三升四数学衔接教程

1、三升四衔接课程数 学四年级新课+三年级奥数四年级新课内容：1. 大数的认识（8）（ 1） 亿以内数的认识（ 2） 四舍五入（ 3） 亿以上数的认识2. 三位数乘两位数（6）（ 1） 口算乘法、估算（ 2） 笔算乘法3. 除数是两位数的除法（6）(1) 口算除法(2) 笔算除法三年级奥数内容：1. 加减法巧算（2）2. 巧添符号（2）3. 文字之谜（2）4. 乘除巧算（2）5. 植树问题（2）6. 盈亏问题（2）7. 最佳安排（2）8. 简单推理（2）第 1 页 共 42 页大数的认识知识要点：一、数的产生1、用来表示物体个数的1、 2、 3、 4、 5这样的数叫做自然数。一个物体也没有，就用

2、0 表示，0 也是自然数。0 是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2、数位与数级数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个要弄清数位与计数单位的区别。3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。弄清不同计数单位之间的进率。如：百万和万之间的进率是（），十亿和千万之间的进率是（）。题目举例：（）个千万是十亿。一亿是 100 个（）。第 2 页 共 42 页二、亿以内数的读写。1读出下面各数。（四位一级，先画分级线。 ）（按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读

3、，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0 只读一个。）246780901000000126590002写出下面各数。（万字后面画分级线。）（按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。强调：万级完全写好后再去考虑个级。读出一个零，可能会写出多个0。 ）一千零四十万零五百一百万零七三、亿以上数的读写。 （与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。 ）1读出下面各数。1925080030433040333005100000000052写出下面各数。二亿零九四十亿零四十万零四十四、数的组成。1一个数由 4 个百万、7 个十万和 5 个十组成，这个数

4、是（） 。分析：百万位上是4，十万位上是 7，十位上是 5，其余数位上都是 0。2写出由下面各数组成的数。第 3 页 共 42 页（ 1） 、四百万、八十万、五万和三千。（ 2） 、八千万和四十。思路同上题。3 30900500是由（）个（） 、 （）个（）和（）个（）组成的。分析：根据题意，将三个非0 数所表示的意义填入即可。例如3 个千万。4变式题。300000000+500000+4000+9=（）分析：结果应由 3 个亿、5 个十万、4 个千、9 个一组成，方法同上面习题。五、改写与省略。1改写。（4 个 0 换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8 个 0换一个“亿”字

5、，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）3000000= （）万80000000= （ ）万1200000000= （ ）亿50000000000=（ ）亿2省略。四舍五入法求近似数，见到0、 1、 2、 3、4 舍；见到 5、 6、 7、 8、9 入（向前一位进一后省略尾数。 ）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。12678 10000439807 440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。12678 12700439807 439800第 4 页 共 42 页3 346709 （ ）万10599874433 （ ）亿分两步： （ 1）求近似。 （ 2）改写。4. 近似数与准确

6、数。见到诸如“约”、 “近”、 “多”等字眼的数值是近似数，只有数量和单位组成的（如155 人， 4600万元）是准确数。练习：一、请读出下列数字。134578919 读作：376008704 读作：2030607080 读作：200000004 读作：90990900008 读作：57080023040 读作：二、请写出下列数字。三千零一写作：五千七百亿零三千五百零四写作：四千二百零三写作：九亿零七 写作：二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：三百亿零四万零四写作：三、请将下列数改写成“亿” 、 “万”作单位的数。460000=( ) 万927000000=( ) 万40800

7、000000=( ) 亿64780000=( ) 万534728 ( ) 万629999 ( ) 万690080000 ( ) 亿 89950000 ( ) 亿4090000=409( )一填空。1 10 个一千万是（） ， 10 个一亿是（） ， 10 个十亿是（） ，10 个一百亿是（） 。第 5 页 共 42 页2 在整数数位顺序表中，从右向左数，第四位是 （） 位， 第九位是（）位，第十一位是（）位，亿位的右面是（）位。3 2018760500这个数是由 2 个（） ，1 个（） ， （）个百万， （）个十万，（）个万和 5 个（）组成的。43207850009 是（）位数， “ 3”

