(完整word)高一数学必修一和必修四综合测试卷

1、高一数学必修综合练习(一)一 .填空题21.已知集合A 1，3, x ， B 1， x2 ， AU B 1，3， x ，则这样的x的不同值有个 .x 3，x 92 .已知f (x)，则 f (5) 的值为.f f(x 4)， x 93 .已知函数f (x) 的定义域为R ，满足 f(x 2) f (x)，当 0 x 1 时， f (x) x，则f (8.5)等于.4 . 3 ag6 a 等于.5 若 lg2 a， lg3 b，则 log512等于.6 .若 loga 2 logb2 0，那么有a,b,1三者关系为.x17 .函数f (x) 4 ax 1的图象恒过定点P ，则 P点坐标是.122

2、1313 138 .1, 1, 1 下列大小关系为.2259 .设角 是第四象限角,且 | cos | cos ,则是第象限角 .22210 .函数 f (x) lg sin x 1 2cos x 的定义域是.1 sin x 1 cosx11 .已知, 那么的值是.cosx 2 sinx 112 .在锐角ABC中 , cosA与 sin B 的大小关系为13 .函数f (x) tan x( x ) 的值域是.114 .将函数 y f(x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的得到图象C1 ,再将C1 上每一31点的横坐标变为原来的1 得到图象C2 ,再将C2上的每一点向右平移个长度单位得到图象2

3、3C3,若 C3的表达式为y sin x ,则 y f(x) 的解析式为.15 .已知tanx=6 ，那么sin2x+ cos2x=.2316 .已知(, ),(, ), tan 与 tan 是方程 x2 3 3x 4 0的两个实根,则2222二 .解答题AI B成立的17 .设集合 A x|2a 1 x 3a 5， B x |3 x 22，求能使 A a 值的集合12xx18 .设函数f (x) log2(a b )，且f (1) 1 ， f (2) log212 ( 1 )求a， b 的值；( 2)当x 1， 2 时，求 f(x) 的最大值1x119 .已知f log 1 x 22 x1(

4、 1 )求 f (x) 的解析式；( 2)判断f (x) 的奇偶性；( 3)判断f (x) 的单调性并证明20 .已知函数y= cos2x+sinxcosx+1,x R.22(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21 某宾馆有相同标准的床位100 张， 根据经验，当该宾馆的床价(即每张床价每天的租金)不超过 10 元时， 床位可以全部租出，当床位高于10 元时， 每提高 1 元， 将有 3 张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为 1 元的整数

5、倍；该宾馆每日的费用支出为575 元， 床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好若用 x 表示床价，用 y 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)( 1 )把 y 表示成x 的函数，并求出其定义域；( 2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22 .已知函数f (x) sin( x )(0,0) 在R上是偶函数,其图象关于点3M (3 ,0) 对称 ,且在区间0, 上是单调函数,求 和 的值 .42高一数学必修综合测试卷（一 ）答案一 .填空题1 3个2 63 0.54 a2a b51a6 1ab7813139二10111213141

6、5162k3,2k12 cosA<sinB 1, 3)1f (x) 3sin( x12 sin x22 sin x212 cos32cos x)(k Z)3)1 tan22tan2 1136236551113 .解答题17解：由A2a1 3a2a1 3，AI B ，得5，或 2a3a5 22，A B ，则3a 5 解得 6 a 9或 a 6即 a 9使 A AI B成立的 a 值的集合为a a 918解：由已知，得log2(a b) 1，22 log2a blog21219解：b 2，解得 b2 12，1)令 tQ f(t)4t 11 4f (x)14142) Qxf (x)为奇函数a

7、4， b 2 1log 1 x ，则 t21 4t1 4t .R， x2txx(xR).R ，且 f ( x)144x4x 14x 1f (x)3) Q f(x)f (x)在 (证明：任取x1，x22， x，1 4x) 上是减函数R ，且x1x2 ，则 f (x1) f (x2)Q y 4x 在 (4x14x2 1 1 24x1) 上是增函数，且24x22(4x2 4x1 )(1 4x1 )(14x2)x1x2，20解：f(x1)f(x2)0 ，即f (x1 ) f (x2 ) f(x)1 4x1 4x 在 (1 4x) 上是减函数y= cos2x+sinxcosx+1= cos2x+ sin

8、2x+22424= sin(2x+ )+.(1)y=cos2x+243sinxcosx+1 的振幅为21A= 1 ，周期为22T= ，初相为= .(2)令 x1=2x+ ，则 y= sin(2x+ )+= sinx1+ ，列出下表，并描出如下图象：626424x1y=sinx 1y= sin(2x+ )+26452111261231222023010-105753544444(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：向左平移个单位函数 y=sinx 的图象函数 y=sin(x+)的图象6各点横坐标缩短到原来的 1 (纵坐标不变)2各点纵坐标缩短到原来1的 1 (横坐标不变)2函数y=sin(2x

9、+)的图象函数y= sin(2x+)的图象265向上平移5个单位4函数 y= sin(2x+ )+ 的图象 .264函数 y=sin2x 的图象向上平移5个单位2各点纵坐标缩短到原来即得函数y=cos2x+sinxcosx+1 的图象 .2221解：( 1)由已知有100x 575，y(130 3x)gx 575，令 y 0x 10，x 10，xN又由100x 575 0，得 6 x 10，x 10，(130 3x)gx 575 0，得 10x 0，xNx 38， x N所以函数为y100x 575，23x2 130x 575，6 x 10，且x10 x 38，且x即得函数y=cos2x+sinxcosx+1 的图象 .22各点横坐标缩短到原来的 1 （纵坐标不变）解法二：函数y=sinx 的图象2向左平移个单位12 函数 y=sin（2x+ ）的图象65函数 y=sin(2x+ )+ 的图象1的 1 (横坐标不变)152 函数 y= sin(2x+ )+ 的图象 .函数的定义域为x 6 x 38， x N （ 2）当x 10时，显然，当x 10 时， y