精编2019级包头市中考数学模拟试题(有标准答案)(Word版)

1、内蒙古包头市中考数学试卷、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算11所得结果是（）2A.- 2B.1C.丄D. 222【答案】D.【解析】试题分析:11 1=一=2，故选 D.2 12考点：负整数指数幕.2.若 a21,b是2的相反数，则a+b的值为( )A. - 3B.- 1c.-1或-3D. 1 或-3【答案】C.【解析】试题分析：；/二1白是Z的相反数 .o=±l,2,当二T,扫-2时卅匸-矢当尸匸一 2时* a+i= 1.故选C.考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论.3.一组数据 5, 7,

2、8, 10 , 12, 12, 44 的众数是（ ）A. 10B. 12C. 14D. 44【答案】B.【解析】试题分析：这组数据中 12出现了 2次，次数最多，众数为 12，故选B.考点：众数.4将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）【解析】试题分折：由四揍柱的四个侧面及底面可机名乩D都可臥拼成无蓋的正方 C拼成的有f 面重 合，有两面没有的團形.所決将一个无盖正方体形状倉子的表面沿某些極展幵后不能得到的平面團册是C.故选C.考点：几何体的展开图.5. 下列说法中正确的是()A. 8的立方根是土 2B. J 是- -个最简二次根式1C. 函数y 的自变量x

3、的取值范围是x> 1x 1D. 在平面直角坐标系中，点 P (2, 3)与点Q (- 2, 3)关于y轴对称【答案】D.【解析】试题分析：A. 8的立方根是2，故A不符合题意；B. .8不是最简二次根式，故 B不符合题意；1C. 函数y 的自变量x的取值范围是x工1,故C不符合题意；x 1D. 在平面直角坐标系中，点 P (2, 3)与点Q (- 2, 3)关于y轴对称，故D符合题意； 故选D.考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标.6. 若等腰三角形的周长为 10cm其中一边长为2cm则该等腰三角形的底边长为()A. 2cmB. 4cmC. 6c

4、mD. 8cm【答案】A.【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长， 则底边长为10- 2 - 2=6( cm , 2+2< 6，不符合三角形的三边关系； 若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为(10- 2)- 2=4 (cn),此时三角形的三边长分别为 2cm, 4cm, 4cm 符合三角形的三边关系；故选A.考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论.7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为1，则随机摸出一个红球的概率为（）311c51A.B.C.D.43122【答案】A.【解析】试题分析：

5、丫在一个不遥明的口袋里有红*黄、菇三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同：其中 有鼻个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的枇率是丄，设红球有X个，二一-,解得：尸33 5+4+x 3二随机摸出一个红球的枫率是*一二丄故选乩5+4-3 4考点：概率公式.&若关于x的不等式x a 1的解集为x V 1,则关于x的一元二次方程X2 ax 10根的情况是（）2A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定【答案】C.【解析】试题分析:解不等式ax1 得 x V 1一，而不等式xaa1的解集为xV 1，所以1=1，解得a=0,2222又因为2=a 4 =-4,所以关于x

6、的兀二次方程 xax10没有实数根.故选 C.考点：根的判别式；不等式的解集.9.如图，在 ABC中, ABAC / ABC45°，以AB为直径的O 0交BC于点D,若BC=4j2，则图中阴影部 分的面积为（）A.n +1B.n +2C. 2 n +2D. 4 n +1【答案】B.【解析】试题分析：连接 0D、屈D 在A45C中疥NG, /.ZCM5* , .Z4O900 SC 是 RtAJC, 丁£0«迈，二045=4, TAS 为直径；-，.Z.4DB=OOfl , EO=Dg, 'ODOB, Z3=4S° ,90t冥分i 1.ZZnCMS&

7、quot; ? .,.ZnO=Z5OJ=Qflfl < 邛月影制分的面积S=Sh皿施 衿如二斗一製2址23602mU2.故选E考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理.10. 已知下列命题： 若a > 1，则a>b；b 若 a+b=0,则 | a|=| b| ; 等边三角形的三个内角都相等； 底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A.【解析】a试题分析：当bv 0时，如果 >1,那么av b,.错误；b若a+b=0,则|a|=| b|正确，但是若| a|=| b|，贝U a+b=0

8、错误，.错误；等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，.正确；底角相等的两个等腰三角形不一定全等，.错误；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A.考点：命题与定理.11. 已知一次函数 4x，二次函数 y 2x2 2，在实数范围内，对于 x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A.%y2B.%y2C.*y2D.%y2【答案】D.【解析】试题分析：由*V： 消去尹得到；* 2兀+1 = 0,：仏=0,直尸抵与眦线尸2卡+2只有V aX 1一个交点.如圈所示观察图眾可知；乃金,故选D12如图，在Rt ABC中，/ ACE=90° , C