8、在（）位上，表示（） ；2 在 （） 位上，表示 （） ； 9 在 （） 位上，表示 （） 。5一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。一个数的最高位是百亿位，这个数是（）位数。6、一千万是由（）个一百万组成的。一千万是由（）个十万组成的。7、用 1、 2、 3、 4、 0、 0、0组成七位数，最大的是（） ，最小的是（） 。二说出下列各数是几位数，最高位是什么数位。1 1987500是（）位数，最高位是（）位。其中， “ 9”在（）位上，表示（） 。“ 7”在（）位上，表示（） 。2 76000009是（）位数，最高位是() 位。其中， “ 6”在（）位上，表示（） 。“ 9”在（）位上，

9、表示（） 。3 1327000000是（）位数，最高位是（）位。其中， “ 1”在（）位上，表示（） 。“ 3”在（）位上，表示（） 。第 6 页 共 42 页三、默写数位顺序表数级亿级数位个位计数单位一、先补充数位，再对齐数位写数。数位百位三十四亿零三百万：一亿二千五百万零三十：二十亿八千万九千：一百四十九亿：二亿零二百：一千四百二十五亿五千万零三百：十亿：十二亿零七千五百：十四亿六千八百万：一百七十亿六千万零二十：第 7 页 共 42 页二连线。2000700020400130607000只读一个零读两个零一个零也不读201000408260080001205007000004三请先划分下

10、面各数的数级，再读出来。6207800读作：30000001读作：98725000读作：7650000000读作：900750007读作：600500200000读作：87000000700读作：一、按照要求写。1在内填上“” “”或“ ” 。23586 230000675900 70000012000000 380000098756 10000410200 2700003670001 367000012 34007601120340040012909809683400670（从小到大排列）第 8 页 共 42 页3 11010999810000998901010000（从大到小排列）二选择。

11、1用 7、 0、 5、 8、6 这五个数组成的五位数中，最小的数是（） ，最大的数是（） 。a.78065b.87650c.50678d.807562. 下列数中最大的数是（） ，最小的数是（） 。a.4320001b.4320010c.4320100d.43210003. 在里填上（） ， 5 7300最接近 600000 。a.0b.5c.8d.9三把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。16739600 974000 795400 164999 1307200 2044700 四解决问题。1、一个数百万位上是 7，十万位上和千位上都是5，其他各位上都是 0，这个数是多少？省略万位

12、后面的尾数，近似数是多少？（写出数位）2、省略百位后面的尾数：20167396045 省略千位后面的尾数：20167396045 省略万位后面的尾数：20167396045 省略亿位后面的尾数：20167396045 第 9 页 共 42 页一填空。1最大的六位数是（） ，省略“万”位后面的尾数的近似数是（）万。2最小的自然数是（） ，自然数的个数是（） 。3相邻两个计数单位之间的进率是（） 。4由 625 个万， 3001 个一组成的数是（） ，省略万位后面的尾数约等于（） 。7 18 3096 180 万，中应该填（） 。51 096 51 万，中可以填（） 。二选择。1省略万位后面的尾数

13、，求近似数时，只有千位上的数字（）时，才要向万位进 1。是 5等于或大于 5小于 42一个数省略万位后面的尾数约是3 万，这个数 不可能 是（） 35004 26412 341003 4 7365 万，里最小的能填（）9504 632100千米改写成用“万千米”作单位约是（） 63万千米 632万千米 630万千米三把下面各数亿位后面的尾数省略，求出近似数。1673960000 974000000 7954000000 1649990000 130720000 204470000 第 10 页 共 42 页四解决问题。1 一个数是由 2 个亿，5 个百万，3 个十万，9 个千组成的， 这个数是

14、多少？（写出数位）省略万位后面的尾数，它的近似数是（） ，省略亿后面的尾数，近似数是（） 。2按照要求，用“1、 2、 3、 4”和4 个“ 0”组成四位数：（各写一个即可）（ 1）一个零也不读：（ 2）只读一个零：（ 3）读两个零数学思考题：1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4 万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少?2、用 0、 0、 0、 0、 0、 1、 2、 3、 4、 5、6这十一位数，要求所有的0 都读出来。第 11 页 共 42 页三位数乘两位数知识要点：1、两位数乘两位数的口算方法：可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分 别 乘 一 位 数 ， 再 把

