（cm2）。第四步，计算阴影部分面积。

11、将正方形面积减去圆的面积除以4即可得出，即：（4-3.14）÷4=0.86÷4=0.215（cm2），从而完成了这道题目的解答。五、利用小组合作学习进行复杂的分数混合运算解题教学在小学高年级的分数混合运算教学中，最重要的是引导学生利用合理的通分与约分进行分数计算的化简，我们通过自主研究校本分数运算题目，使小学高年级的分数混合运算教学变得十分具有挑战性与趣味性。通过组织学生以小组合作学习的方法，进行分数复杂混合运算的解题教学。如例题：“（1-）×（1+）×（1-）×（1+）（1-）×（1+）×（1-）×（1+）=（？

12、）”学生小组在解答这道例题的过程中，认为这道例题很难，这时我及时组织小组的讨论，并参与其中。我首先为学生介绍了这道例题的特点是（1-）与（1+）连续出现，让学生尝试将这道复杂的分数混合运算题分解为两个部分。学生经过讨论，将这道问题分解为：（1-）×（1-）（1-）×（1-）以及（1+）×（1+）（1+）×（1+）兩个部分。之后学生小组经过合作探讨发现两个部分各自蕴含的规律，首先将（1-）×（1-）（1-）×（1-）计算为：（）×（）（）×（），之后进行约分，得到的结果;再将（1+）×（1+）（1+）

13、15;（1+）计算为：（）×（）（）×（），之后进行约分，得到×50=的结果。这样即可求出最后的计算结果。六、通过应用题教学有效进行百分数的解题教学百分数的应用题解题教学，是在现实生活中应用性最强的一项应用题解题教学。在百分数的应用题解题教学中，教师要引导学生分清数目与数量、数量与数量之间的关系，从而更好地促进学生发展应用题解题能力。如例题：“某商场在中秋前夕以80元/盒的进价购入了40盒月饼，之后加价20%销售。在中秋节后，该商场在现有销售价的基础上降价50%对未销售出的月饼进行处理，如该商场在中秋节前销售出了24盒月饼，剩下的月饼在中秋节后销售完，求该商场销售

14、这批月饼的总利润。”学生首先根据“利润=销售价-进价”列出算式：24×（80×120%）+16×（80×120%×50%）-80×40。之后进行计算得出，（2304+768）-3200=-128（元），证明该商场销售这批月饼亏损了128元。总而言之，小学高年级数学解题教学，是发展学生数学解题能力、数学思维、数学核心素养的必要环节。在小学高年级数学解题教学过程中，我们本着开放性、趣味性、科学性、技巧性的原则，为学生进行了有效的教学。我们希望通过自己的努力，来充分调动学生的学习积极性，使学生通过兴趣的引领，进行更加主动、自主的学习，从而发展数学爱好，使学生不仅能够有效提升当前的数学素养，而且能够让小学数学知识伴随和促进自身的