9、DLAB垂足为D, AF平分/ CAB交CD于点E,交CB于点F.若23C.D. 85【答案】A.【解析】试题分析：过点F作FGL AB于点/ AED=90°,TAF平分/ CAB -/ AGF=90°,.FC=FG I / B=/ ACB=90°,.4 FCBC=4,. G选A./ ACB90° , CDL ABCDA90° ,CAF+/ CFA=90° , / FAD/ CAFZ FADCF/=Z AED/ CEF 二 CE=CF, / AF平分/ CAB / ACFbf fg,/ FGB/ ACB90°, BF3A B

10、AC 二,/ AC=3 , AB=5 ,AB ACFG4 FC FC335 FG，一FC=FG 丁 FC，解得：F违，即 CE 的长为 2 .故考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的性质；综合题.二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上13. 2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为.12【答案】3X 10 .【解析】12 12 试题分析：3万亿=3X 10，故答案为：3 X 10 .考点：科学记数法一表示较大的数.a2 11,14. 化简：一21 ga=.a a【答案】-a- 1.【解析

11、】试题分析:廉式/+ %T，-口" 31)二p-匚故答窠毎-旷1.E-a -1)考点；分式的混合运算，15. 某班有50名学生，平均身高为 166cm其中20名女生的平均身高为 163cm贝卩30名男生的平均身高为cm【答案】16 8.【解析】试题分析：设男生的平均身高为x，根据题意有：(20 X 163+30X)- 50 =166，解可得x=168 ( cm.故答案为：168.考点：加权平均数.x y 3x b16. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为.2x ay 5y 1【答案】1.J",解得沪一1, /电【解析】试题分析关干* $的二元一次方程组J y=

12、的解罡古搭案対：H考点：二元一次方程组的解.17.如图，点 A B C为OO上的三个点，/ BOC2/ AOBZ BA(=40°，则/ AC 度.【答案】20.【解析】1 11试题分析：/ BAG 丄 / BOCZ ACB 丄 / AOB v/ BOC2/AOB./ AC咅丄 / BAC20°.故答案为：20. 222考点：圆周角定理.18.如图，在矩形ABCDK 点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FO2BF,连接AE EF.若AB=2, AD=3,则cos / AEF的值是J2【答案】2【解析】【解析】试题分折：连接如團所示: 丁四边形-4-SCD是矩形；/ CD=.

13、B=2r BC=AD=3r ：FC=2BFt BF=lrFC=2, ABCTE 是 CD 的中点p .CE=-CD=lf BF=CE?在站戸和FCE：中丿 'ABFC, ZENG 冑F二2(SAS), ；.ZB4F=ZCra, AFE, 二ZCFQ厶FEWy ? :.Z护Jl讪裁心费是勰直角三角册厶£+ 2心亍故答勒于考点：矩形的性质；解直角三角形.19.如图，一次函数 y=x - 1的图象与反比例函数 y 2的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,x【答案】(0, 2).2y试题分析：由y,解得X 2或y 1X 1 , A(2 , 1), B( 1 , 0),设 C(

14、0 , m), / BC=AC aC=bC , y 2x2 2即 4+ (m 1) =1+m , m=2,故答案为:(0, 2).考点：反比例函数与一次函数的交点问题.20 .如图，在 ABCW ADE中, AB=AQAD=AE / BA(=Z DAE且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧,连接BE CD点M N分别是BE CD的中点，连接 MN AM ANF列结论： ACB ABE ABGA AMN厶AMN是等边三角形；若点 D是AB的中点，贝U Smbc=2S ABE.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)【答案】.【解析】试题分析二在A4CD 和ZU融中'：AC=4BrAI

15、>=.4E.<SA£)；所以 正确* CD=BEt Z.VC4=ZA/3J,又分别甘E,仞的中总二皆砂和中， AC=ABf 厶如厶附 C=呂丸,二心6空&W, :,AN=AMrS-4OZ.VL4-V, AB=ACr 二厶UB二厶BC ：.ABCZAM>：,二所以正确； AN=AMAMF为等腰三角形，所以不正确； ACNA ABM gACNBm .点 M N 分别是 BE CD的中点， Sacc=2Saacn, Sab=2Sabm, &ac=S ABE, T D是AB的中点， 3(=2$=28ABE所以正确；本题正确的结论有：；故答案为：.考点：相似三

16、角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质.三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21有三张正面分别标有数字- 3 , 1, 3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张.(1) 试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；(2) 求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.4 2【答案】)(1) 4 ； (2) 2 .93【解析】试题分析：(1)画出树状图列出所有等可能结果，再找到数字之积为负数的结果数，根据概率公式可得

