中考数学-旋转拔高题(精选34题)WORD整理打印

1、“旋转”拔高题（精选34 题）01. 如图，正方形abcd内一点p，15padpda，连结pb、pc，请问：pbc是等边三角形吗？为什么？pdcba02. 在abc中，abac，p是abc内任意一点，已知apcapb，求证：pbpcapcb03.p为等边abc内一点，113apb，123apc，求证：以ap、bp、cp为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各内角的度数. pcba04. 如图，o是等边三角形abc内一点，已知：115aob，125boc，则以线段 oa oboc，为边构成三角形的各角度数是多少？ocba05.p是等边abc内一点，又apb、bpc、cpa的大小之比是56

2、7 ，则以pa、pb、pc为边的三角形的三个内角的大小之比是( )( 从小到大 )a2 34b345 c456 d不能确定pcba06. 在等边abc中，p为bc边上一点， 则以ap、bp、cp为边组成的新三角形的最大内角为1， 则( ) a90b120c120d13507. 已知，如图，p是正方形abcd内一点，且:1: 2: 3papbpc，求apb的度数pdcba08. 如图所示：abc中，90acb，acbc，p是abc内的一点，且3ap，2cp，1bp，求bpc的度数123pcba09. 如图所示，p为正方形abcd内一点，若paa，2pba，3 (0)pca a. 求：apb的度数

3、；正方形的边长. pdcba 10. 如图，p为正方形abcd内一点，123papdpc， 将p dc绕着d点按逆时针旋转90到pqd的位置。（1）求:pq pd 的值； （2）求apd的度数。qpdcba11. 如图，p是等边abc内一点，若3ap，4pb，5pc，求apb的度数pcba54312. 如图所示，p是等边abc内部一点，3pc，4pa，5pb，求abc的边长 .pcba13.p是等边三角形abc内的一点，6pa，8pb10pc求abc的边长cbpa14. 如图所示，p是等边abc中的一点，2pa，2 3pb，4pc，试求abc的边长 . pcba15.如图，p是等边abc外的一

4、点，3pa，4pb，5pc，求apb的度数abcp16. 已知：abc中，120a，p是不与a重合的定点，求证papbpcabacpcba17. 在凸四边形abcd中，30abc，60adc，adcd，求证：222bdabbc 6030dcba18. 如图所示，在abc中，120bac，p是abc内部一点，试比较papbpc与abac的大小关系.pcba19. 如图所示，abd是等边三角形，在abc中，bca，cab，问：当acb为何值时，c、d两点的距离最大？最大值是多少？dcba20. 已 知o是abc内 一 点 ，120aobboccoa；p是abc内 任 一 点 ， 求 证 ：papb

5、pcoaoboc。 （o为费马点）pocba21.a、b、c、d四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，现在要设立p、 q 两个交通枢纽，并建设公路连接ap、bp、 pq 、 qc 、 qd ，使个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系统应当如何修建？qpdcba22. 在abc和pqr 中，各线段长如图所示，且在abc中，120adbbdccda，试证：xuvw. wvuabcdcbaxxxmqrcbap23. 已 知 ：abc是 锐 角 三 角 形 ， 三 边 长 分 别 是 a 、b、 c ， o 是abc内 的 一 个 点 ，120aobboccoa，oau，ob

6、v，ocw，def是等边三角形，p是def内一点，pda，peb，pfc求证：def的边长等于uvwfeppd24. 如图所示，在四边形abcd中，abad，60bad，120bcd，证明：bcdcac. dcba25. 如图所示，在四边形abcd中，abbc,60abc，p为四边形abcd内部一点，120apd，证明：papdpcbd. pdcba26.已知：2pa，4pb，以ab为一边作正方形abcd，使p，d两点落在直线ab的两侧如图，当45apb时，求ab及pd的长；当apb变化，且其它条件不变时，求pd的最大值，及相应的apb的大小。pdcba27.如图，四边形abcd 为正方形，以

7、ab为边向正方形外作正方形abe， ce 与bd相交于点f，则afdfedcba28.如图，正方形 abcd 中，在ad的延长线上取点e，f，使dea d，dfbd连结bf分别交 cd ，ce于h， g 求证：ghd 是等腰三角形3142feghcdba29.如图，过正方形顶点a引aebd，且bebd若be与ad的延长线的交点为f，求证dfdegfebda30.如图所示，在正方形abcd 中，ak、 an 是a内的两条射线，bkak， blan ，dmak，dnan ，求证 klmn ， klmn . knmldcba31.如图，在正方形abcd 中，e、f分别是ab、 bc 的中点，求证：amadmfedcba32.如图，设ef 正方形 abcd 的对角线ac ，在da延长线上取一点g ，使 agad ， eg 与df交于h，求证：ah正方形的边长hegcdfba33.