小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案

1、小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课自然数串趣题试题附答案第十错自趣数串趣题从开班 1、2、3、4. 5、& 7. EL * 10. 11, 12连起耒成一串， 像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数昂（也叫自然数列），其中的 每一个数都叫作自然数.自然数事的特点是：从1开始,1是头下在相邻的两个数中,后一个数比前一个数大1；后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有失无尾的,在自然数昂中，如果骂到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也面称自 悉数是这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。例1如下页图所示. 一份竽习材料放在桌上,一阵风把材料吹落了一地.小军 冻起来一看，糟

2、糕，少了两5k根据下面栋到的材料的反科，保凯说出少了哪 几页吗?例2从1连续地写到100, *0并出现了多少次?例3把L 2, 3, 4, 5,28. 29, 3。这三十个数.从左在右依次排列起 耒，成为一个数,你知道这个数共有多少个数字吗？ 例4小青每年都和家长一起参加植轲节劳幼七岁那年，他种了第一棵轲，以 后每年都比前一年多种一棵.现在他已经长到15岁了，连块地种了九年树.清 你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？例S如下明所示，商店的货架上堆放着一堆火腿肠.你能很快地算出它的息数 有多少根吗？ 例6 把1, 2. 3, L 5, 6, 7. 8, 9. 10, th 12. 131 1

3、4< 15> 1 继入正方 形的方格中.使每一横行竖行，斜行的四个数相加得数都是34,例T如果全体自然数如下聂排列，清向"A'B*C*D*E-F*C512345671011121314151617数20在哪个字母下面？数：n在哪个字母下面?数70在哪个字母下面?数73在哪个字母下面?答案第十铅自然数串趣题从1开始,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、1k 12连起来成一串， 像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的 每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是；从1开始，1是头；在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1;后面的数要多大有

4、多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。在自然数串中，如果写到某一个数为止,就叫做有限自然数串,也简称自 然数串。这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。例1如下员图所示。一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。小军 拣起耒一看，糟糕，少了两张。根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪 几页吗？解品一张材料的正反两面用两个自然数作页倒，这两个自然数是相邻的。仔细 观察找到的材料的页的，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。例2从1连续地写到100, “0”出现了多少次？解：“0出现了 11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40

5、、50、60、70、20. 90、100。数一数，这些自然数中共有11个“0例3把1, 2, 3, % 5,28, 29, 30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？ 解：把这个数写出一部分来看看:123456789101112131415282930下面，分段计算这个数共包含有多少个数字，1至g共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2乂 10二20个 数字。20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。30这个数由两个数字组 成。所以这个数所包含的数字总数是：9+204-20+2=51 （个）o例4小青每年都和冢长

6、一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以 后每年都比前一年多种一棵。现在他己经长到15岁了，连续地种了九年树。请 你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来10 11 12 13 14 15再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （棵）。例5如下图所示°商店的货架上堆放着一堆火胭肠。你能很快地算出它的总数 有多少根吗？方法1:利用厚十法求和方法2,用两串数“头尾相加”法求和和二1 十 2+ 3-H+5+6+7+8+9 +和=9+ 8+7+6+541+3+2+12 乂和="十10十10十10十10+10十10十二0

7、十1Q二90共有小0和=90 + 2=45这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它。例6 把 1、2、3. 4、5、6、7. 8、9、10. 11. 12、13、14. 15、16埴入正方形的方格中，使每一横行竖行、斜行的四个数相加得数都是3联解：(1)把这16个数依次排成如下四行61014371115481216(2)把带箭头的线的两端的数互换h 23.4' 5 6.7 / 8 9 ；0 J 12二Ay. x13(415 *16C3）互换后，把16个数填到正方形的空格里你会发现每一横行，竖行、 斜行的四个数相加的和都等于34.162511974143131086121

8、51如果你仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质：不但每一横 行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之利都等于34,而且四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34 ；中间的一个小正方形里的四个数之和也是34;大正方形四个角上的四个数相加之和也是真是不可思议I人们给它 起了个有趣的名字一一幻方。见图。例7如果全体自然数如下表排列，请问1 A B C D E F G1234567891011121314151617 数2。在哪个字母下面？数27在明S个字母下面？数70在哪个字母下面？©数71在哪个字母下面？解：仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1, 2, 3, 4, 5, 6,