15、两 次 乘 得 的 积 相加 ；如 13 4=(10+3) 4=10 4+3 4=40+12=52也可以把两位数分成几十减几, 分别乘一位数, 再把两次乘得的积相减.如29 3=(30-1) 3=30 3-1 3=90-3=87口算乘法很简单, 几十和几两分散, 分别乘上一位数, 两积加减是关键.m 个 n 是多少？m n=m 的 n 倍是多少？m n=8 是 4 的多少倍？如：8个 4 是多少？ 8 4=32如：8的 4 倍是多少？8 4=32如：8是 4 的多少倍？8 4=22、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的 0 前面的数相乘, 再看因数末尾一共有几个0,

16、就在积的末尾添写几个 0.如 600 70先算 6 7 42再在 42 后加写上 000600 70 420003、 估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。 然后进行相乘。估算的结果是近似数，所以结果一定要用“”连接，不要用“” 。乘法的估算 ，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。4、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的第 12 页 共 42 页末位和两位数的个位对齐； 再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和

17、两位数的十位对齐；（与哪个数相乘， 积的个位就与哪个数对齐） ；然后把两次乘得的积相加；计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。如：2 1 38 2 66 0 8 2 5 6 72 81 0 6 52135的积4 2 6213 2 的积5 3 2 5因数末尾有 0 的简便算法： 先把因数末尾的0 前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；再看因数末尾一共有几个0；在乘得的数的末尾添写相应个数的 0.如： 420 30=108 70150 20=360 60=280 50=420108150 3070 2012600756030005、两数相乘 ，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍

18、数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。如：67 35=2345670 35=2345067350=23450再如：根据长方形的面积公式：长方形的面积=长宽当宽（或长）不变时，长（或宽）扩大到原来的多少倍，面积就扩大到原来的多少倍。两个因数相乘 ，一个因数扩大 （或缩小）一定的倍数， 另一个因数缩小 （或扩大）相同的倍数时，积不变。如：18 42=756 36 21=7569 84=756第 13 页 共 42 页如果 428 36=15408214 72=856 18=两个因数相乘 ，一个因数扩大到它的m 倍，另一个因数扩大到它的n 倍，积就扩大到原来的 m n倍。如： 2 3=620 30=（

19、 2 10）（ 3 10） =6 1010=6006、五个数字组成一个三位数和两位数，若使乘积最大，应满足三位数中百位上是次大数，十位上是中间数，个数上是最小数；两位数中十位上是最大数，个位上是次小数。如：用 2、 3、 4、 5、6 这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？7、当火车过桥（或隧道）时，行驶的路程桥长（或隧道长）+车身长，所行的时间（或速度） 桥长（或隧道长）+车身长 速度（或时间）例如：一列火车以每秒8 米的速度行驶。经过一座长1600 米的大桥，共用了5分钟，这列火车车身长多少米？8、工作效率工作时间工作总量工作总量工作时间工作速度工作总量工作

20、速度工作时间9、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化要相反，一个因数乘一个数（0除外） ，另一个因数就要除以相同的数。如： 4 36=144（ 4 4）（ 36 4）=14410、路程时间速度速度越快，所用的时间越短。11、三步混合运算的运算顺序 ：算式里不带括号， 如果只含有加、 减法或只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算；算式里不带括号，如果既含有加、第 14 页 共 42 页减法，又含有乘、除法， 就应先算乘、除法， 再算加、减法。算式里有小括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。规律：一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。

21、一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。已知 8 50 400，直接写出下面各题的积。16 50 800（ 50 不变，8 乘以 2 变为 16，所以积也从400 乘以 2 变为了 800）32 50 1600 （ 50不变，8 乘以 4 变为 32，所以积也从400 乘以 4 变为了 1600 ）8 25 200（8 不变，50除以 2 变为 25，所以积也从400 除以 2 变为了 200）练习：一、口算：560 70=500 70=4000 80=100 25=24 40=300 60=250 4=1000 125=7200 100=190

