初数一元一次不等式说课详稿

1、一元一次不等式组的应用说课稿各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是一元一次不等式组的应用，我将从教材分析，教法与学法，教学过程，板书设计及教学评价与反思五个方面对本节内容进行说明，欢迎大家批评指教。一 教材分析1. 地位与作用本节内容是华师大版义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（下）第八章第三节的内容。之前学生已经学习了用字母列代数式，列方程组解应用题，一元一次不等式组的解法。本节内容通过实际问题中一元一次不等式组的应用，使学生学会用数学的眼光看生活，用数学知识解决一些学生力所能及的实际问题,使学生亲身感受数学在现实社会中的应用价值。因此，无论是生产实际和生活

2、需要，还是发展学生应用意识和能力，它都具有极其重要的意义。2. 教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，考虑到学生已有的认识结构，心理特征，我确定本节课的教学目标如下：【知识与技能目标】 根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组【过程与方法目标】通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索，积累经验的过程，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。【情感态度与价值观目标】通过设置“爱心捐助”等实际问题，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活，热爱数学的情感.3. 教学重点与难点本课时作为不等式组应用第一课时，教学重点应着眼于指导学生分析题中的数量关系和不等关系，并列

3、出不等式组。而难点是如何在实际情境中抽象出数量关系，并归结为数学模型。那么，启发学生寻求解决问题的2 / 12思路和方法，则是本课时掌握重点，突破难点的关键。二教法与学法1. 教法弗赖登塔尔曾指出：数学教学的核心是学生的“再创造”，教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从熟悉的生活中的问题导入，精心设置一个个问题链。使学生产生好奇心，激发学生的求知欲，最终在教师的指导下分析问题和解决问题。因此，我采用启发引导式，探究发现式等教学方法。2学法按照知识发现理论，学习者在一定情况下对学习材料的发现，才是学习者最有价值的东西。在教授知识的同时，必须设法教会学生学习方法，促进学生自立学习。使学生从“学会”

4、到“会学”，最后到“乐学”。所以，采用了自主探索，合作交流的研讨式学习方法。3.教学手段多媒体辅助教学。三 教学过程教学过程是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现过程，是使知识与能力在现实背景中呈现的过程。因此，为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如以下五个环节：1. 创设情境，课题引入2. 合作质疑，探索新知3. 练习反馈，巩固新知 4. 学有所思，感悟收获5.分层作业，拓展提高1. 创设情境，课题引入教师活动学生活动设计意图回顾某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，

5、答对得5分，答错或不答扣2分，总分要想不少于80分，至少答对几道题？学生独立思考，举手回答这道问题的设置，既回顾了知识，又为本节课的学习作了铺垫。2. 合作质疑，探索新知世博不仅是一个集经济、科技、文化于一体的盛会，更是一个人与人交流的盛会，展现我国风貌的盛会，因此，在第二环节:合作质疑，探索新知中，我首先设置了一道迎世博旅游团的问题：教师活动学生活动设计意图例1 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲

6、，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你选择哪种租车方案。 甲乙共车辆数x8车载人数40x290学生认真审题，独立思考， 接着小组合作探究、发表见解。教师：拿到题目之后，学生认真审题，独立思考，此时，有的同学已经有了眉目，但是有的同学却是一筹莫展，无从下手。作为不等式组应用的第一道例题，为了突出重点、突破难点，我引导学生设计一个表格，通过对表格的填写来分析题意，寻求题目中的不等关系。此时，教师深入课堂，个别指导。对学生提出的问题及时解决，车载行李件数100在课堂活动中教师注意观察学生在课堂上的语言和行为表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励。分析：甲汽车载人数+乙汽车载人

7、数 290 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 100解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8- x ）辆，由题意得: 40x+30(8 - x ) 290 10x+20(8 - x) 100解得： 5 x 6 即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一种租车方案的费用为5 ×2000+3×1800=15400元第二种租车方案的费用为6 ×2000+2×1800=15600元 第一种租车方案更省钱（在例1之后，相信同学们对不等式组的应用已经有了初步的认识，接着出示例2，一道爱心捐

8、助的问题，向贫困山区捐赠海宝文化衫和书包。）例2 已知一件世博文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？分析：一个书包的价格是多少元？ 拿出买书包和文化衫的经费不少于多少元？不超过多少元？解：18 ×2 - 6=30（元）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 根据题意，得 然后以提问的形式来完成表格，并且由学生分析题目中的不等关系。根据表格中所列的代数式和不等关系即可抽象得出不等式组。接着学生对这个不等式组进