9、 7分别 排在A, B, C, D, E, F, G的下面以后每加七个数就又从头排起，如“7二当 1+7+7=15,则8和15都和1那样，排在字母A的下面利用这个规律，就能求出哪 个数在哪个字母下面。20=6+7+7,可见20和6排在同一个字母下，即在字母F下面；27=20+7=6+7+7+7,可见27也是排在字母F的下面； 70 = 7 + 7+ 7 + 7 + 7+ 7 + 7+7+7+7,10个7可见70排在字母G下面；71=1+70,可见71和1都排在字母A的下面。一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 习题 习题十1 .小明从1写到100,他共写了多少个数字“9” ？2 .把1到12这十

10、二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个 乘法，每个数只许用一次。4 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。5 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。6 . 一只老猫捉了 12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次 吃掉站在第1, 3, 5, 7, 9, 11号位置的小老鼠；剩下

11、的叫它们不许动，第二次还是从头一 个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？所有自然数都按下表排列，问：(1) 21排在第几列的下面？力3。排在笫几列的下面？8. 一个排版工人给一本1至5。页的书排页码，如果书的页用的每一个数字 都用不同的铝字块，问他一共要用多少铅字块？9,把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六空格里,可以做成 有趣的幻方.右图是个未完成的幻方，当它被埴满时，它的每行，每列和每条 对角线上四个数字的和都相等。请你继续把这个幻方完成

12、。7is4g53811一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题解答习题十解答1解：小明共写了 20 个数字“9” 。因为从 1 到 100 的数中有 18个数含有一个数字“9” ， 它们是： 9、 19、 29、 39、 49、 59、69、 79、 89、 90、 91、 92、 93、 94、 95、 96、 97、 98。另外自然数99含有两个数字9。2解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1 和最大的数12 成一组（1， 12） ；次小的数2 和次大的数11 成一组中间的两个数 6 和 7 成一组（ 6， 7 ） ；各组两个数

13、相加之和都是13。3解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有 2X3=6和2X4=8;经试验，可选用 2X3=6,则剩下的六个 数可组成两个等式1+7=8 和 4+5=9 。 再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式 （答案不惟一） 。1+7=89-4=52X 3=6。4.解：分拆1953二1800+ 140+13再分拆13=9+3+1作为三个数的个位上的数字：14=2+4+2作为三个数十位上的数字；18=7+6+5作为三个数的百位上的数字；于是，得到的三个数是789, 643, 521,检验：931842765 +19 53注意；

14、此题答案不惟一，同学们还可以试着写出符合题目要求的其他三个 数。5,解或思路与第4题相同，分拆1989=1800+180+9再分拆L8二以6+4作为三个数的百位上的数字;18=9+7+2作为三个数的十位上的数字；9=1+3+5作为三个数的个位上的数字；于是，得到的三个数是891, 673, 425,检验；1359728649911符合题意。媪上号； 第一次吃掉： 第二次电拽： 箫三次吃拽： 最后乘11下放拽；6.解，技猫吃老鼠的过槿顺序进行思考.老鼠站好I队,234567E?1011122345678?101112245?10124812可见聪明的小白鼠戈咪站在第8号位置上就可以不被吃掉。7-

15、解.方法L把下图的自然数继续写下去，一直写到因为止，就可以如 道；21在第二列，3。在第三列。方法3仔细观察表中自然数的排列，可以发现每经过了个数字就又会重新 从第一列开始，完全重复前面的排列情况，由此，可以找到一个通过计算找出 某个自然薮在第几列的方法；30-7-7-7-7=2这就是说3。和2在同一列即在第三列0.解：分段计算：从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1 X 9=9 （块）；从10至19页，共从20至29页，共从30至39页，共从40至49页，共10页,10页,10页,10页,每页用两个铅字块共用每页用两个铅字块共用每页用两个铅字块共用每页用两个铅字块共用2X10=20 （块）；2X10=20 （块）；2X10=