17、;(2)根据(1)中树状图列出数字之和为非负数的结果数，再根据概率公式求解可得.试题解析：(1 )画树状图如下：-313A A4种结果，.两次抽取的卡片上的数字之6种，.两次抽取的卡片上的数字之和为-J 3 -3 13-3 I 3由树状图可知，共有 9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4积为负数的概率为 一；9(2)在(1)种所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有 非负数的概率为=.9 3考点：列表法与树状图法.22.如图，在 ABC中,/ C=90°,/ B=30°,人。是厶 ABC的角平分线，DEI BA交 AC于点 E, DF/ CA交 AB 于点F,已知CD=

18、3.(1)求AD的长；【解析】试题分析，苜先证明ZUTEb ,易知屯曰3即可解測(2)首先证明四边-4ZD7是菱形，求出ED即可薛决问题孑试题解折：(D, Z£=30Q，二上Cd© ? 丁占> 平分ZC45； .ZC4Z>-ZC4B=30° ,2在 RrZLq仞中,/ZACD=90o , ZCAD=3(f° j :.AD=2CD=6 (2)v DE/ BA交 AC于点 E DF/ CA交 AB于点 F,.四边形 AEDF是平行四边形EA=Z ADI=Z DAF AF=DF, 四边形 AEDF是菱形，.AE=DE=DF=AF,在 Rt CED中

19、, v/ CDEZ B=30°, / DE= CD = 2J3 , cos30o四边形AED啲周长为8 3 .考点：菱形的判定与性质；平行线的性质；含 30度角的直角三角形.23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为 X,面积为S平方米.(1) 求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 设计费能达到 24000元吗？为什么？(3) 当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？【答案】(1) S x2 8x ( 0v x v 8); (2)能；(3 )当x=4米时，矩形的最大面积为 16平方米，设计费 最多，最多是 3

20、2000元.【解析】试题分祈：(1)由矩形的一边长为真周长为"得出昇T5长为Tg-d彳鳩矩形的面积公式可得答案：由设计费为2斗Q优元得出矩形面积为2平方米，据此列出方程，解之求得X的值；从而得出答基 将的数解析式诚顶点式，可得国数的ftWB况.试题解析：(1)T矩形的一边为x米，周长为16米，.另一边长为(8 - x)米， S=x ( 8 - x) = x2 8x , 其中 0 v xv 8,即 S x2 8x ( 0v xv 8 )；(2) 能，T设计费能达到24000元，.当设计费为 24000元时，面积为 24000- 200=12 (平方米)，即2x 8x=12，解得：x=2

21、或x=6,.设计费能达到 24000元.2 2(3) v Sx2 8x= (x 4)16，当x=4时，S最大值=16，当x=4米时，矩形的最大面积为 16平方米，设计费最多，最多是32000元.考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题.24.如图，AB是O O的直径，弦CD与 AB交于点E,过点B的切线BP与CD的延长线交于点 P,连接OC CB(1) 求证：AE? EB=CE? EDCE 9(2) 若O O的半径为3, O匡2BE，求tan / OBC勺值及DP的长.DE 5【答案】(1)证明见解析；(2) tan / OBC . 2 , 4 .3【解析】试题分析二

22、直接根据题意得出3%氏却进而利用I彩訓性质的出答案孑 刑用已知得出忑口加的长，再利用勾股定理得出仔的长，即可得出anOBC的值，再利用全等 三角形的判定与性贡得出DP的长.EDCEEB试题WtJf： (1)证明：AD,:厶二厶® ZAEXZCEE,.d匹“氏UER,=AEEBC£ -CE 9(2)解：TO O的半径为3,.OA=OB=O(=3,v OE=2BE二OE=2,BE=1,AE=5，:设CE=9x,DE 51 15DE=5x, / AE? EB=CE? ED / 5x 仁9x? 5x,解得：x= , X2=-(不合题意舍去)，二 CE=9x=3, DEE=5x=,3

23、33 1 2 2 2过点 C作 CH AB于 F, OC=CE=3, .O匡EF=OE=1, BF=2,在 Rt OCFKCFO90°,二 CF+OF=OC,2CF 2 2 CF=2 2，在 Rt CFB中,CFB=90°,. tan / OBC= 2 , t CFL AB于 F, / CFB：90°,BF 2t BP 是O O 的切线，AB 是O O 的直径，/ EBP=90°, / CFB/ EBP 在厶 CFE 和厶 PBE 中，t/ CFB=/5 4PBE EF=EF / FE(=/ BEP CFEA PBE(ASA) , EP=CE=3 , D