22、 5=二、根据 32 61=1952填写（）里的数：（） 610=195200（） 32=195200610（） =19520003200 （） =1952000三、竖式计算：435 30=8050 40=5800 40=32 170=84 120=508 350=680 4200=8300 705=第 15 页 共 42 页四、递等式计算（能巧算的就巧算）125 88839 128+91 128203 320-320=（ 960-368 ） 130五、列式计算1、 250个 40 连加是多少？2、 72的 100 倍是多少？练习36 50=250 40=60 15=1000 25=4000

23、8=250 30=二、竖式计算：175 78=46 98=450 450=6070 290=750 2600=3006 1500=第 16 页 共 42 页三、选择题：1、 72（） +99（） =9900a 0 与 100b.1 与 100c.99 与 28d.99 与 02、下列说法正确的是（）a两位数乘两位数的积一定是四位数。b三位数乘三位数的积一定是五位数。c两位数乘两位数的积是三位数或四位数。d三位数乘三位数的积不可能是七位数。3、 一个因数末尾有 2 个 0， 另一个因数末尾有1 个 0， 积的末尾有几个 （） 。a. 两个 0b. 三个 0c. 至少三个 0d. 四个04、2个最

24、大的两位数之间相乘，积是（）位数。a 3b.4c.5d.65、 125 8 4 250，积的末尾有（）个 0。a 4b.5c.6d.7四、列式计算1、两个因数各是 67 与 820，积是多少？2、 2 个 180 相乘的积是多少？“用两位数乘”计算综合练习1一、列竖式计算28 39=99 46=470 15=第 17 页 共 42 页120 5600=17 609=4800 80=59 901=90 1300=333 54590 465=77 160=63 59=二、递等式计算（能简便的要简便）25 17 25 8318（ 375 15）104 25 3055240 28 150“用两位数乘”

25、计算综合练习2一、列竖式计算59 62=600 590=7090 28=642 83=208 72=590 2400=第 18 页 共 42 页206 34=78 290=705 460=二、递等式计算（能简便的要简便）173 256 256 731912 46 2928（ 86 164）（ 69 32） 490（ 327 139） 13360 15 876第 19 页 共 42 页除数是两位数的除法一、本节学习指导我们前面学习过除数是一位数的除法，在商时都采用“试商”法，除数是两位数的除法也需采用这种方法，不过计算过程有所不同！二、知识要点1、口算除法：口算除法一般可以通过乘法来间接算除法，

26、也可以用类比把大数想成小数相除，然后得出相应得数。例：口算80 20=？方法一：通过乘法来算除法，因为：20（ 4） =80，所以80 20=4 ；方法二：通过把大数看成小数，因为8 2 4，所以80 20 4。2、笔算除法：例 1：92 本连环画，每班30 本，可以分别给几个班？例 2：有 140 本故事书，每班30 本，可以分给几个班？第 20 页 共 42 页例 3： （ 1）售货员给顾客21 本书，顾客付了84 元，那一本书多少元？（ 2）我有 196 元，要买39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例 4：礼堂每排有26 个座位，四年级共有140 让你，可以坐满几排？还剩几人？第

27、 21 页 共 42 页例 5： （ 1） 576名学生，每18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？（ 2）十月是学校环保月，共收集了930 节废电池，平均每天收集废电池多少节？三、经验之谈在进行除数是两位数的除法计算时，除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商， 余下的数必须比除数小。先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；练习一一、我能直接写出下面各题的得数。40 330 5050 2040 (25 20) 23 418 5600 20(40 20) 364 450 284 770 (36 6) 34 2250 50140 7210 30 30二、用竖

28、式计算第 22 页 共 42 页720 40450 30523 80858 39125 24918 27503 21448 89184 46420 18621 25635 72三、脱式计算。200 （ 172 72） 25458 （ 85 28） 3四、基础与巩固（填空）（ 1） 560 71，估商约是（） ； 1200 41 估商约是（） 。（ 2） 812 40 的商是（）位数；176 20的商是（）位数。（ 3）计算 275 28 时，可以把除数看做（）来度商；计算636 74 时，可以把除数看做（）来试商。（ 4）括号里最大能填几？第 23 页 共 42 页48（） 30040（） 2

29、9257（） 48179（） 65288（） 520（） 76 718商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外） ，商不变。五、判一判，对的打“” ，错的打“”。（ 1）被除数除以 10，要使商不变，除数应该扩大10 倍。（）（ 2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（）（ 3）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。（）（ 4）三位数除以两位数，商一定是两位数。（）（ 5）在120 10 12 中，被除数乘 2，除数也乘 2，商不变。 （）练习二一、口算。150 384 14630 9200 25810 90720 80660 60780 2618 430 20960

