第二节从向心加速度推导角度

1、那么匀速圆周运动的物体所受的外力有那么匀速圆周运动的物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？何特点？加速度又怎样呢？曲线运动曲线运动一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度问题：物体做曲线运动的条件是什么？问题：物体做曲线运动的条件是什么？物体所受的合外力与物体的速度物体所受的合外力与物体的速度方向不在同一直线上。方向不在同一直线上。匀速圆周运动匀速圆周运动速度方向改变速度方向改变vAvlS（一）（一）匀速圆周运动加速度的推导匀速圆周运动加速度的推导1.匀速圆周运动加速度的大小匀速圆周运动加速度的大小 匀速圆周运动的物体在匀速圆周运动的物体在A、B两点的速度为两点的速度为vA、vB

2、; 作出从作出从A到到B过程过程速度的速度的改变量改变量v； vA、vB和和v围成的围成的三角三角形与形与OAB相似，有：相似，有：vvvvllrr ，即：lSvvSr 当夹角很小时，则：2vvSvatrtr加速度：22224=varrrT即：（一）向心加速度的推导（一）向心加速度的推导2.匀速圆周运动加速度的方向匀速圆周运动加速度的方向 加速度加速度a与速度改变量与速度改变量v方方向向相同相同； 设设a与与vA的夹角为的夹角为，有：，有：2即：即：在在A点的加速度点的加速度a垂直于垂直于速度速度vA；沿半径方向指向圆；沿半径方向指向圆心，因此成为心，因此成为向心加速度向心加速度。002t 当

3、时，3.向心加速度向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小；只改变速度的方向，不改变速度的大小； 向心加速度是描述向心加速度是描述速度方向改变快慢速度方向改变快慢的物理量。的物理量。（二）向心力（二）向心力1.1.定义：做圆周运动的物体受到定义：做圆周运动的物体受到沿半径方向沿半径方向指向圆指向圆心的合力，心的合力，叫做叫做向心力向心力。 做匀速圆周运动的物体所受到的做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心合力指向圆心，即：即：合力就是向心力向心力。 3.3.方向方向：始终始终与与v垂直垂直，指向指向圆心圆心；方向时刻发方向时刻发生变化，是生变化，是变力变力。（物体做匀速圆周运动的条件）（

4、物体做匀速圆周运动的条件）2.2.大小：大小：22224=vFmmrmrrT向（根据牛顿第二定律）（根据牛顿第二定律）4.向心力的来源向心力的来源卫星绕行星匀速圆周运动卫星绕行星匀速圆周运动重力是向心力重力是向心力GFfFf物体紧贴圆桶内壁一起匀速转动物体紧贴圆桶内壁一起匀速转动F物体随圆盘一起匀速圆周运动物体随圆盘一起匀速圆周运动弹力是向心力弹力是向心力GFN【结论一结论一】向心力可以是重力、向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力。弹力、摩擦力中的某一个力。摩擦力是向心力摩擦力是向心力（向心力是根据效果命名）（向心力是根据效果命名）FN从相对运动趋势角度分析水平匀速转盘上物体的静摩擦力方

5、向从相对运动趋势角度分析水平匀速转盘上物体的静摩擦力方向 设物块放在圆盘上设物块放在圆盘上A点，若圆盘面光滑，则物块将沿图中点，若圆盘面光滑，则物块将沿图中AB方向做匀速直线运动到的方向做匀速直线运动到的B点，圆盘上的点从点，圆盘上的点从A位置做匀速位置做匀速圆周运动到圆周运动到C点，在极短的时间内，顶角点，在极短的时间内，顶角A角度接近为角度接近为0，则弧则弧长长AC等于直线等于直线AB。 物块物块相对原位置的运动方向为从相对原位置的运动方向为从C指向指向B，因此，因此，静摩擦力静摩擦力方向应从方向应从B指向指向C而指向圆心。而指向圆心。 GF合F2F1F细绳悬挂一个小球在水平上做匀速圆周运

6、动细绳悬挂一个小球在水平上做匀速圆周运动【结论二结论二】向心力可以是重力、弹力、摩擦力等几个力的合向心力可以是重力、弹力、摩擦力等几个力的合力或某一个力的分力。力或某一个力的分力。【结论结论】向心力是重力、弹力、摩擦力中的某一向心力是重力、弹力、摩擦力中的某一个力或这个力或这几个力的合力或某一个力的分力。几个力的合力或某一个力的分力。 （向心力是根据效果命名）（向心力是根据效果命名）实验演示实验演示向心力演示仪介绍向心力演示仪介绍GNF小球圆周运动时的受力分析小球圆周运动时的受力分析实验探究实验探究数据记录数据记录（记录数据的（记录数据的表格设计表格设计及数据记录）及数据记录）控制变量控制变量 改变的物理量改变的物理量 向心力大小向心力大小实验结论实验结论、r不变m改变、m不变r改变m、r不变改变F向mF向rF向2F向m2r取国际单位时取国际单位时F向