河北省邢台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质二课时练无答案新人教A版选修2_1_第1页
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文档简介

1、232双曲线的简单几何性质(二)一、选择题1. 过双曲线X2 y2= 4的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于A, B两点，贝y AB的长为( )A. 8 B . 4 2 C . 4 D . 222. 已知双曲线方程为 x2 y = 1,过点P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则I的条4数为()A. 4 B . 3 C . 2 D . 12 23. 双曲线X9 卷=1中的被点P(2,1)平分的弦所在的直线方程是()A .8x 9y= 7B.8x+ 9y =25C.4x+ 9y= 6D.不存在2 24. 已知双曲线 字y2 = 1(a>0, b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜

2、角为60°的直线与双曲 线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A . (1,2 B. (1,2)C . 2 ,+ ) D . (2 ,+ )2 25. 设双曲线*器=1( a>0, b> 0)的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为( )A . y =±B . y=± 2xC. y =±亍1d . y=± x6.双曲线mx+ y2=1的实轴长是虚轴长的 2倍，贝U m=(11A . - B . 4 C . 4 D.-447.焦点在x轴上，虚轴长为12,离心率为扌的双曲线标准方程是()x A.-y 1B

3、.xy6414436642222c 乂 -x=1D.xy641664362222=1=12 2&已知双曲线 移b = 1(a>0, b>0)的一条渐近线方程是y= .3x，它的一个焦点在 x=-6上，则双曲线的方程为()2 2Ay361081B.2 2D.x yC.i08_ 36= 1二、填空题2 2y x9. (2020 江西卷)若双曲线16-m= 1的离心率e= 2，贝U m=2 210双曲线x -茅1的焦点到渐近线的距离为22 yn11.过双曲线X2 = 1的左焦点F1,作倾斜角为 z的直线AB其中A B分别为直线与双36曲线的交点，贝U | AB的长为.12.如图，中心均为原点 O的双曲线与椭圆有公共焦点，M N是双曲线的两顶点.若 M QN将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 .三、解答题2 213在双曲线25-弋=1上求一点，使它到直线 I : X- y-3 = 0的距离最短，并求此最短距离.2 2 214.已知双曲线C：V等1 (a>0, b>0)的离心率为；3，且I弋(1)求双曲线C的方程； 已知直线X- y+ m= 0与双曲线C交于不同的两点 A, B,且线段AB的中点在圆x2+ y2= 5 上，求m的值.15已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为（.3, 0）.（1）求双曲线C的方程； 若直线

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