30、 4870 3078 13650 1368 17480 80160 2096 16940 47460 20二、在下面的中填上“”、“”、或“”。23 6 10075 5 37556 6 36098 8 72025 6 14067 3 170三、列竖式计算。（验算）3726 544173 392700 364360 86第 24 页 共 42 页2782 262016 286780 73（验算）四、判断。（ 1）两位数除四位数商是三位数。（）（ 2） 3911 17 231 （）（ 3）一辆汽车 3 小时行驶 150 千米，？是求速度的题目。 （）（ 4）某车间 15 天生产 3000 个零件，

31、平均每天生产多少个？是用：工作总量时间工效（）五、脱式计算。（ 1） 671 2346 23（ 2）（ 2220 276） 18（ 3） 1394 （ 2345 2263 ）（ 4） 5100 25 34六、应用题。（ 1）一座电视发射塔高 350 米，比一座楼房高300 米，电视塔的高度是这座楼房的多少倍？第 25 页 共 42 页（ 2）小王用计算机打完一篇2000 字的文稿，时间是25 分，平均每分录入多少字？（先写出数量关系式，再解答）（ 3）某服装厂加工 2337 件服装，已做完 713 件，剩下的要在 14 天完成，平均每天加工多少件？（ 4）某修路队每天修路 80 米，修了 18

32、 天后，还剩 560 米没修，这条路长多少米？（ 5）食堂有 720 千克大米，吃了14 天后，还剩 160 千克，平均每天吃大米多少千克？剩下的大米还可以吃几天？练习三：一、填空。1、计算 814 19 时，可以把 19 看作（）来试商。2、甲数是乙数的 12 倍。如果乙数是 24， 那么甲数是（） ，如果甲数是 60，那么乙数是（） 。 3、 如果18， 5 20，那么（ ） ，（ ） 。4、第 26 页 共 42 页被除数和除数同时扩大10 倍、 100倍、 1000倍商（ ） 。5、要使 3 6 34 的商是一位数，里可以填（） ；要使 5234的商是两位数，里可以填（） 。6、在除法

33、算式 90 30=3中， 如果除数除以 6， 要使商仍是 3， 被除数应（） 。7、 7200 （） =240 5。 75=75 （ ） ， 当余数最大时，被除数是（）8、132 24 的商是（）位数；384 16的商是（）位数。9、要使42 36的商是两位数，里最小应填（） 。23410、括号里最小填几？35（） 38243（） 36779（） 72068（） 420二、计算1、直接写出得数。4500 500840 40 93 200 1400 20180 20 350 7085 17950 19144 12 63 21 780 13630 212、估算： 80 19 92 30 400 4

34、9 632 90 633 88 350 68 242 60 240 813、列式计算。什么数与 43 相乘得 559？第 27 页 共 42 页 832是哪个数的 32 倍？ 32与 13 的和去除 405，商是多少？三、解决问题1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5 米，绕塔底一周近 1000 米小燕 3 分钟能走 155 米，照这样计算， 20 分钟内她能绕金字塔底走一周吗？巩固练习：165 25=482 41=115 15=664 52=342 18=6231 67=1240 62=1204 14=936 12=7728 92=861 21=745 33=

35、216 32=368 18=5005 77=679 91=2619 27=490 70=704 28=5238 54=1764 21=5664 96=5525 65=1118 43=1804 41=704 16=432 16=726 49=283 29=1476 41=1825 73=264 88=1311 23=1809 67=682 31=4389 77=774 43=1748 92=3915 87=3315 39=148 37=380 18=1292 19=1120 28=3654 58=第 28 页 共 42 页288 44=6750 75=612 29=2940 70=1056 88

36、=364 52=4116 98=128 64=256 14=261 19=609 37=780 35=366 29=3432 66=1225 49=3792 79=7826 91=1800 24=2014 38=584 73=1309 17=4884 74=188 94=5307 87=1332 37=528 26=2490 83=1701 81=1736 62=744 62=6048 72=600 75=1653 87=180 20=455 35=6365 95=154 14=4750 95=3570 42=414 29=1218 58=3869 53=180 15=148 13=1079

