等腰三角形综合练习题

1、等腰三角形综合练习题等腰三角形综合练习卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 -下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A .线段 B.等腰三角形 C.直角三角形 D .圆2 若等腰三角形的两边长分别为4和9,则周长为（）A . 17 B . 22 C . 13 D . 17 或 223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是（）A .等腰三角形 B .直角三角形C .等边三角形 D .等腰直角三角形4 小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）A . 4 B . 3 C . 2 D .

2、 15 如图，已知在/XABC 中，ZABC二90° , ZA二30° , BD丄AC, DE丄BC, D, E 为垂足，下列结论正确的是（）A . AC二2ABB . AC二8ECC . CE=LBD D . BC二2BD26 .有四个三角形，分别满足下列条件：（1）个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5； （3）三边之比为5 ： 12 ： 13 ； （4）三边长分别为 5, 24, 25 其中直角三角形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7 如图，EA丄AB, BC丄AB, AB=AE=2BC, D为AB的中点，有以下判断：DE二AC ；DE丄

3、AC ；ZCAB二30° ；ZEAF二ZADE .其中正确结论的个数 是 （）8 如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作 出 （）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个9 如图所示，已知/XABC中，AB二6, AC二9, AD丄BC于D, M为AD上任一点，则M*MB等于（A . 9 B . 35 C . 45 D .无法计算10 若AABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12,在三角形内有一点D, D到AABC各边的距离都相等，则这个距离等于（）A . 2 B . 3 C . 4 D . 5二、填空题（每小题4分，共24分）11 -已知等腰三角形中顶

4、角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是12 .已知等腰ZXABC的底边BC二8cm,且AC-BCI =2cm,那么腰AC的长为13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在 花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了步路，（假设2步为Im）,却踩伤了花革.14 如图，在ZkABC 中,AB=5cm, BC=12cm, AC=13cm,那么 AC 边上的中线 BD的长为cm .15 已知，如图，AABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,使CE二CD,不添加辅助线，请你写出三个正确结论：；（2）； （3）-16 已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0, E

5、, F分别是边AD, DC 上的点，若 AE=4cm, FC二3cm,且 0E丄OF,则 EF二解答题（共66分）（6分）如图，在ZkABC中，AB二AC,点D在BC边上,DE丄AB, DF丄AC,垂足分别为E, F,添加一个条件，使DE二DF .（6分）如图，已知ZA0B二30° , 0C平分ZAOB, P为0C上一点,0B于D, PE丄0A于E,如果0D二4,求PE的长（6分）如图，AABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中ZBCD二90° .求ZBAD的度数.（8分）如图，E为等边三角形ABC边AC上的点,Zl=Z2t CD二BE,判断AADE 的形状.21

6、 . （8分）如图所示，已知：在ZUBC中，ZA=80° , BD二BE,的度数.22 .（10分）如图，已知点B, C. D在同一条直线上A ABC和ACDE都是等边三角形,交CE于点H .说明:ABCEAACD ；说明:CF二CH；PD/OA 交CD二CF 求 ZEDF第22缆判断ACFH的形状并说明理由.23 . （10 分）如图，已知在AABC 中，ZABC二90° f AB二BC,第23题相互平行的三条直线h,L,b上，且h,L之间的距离为2, b, h之间的距 离为3,求AC的长.24 . (12分)如图所示 在ZkABC中，ZBAC二90° , AB

7、=AC, AE是过A的一条 直线，且B, C在AE的异侧，BD丄AE于D, CE丄AE于E.说明：(1) BD二DE+EC :(2) 若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BD < CE),其他条件不变，则BD 与DE, EC的关系又怎样请写出结果，不必写过程.(3) 若直线AE绕点A旋转到图(3)问BD与DE, CE的关系如何请时(BD > CE),其余条件不变，直接写出结果-参考答案第2章水平测试1 . C 2 . B 3 . A 4 . B 5 . B 6 . C 7 . C 8 . C 9 . C 10 . A 11 . 36°12 6cm 或 12cm 13 4

8、 14 6. 5 15 解：答案不唯一，ZE=30° ,ZABD二ZDBC二30° , BD丄AC 等 16 5 17 解：BD二CE 或 BE二CF 说明ABDEACDF 18 解：作 PF丄OB 于 F,.PF二PE TOC 平分ZAOB AZ1=Z2IPD/70A AZ2=Z3 AZ1=Z3 PD 二 0D 二 4PE 二 PF 二 1 PD=2 19 解：V AABC是等边三角形 AC=BC V ABCD是等腰直角三角形,ZBCD二90° BC二CD .AC二CD 二 ZCAD二ZADC二尸-厶 =180°-30° =75°

9、ZBAD二ZCAD+ZBAC二75° +60° = 135° 20 解：V AABC 为等边三角形/. ZI = /2 =>AABEAACD AAE=AD A ZDAE=ZBAC=60°ADE 为等边三角CD = BE形 21 解：TBD二BE Z1=Z28O°-M TCD二CF A Z3"Z4" 18Q°zc2 2TZEDF+Z2+Z3二 180° /.ZEDF=180° -(Z2+Z3)= 180° -(180°-灯 + 80。-/3)=_ (zb+ZC) =1(1

10、80° -ZA)= 1 (180° -80° )2 2 2 2 2=50°22 解： V AABC 和 ACDE 都是正.BC二AC, ZBCE二 ZACD二 120° CE二CDAABCEAACD(SAS)(2) VABCEZACD A ZCBF=ZCAH 又 VBC=AC,ZBCF 二 ZACH 二 60° /. ABCF ZACH (ASA).CF 二 CH(3) ZCFH 是等边三角形，理 由：TCF二CH, ZFCH二60°ACFH是等边三角形23 解：分别过A, C作AE丄h, CD丄R 垂足分别为E, D由题意可知AE二3, CD二2+3二5又TAB二BC,ZABE=ZBCD Z.RtAAEBACBD (AAS) AAE=BD=3 二CB二BD+CD二3'+5二34 AC'二AB'+CB'二34 X 2=68 T AC > 0AC二 7瓯二 2佰24 解：(1) V A