浙工大2011-2012 (1)概率统计期末试卷_第1页
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1、浙江工业大学2011/2012 第一学期概率论与数理统计BI 试卷（A）任课教师_学院_班级_学号_姓名_题号一二三四五六七总分得分一 选择题(每空3分，共30分)1. 设 A, B, C是三个随机事件，试用它们表示出下列事件：(1) A发生，且B与C中至少有一个发生：_，(2) A, B, C中恰有两个发生：_。2. 已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(A-B)=0.3，则_。3. 掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率是，抛掷4次，则正面朝上三次的概率为_。 4.已知X是连续型随机变量，其概率密度为，则(1) k=_， (2) P(1.5<X<2.5)=_，(3) 随机变量

2、Y=2X+1的概率密度函数为_。5. 已知随机变量相互独立，且都服从正态分布。若服从自由度为3的分布，则a=_。6. 已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则的置信系数为0.95的置信区间是_。(注：标准正态分布函数值).7. 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间0,3上的均匀分布，则P(maxX,Y<1)=_。 二 选择题(每题3分，共15分) 1. 设随机变量X tn, n>1, , 则( ) (A) (B) (C) Y Fn,1 (D) Y F1,n 2. 设为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，为样本

3、均值，为样本方差，则 ( ) (A) (B) (C) (D) .3. 设随机变量X, Y相互独立，且X N(0,1), Y N(1,4), 则Var(X-2Y)=( )(A) -3 (B) -7 (C) 17 (D) 54. 设为来自总体X的一组样本，且设E(X)=, 则的无偏估计是( )(A) (B) (C) (D) 5. 设随机变量X的概率密度为. 对X独立地重复观察4次，令Y表示X大于的次数，则的数学期望为( )(A) 5 (B) 4 (C) 7 (D) 10三(10分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品。其中甲箱中装有3件合格品和3件次品；乙箱中共装有3件产品，均为合格品。从甲箱中任取3件

4、产品放入乙箱后，求：(1) 乙箱中次品件数X的数学期望；(2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。四(15分) 设二维随机向量(X, Y)的概率密度函数为，(1) 确定常数a; (2) 求；(3) 求边缘概率密度，判断X,Y的相互独立性。五(10分) 设总体服从指数分布，其概率密度函数为，设 为来自总体的样本，求参数的矩估计和极大似然估计。六（10分）假设香烟中尼古丁含量服从正态分布，现从某牌香烟中随机抽取20支，其尼古丁含量的平均值毫克，样本标准差S=2.4毫克。取显著性水平，我们能否接受“该种香烟的尼古丁含量的均值毫克”的断言？(注：)七(10分) 设二维随机向量(X,Y)的概率分布如下， Y X-101-1a00.20

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