37、83=1056 11=3906 93=2116 23=360 90=372 41=376 56=506 11=2552 29=920 92=741 39=第 29 页 共 42 页奥数内容专题一加减法巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整” ，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a ，其中 a，b各表示任意一数。例如，

38、5+6=6+5 。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中 a， b， c，d 各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中 a， b，c 各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数 ( 三个以上) 相加，可先对其中几个数相加， 再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。1. 凑整法先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后再与

39、其它的数相第 30 页 共 42 页加。例 1 计算： (1)23 54 18 47 82；(2)(1350 49 68) (51 32 1650) 。2. 借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976 85，可在 85 中借出 24，即把 85 拆分成 24 61，这样就可以先用 976 加上 24， “凑”成1000 ，然后再加 61。例 2 计算：(1)57 64 238 46；(2)4993 3996 5997 848。下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：第 31 页 共 42 页(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，

40、那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c a-c-b， a-b+c a+c-b ，其中 a， b，c 各表示一数。(2)在加、减法混合运算中， 去括号时：如果括号前面是“”号， 那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“- ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“- ”， “ - ”变为“”。例如，a (b-c)=a+b-c，a-(b c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“- ”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”， “

41、- ”变为“”。例如，a b-c a (b-c)，a-b c=a-(b-c)，a-b-c a-(b c) 。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3. 分组凑整法例 3 计算： (1)875-364-236；第 32 页 共 42 页(2)1847-1928 628-136-64；(3)1348-234-76 2234-48-24。4. 加补凑整法例 4 计算： (1)512-382 ；(2)6854-876-97；(3)397-146 288-339 。练习计算下面各题：1.538 194+162第 33 页 共 42 页2.497+334 2973.7523+ （ 6

42、53 1523 ）4.9375 （ 2103+3375 ）5.874 （ 457 126）6.3467 253 174 47 1262. 计算下列各题。（ 1） 657（ 269+257 ） +169（ 2）77+79+79+80+81+83+84第 34 页 共 42 页(3)901+902+905+898 907+908 895(4)997+3 （ 997 3）(5 ） 995+996+997+998+999(6)1000 91 1 92 2 93 3 94 4 95 5 96 6-97 7 98 99-9(7)1000 81 19 82 18 83 17 84 16 85 15 84 1

43、6 83-17 82 18 81 19第 35 页 共 42 页专题二巧填符号知识梳理：（一）知识要点：添运算符号问题，通常采用尝试探索法。通常尝试方法有两种：1. 如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）。2. 如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑数法）。添预算符号时通常采用凑数法和逆推法，有时也同时使用。（二）例题讲解：例 1填上运算符号或括号使等式成立。12345 1012345 1012345 1012345 10解析：对于这种问题，我们可以用逆推法

44、来分析。从结果10 想起，最后一个数是 5，可以从下面几种情况中想： （） +5=10 ， （） -5=10 ，（） 5=10 ，（） 5=10 。例 2. 在下列四个 4 之间， 添上适当的运算符号和括号， 组成 3 个不同的等式，使得数都得 2.（ 1）4444 = 2（ 2）4444 = 2（ 3）4444 = 2解析：先考虑得数为2 的情况：1+1=2,4-2=2等，然后再根据题目中的具体第 36 页 共 42 页数字，运用凑数法，加上运算符号，使等式成立。例 3填上“、和（） ”，使算式成立。（ 1）5555=0（ 2）5555=1（ 3）5555=2（ 4）5555=3解析：我们可

45、以运用凑数的方法思考；a：两个相同的数相减，差为0； b：1 11 或两个相同的数相除1； c： 1 1 2； d:15 5=3例 4在下列 12 个 5 之间添上+、，使下面算式成立。555555555555=1000解析：这道题结果的数字比较大， 那我们就要尽量想出一些大的数来，使它比较接近 1000 。如： 555+555=1110这个数比 1000 大了 110，然后我们在剩下的 6 个 5 中凑出 110 减掉就可以了。达标测试:1. 在下面的各数中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（ 1）4125=104125=10（ 2）34568=834568=82. 在下面的各数中添上适当的运算符号