9、行求解，因为x表示车辆数，所以取5,6两个整数值，有两种租车方案。教师接着追问：两种方案，同学们何从选择呢？同学们异口同声回答：最经济，最合算的。于是，结合第二问给出的两种车的租车费用，可算出两种租车方案的费用，由此得出结论。学生很容易得出：一个书包的价格为30元。接着，教师提问：在审题过程中，有没有发现题目中的关键词语？学生回答：有，“不超过，不少于”。教师引导学生在文字语言抽象为符号语言过程中遇到的困难，恰当地给予点拨和提示。于是得出：从学生身边的生活实际出发，充分体现了数学来源于实践又服务于实践。 新课标强调数学的交流，“学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果”。让学生在先做后学，

10、先学后教中提高能力，而不是让他们“看数学，听数学”。 精心设计一个个问题链， 让学生在情境中学习，根据教材的内容作了相应的调整，由感性到理性，循序渐进，更符合学生的认知规律。通过相互交流，探究学习，再次培养合作的意识，体会建模的数学思想 （18+30）x 1800400 （18+30）x 1800350解得 29 x 30 x为正整数 x=30答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。引导学生，共同总结出列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审 ：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的不等关系；（4

11、）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解;(7) 答：写出符合题意的答案。3. 练习反馈，巩固新知4个金蛋藏有4道不同难度的问题，小组派代表任选一个，答对相对应的题目后即可获得对应的，得最多的就是本节课的获胜者。1.（）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。有几个小组？2.（）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？教师接着提问：那么还剩余多少经费，你是怎么得到的呢？学生回答：用总经费减去奖励经费即

12、可得到剩余经费：学生得出不等关系：。学生通过设未知数，根据不等关系，抽象出不等式组已是水道渠成。为了使同学们更好的掌握本节课的内容，接下来请同学们一起来总结列不等式组解应用题的步骤 学生提出不同的看法，共同交流。归纳得出：审题、设未知数、找不等关系、列不等式组、解不等式组、答。为了使学生熟练掌握列不等式组解应用题，也为了达到培养学生能力，培养学生兴趣这一根本目标，在第3环节中，我有请著名主持人李咏来主持。他的规则是：。继例一、例二之后，教师点拨思路：注意抓住题目中的关键字眼“最多”“不少于”“不超过”等。向学生渗透类比的数学思想：列方程解应用题寻求的是等量关系，列出的是等式；利用不等式解应用题

13、，寻求不等关系，列出的是不等式。并且，解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案。使学习更具条理性，在本节课起到承上启下的作用。使原本枯燥无味的数学变得生动活泼起来。苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。3.（）安排一批游客住宾馆，若每间住4人，则将有20人无法安排，若每间住8人，则有一间不满也不空。你知道有多少间宾馆，多少游客么？4.（）有一个班的同学们想去参观世博园，做了一份调查：有一半学生想参观美国馆，四分之一学生想参观德国馆，七分之一学生想参观日本馆，还剩不足6位同学想参观沙特馆，你能算出这个班有多少名同学么？4

14、.学有所思，感悟收获设计三个问题： (1) 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？，（1） (2) 通过本节课的学习，你最深刻的体验是什么？(3) 通过本节课的学习，你还存在什么疑惑？5.分层作业，拓展提高A. 课本P543B. 我校全体师生向一受灾地区捐款，其中，七年级的3个班的捐款金额如下表： 班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000  在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：小组派代表选题，题目前面的代表这道题的难度。答对不同难度的问题，得到不同的，看哪个小组最后获得最多，就是本节课的获胜者。小组竞赛，小组内互相交流，共同

15、探究得出问题的结果，找代表到黑板上板演。学生畅所欲言分享收获的快乐学生独立完成”课堂上，只有让学生真正“动”起来，“活”起来，学习的热情才会高涨，创造力才会加强。通过本练习题，采用分组竞赛的形式，既增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验学习的快乐又便于教师及时了解学生的学习效果，调整教学安排。在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳，概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 通过小结，形成知识体系，升华情感，使学生把所学知识进一步内化、系统化。针对学生素质的差异分层布置作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元。 请根据以上信息，解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额是多少元；（2）求出（1）班的学生人数。”。四板书设