第三节简谐运动的回复力和能量

1、第三节简谐运动的回复力和能量妥陆市第一咅级彳彥1、描述简谐运动的物理量振幅：描述振动强弱;周期和频率：描述振动快慢4相位：描述振动步调.2、简谐运动的表达式:x = A sin( cot + 0)3振动物体的位移:是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在位置， 位移的大小等于这两个位置之间的距离。©思考:弹簧振子为什么会做往复运动?1J存在力O2、惯性思考与讨论物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点?jwvwwvwwwvoIIIL0 BX <<C 0 D BA C 0 D Bw/wwyvyv物体做简谐运动时，所受的合力的特点:总是指向平衡位

2、置物体做简谐振动时总要回到中心依置，则其一 定受到指向中心位置的力，我们将这个力称为 简谐运动的回复力。弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复 力也不同，那么回复力与位移有没有联系呢?分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对 于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标X来表示，方向始终从平衡位置指向 而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置,对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹 力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力徳振 子偏离平衡位置的位移X成正比，方向跟位移的方向总 是相反。p、简谐运动的动力学特征:弹簧振子

3、所受的合力F与振子位移X的大小成正 比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。F = kx式中K为弹簧的劲度系数X-振子离开平衡位置的位移，简称位移, 方向总是背离平衡位置.表示回复力方向始终与位移方向相反。大量理论研究表明：如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指 向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧 的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移 的比例系数两种判断物体是否做简谐运动的条件: x-t图像为正弦曲线 F-X满足的形式下面用第二种方法来判断竖 直的弹簧拉一个小球的振动佛是不是简谐运动?提示：先找平衡位置。因为X为

4、振子到平衡位置的位移。规定向下为正方向平衡位置：mg = kxQ振子在C点受到的弹力为：F =公6 +兀0)振子受的回复力 F = mg F=mg k x + x()=mg kx kx 0=kx此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力?回复力不一定是弹力可能是几个力的合力O简谐运动的回复力1定义：使振子回到平衡位置的力2 特点：按力的作用效果命名, 方向始终指向平衡位置3、回复力来源：振动方向上的合外力简谐运动的回复力4公式： F = kx表示回复力方向始终与位移方向相反大小：F二kx (胡克定律)弹簧的劲度系数常量-振子离开平衡位置的位移，简称位移, 方向总是背离平衡位置.(2)方向：总是指向

5、平衡位置5.简谐运动的动力学特点（条件）如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相 反），质点的运动就是简谐运动。卩回=一 kx6.简谐运动的运动学特点kxCL(1)当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于V与a的方向一致，物体做加 速度越来越小的加速运动。(2)当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于V与a的方向相反，物体做加 速度越来越大的减速运动o简谐运动是变加速运动例题1如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧、距平衡位置O点3cm处的B 点，已知小球的质量为lkg,小球离开平衡位 置的最大距离为5cm,弹簧的劲度系数为200N

6、/m,求：(1) 最大回复力的大小是多少?(2) 在B点时小球受到的回复力的大小和方向?(3) 此时小球的加速度大小和方向？(4) 小球的运动方向怎样?例题2:作简谐运动的物体，当它每次经 过同一位置时，一定相同的物理量是(BCD )A:速度 B:位移C:回复力 D:加速度二、简谐运动的能量J zzx/zzz1 F/Obwxx【提出问题】弹簧振子的速度在不断变化，因而它的动能在;弹簧的伸长量和压缩量在不断变化，因而它的势能也 它们的变化具有什么规律?小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持 力和小球的重力，而重力和支持力已相互 平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。位置AA000BB位置AA000BB位

7、移大小最大速度大小回复力大小动能势能最大最大总能不变最大最大最大最大最大不变不变振子的运动A-0BB 00-A对0点位移的方向怎样向右向左向左向右大小如何变化？减小增大减小增大回复力的方向怎样？大向左向右向右向左小如何变化？减小增大减小增大加速度的方向怎样？大向左向右向右向左小如何变化？减小增大减小增大速度的方向怎样？大小向左向左向右向右如何变化？增大减小增大减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变1、总机械能二任意位置的动能+势能二平衡位 置的动能=振幅位置的势能2、振动系统的能量与振动的振幅有关。如果 没有摩擦力和空气阻力，在简谐运动过程中就 只有

8、动能和势能的相互转化，振动的机械能守 恒。实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振 动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能 量，振幅会逐渐减小，最终停下来A'二、简谐运动的能量简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.劲度系数越 大，振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大.试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及©三简谐运动的特点：1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。2、简谐运动是一种理想化的运动,振动过程中无阻力，所以振动系 统机械能守恒。3、简谐运动是一种非匀变速运动。特点:具有往复性，对称性、周期性。p四、简谐振动中的对称关系(1)关于平衡位置的对称点a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同V大小相同方向不一定(2)先后通过同一位置 a、F、S,动能势能相同 V大小相同，方向相反图11.3-6为某物体做简谐运动