24、P=EP- ED=3-=.3 3考点：相似三角形的判定与性质；切线的性质；解直角三角形.25.如图，在矩形 ABC曲,AB=3 , BO4 ,将矩形ABCD点C按顺时针方向旋转a角，得到矩形A BCD,B C与AD交于点E , AD的延长线与 A' D交于点F.(1)如图，当a =60°时，连接 DD,求DD和AF的长;(2) 如图，当矩形 AB'CD的顶点A落在CD的延长线上时，求 EF的长;(3) 如图，当 AE=EF时，连接 AC CF,求AC? CF的值.【答案】(1) DD =3 , A' F= 4 -丽;(2)15 ； (3)4754【解析】试题分

25、折； 如團中，T葩刑岛CD绕点C搜顺时针方向濮转O角得到矩形乂方UD ,只要证 明邑CDE是等边三角形即可解决冋题如圉中，连接化在RtACZ) F中，求出円T即可解决问题；(2)由厶A' DDA A' D C,可推出DF的长，同理可得 CD0A CB A',可求出 DE的长，即可解决问题;11(3)如图中，作FGL CB于G,由&acf=_?AC?CF=?AF? CD把问题转化为求AF?CD只要证明2 2/ ACf=90°，证明 CASA FAC即可解决问题；试题解析：(1)如图中，矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转a角，得到矩形A'BCD ,

26、 A D' =AD=B'C=BC=4, CD =CDA' B' =AB=3Z A D' C=Z ADC90°,：a =60°,./ DCD =60°,仏 CDD 是等边三 角形， DD =CD=3.1如图中，连接CF./ CI=CD ,CF=CF/ CDF/ CDF=90°, CDFA CDF,DCF/D'CF=-2/ DCD =30°,在 Rt CD F 中，t tan / D' CF=-d-F , D F=J3 , A F=A D' - D' F=4J3 . CD &#

27、39;(2)如图中，在 Rt A CD 中，T/ D' =90°,. A' 6=A ' D' 2+CD ', A' C=5, A D=2,v/ DAF=/ CA D'，/I A DF=/ D'=90°, ADMA A D' C,A'DDF.CD '，2DF.十3，DF=,432A'D'CDED3 ED915同理可得厶CD0A CB A',， ，ED=, EF=E>DF=.CB'A'B'4344(3)如图中，作FG丄CB 于F G. ,

28、 /'四边形A B' CD是矩形, GF=CD =CD=3, &cef=丄? EF? D(=12 2? CE? FG - CE=EF, / AE=EF,. AE=EF=CE / ACf=90°,v/ ADC/ ACF / CAD/ FAC CA3AAC AD “251175FAC 二 , AC=AC? AF,.°. AF=，：&ac= ? AC? CF= ? AF? CD - AC? CF=AF? Ct=.AF AC4224考点：相似形综合题；旋转的性质；压轴题.26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y-x2 bx c与 x 轴交于 A

29、(- 1, 0), B (2, 0)两点,2与y轴交于点C.(1) 求该抛物线的解析式；(2) 直线y=-x+n与该抛物线在第四象限内交于点D,与线段BC交于点E,与x轴交于点F,且BE=4EC求n的值； 连接AC CD线段AC与线段DF交于点G AGFW CGD是否全等？请说明理由；(3)直线y=m (m>0)与该抛物线的交点为 M N (点M在点N的左侧)，点M关于y轴的对称点为点 M,5点H的坐标为(1, 0).若四边形 OMNH的面积为一求点H到OM的距离d的值.3【答案】(1) y3 ; ( 2) n=- 2;( AGF与 CGD全等；(3)5.7141【解析】试题分析：(1)

30、根据抛物线y0)两点，可得抛物线的解析32x bx c与 x 轴交于 A (- 1, 0), B (2,2式;(2)过点E作EE丄x轴于E，贝U EE / OC根据平行线分线段成比例定理，可得BE=4OE，设点E的坐标为(x, y),则OE=x, BE=4x,根据OE=2，可得x的值，再根据直线 BC的解析式即可得到 E的坐标,把E的坐标代入直线y=- x+n,可得n的值;根据F (- 2, 0), A (- 1, 0),可得AF=1，再根据点D的坐标为(1,- 3),点C的坐标为(0,- 3),可得 CD/ x轴，CD=1,再根据/ AFG/CDGZ FAG/ DCG 即可判定厶 AGFA CGD(3)根据轴对称的性质得出 O片仁MN,进而判定四边形 OMNH是平行四边形，再根据四边形 OMNH勺面积,求得OP的长，再根据点 M的坐标得到PM的长，Rt OPM中，运用勾股定理可得 OM的值，最后根据OM5x d=，即可得到d的值.3试题解析:(1 )抛