河北省枣强中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学(文)试卷

1、2015-2016学年高一第一学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1角2015°所在的象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2.已知集合，则下列式子表示正确的有( ) A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个3.是第四象限角，（ ）A BCD 4.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.5.给出命题: （1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都

2、是单位向量，则. （3）向量与向量相等. （4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）6.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( )A. B.C. D.不能确定7.当时，函数f（x）=sinx+cosx的（ ）A 最大值是1，最小值是1B 最大值是1，最小值是C 最大值是2，最小值是2D 最大值是2，最小值是18.方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）A 1B 2C 3D 无数9.如图所示，点 A（x1，2），B（x2，2）是函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上两点，其中A，B两点之

3、间的距离为5，那么f（1）=（ ）A 1B 2C 1D 以上答案均不正确10.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（ ）A y=cosB y=sin（）C y=sin（2x+）D y=sin（2x+）12.设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（ ）A B 1C D 0第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若=（2，8），=（7，2），则=_14.已知增函数，且，则的零点的个数为_.

4、15.已知0，且coscos+sinsin=，tan，则tan=16.设函数定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图像的对称中心。研究并利用函数的对称中心，计算的值_)三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）化简、求值：(1)求的值；(2)已知，求的值。18.（本小题满分12分）已知全集为，集合，,（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.20.（本小题满分12分） 已知电流与时间的关系式为.

5、 （1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？21（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x，xR 求：（1）f（）的值；（2）函数f（x）的最小值及相应x值；（3）函数f（x）的递增区间22.(本题满分12分)已知函数，且.(1)求c的值；(2)证明函数在上是单调递增函数；(3)已知函数，判断函数的奇偶性.高一数学文科参考答案:一、BCBAA CDCAB AD二、（3，2） 1 -8058三、Error! Reference source not fou

6、nd.解析：(1)原式5分(2)原式，7分，在第一或第三象限，又，7分故原式10分18 解：（1） ，4分（2） 8分（3）且, 的取值范围12分 19.解：. （1）最小正周期. （3分） 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . （5分） 取，得，而， 所以，函数，得单调递增区间是. （8分） （2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，（10分） 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， （11分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. （12分）20.解：（1）由图可知，设， （2分） 则周期， （4分） . （6分）

7、 时，即，. 而， . 故所求的解析式为. （8分） （2）依题意，周期，即， （10分），又，故最小正整数. （12分）21.解：f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x=1+sin2x+sinxcosx=1+=（3分）（1） f（）=22sin6-4+32=22（sin6cos4-cos6sin4）+32=7-34 （5分）（2） f（x）的最小值为，此时，即；（8分）（3）由，得：函数f（x）的递增区间为，kZ（12分）22 .解: (1) f1=0, c-12=0,即c=1 2分 (2) 由（1）可知 fx=x-1x+1 证明：x1,x20,2且x1<x2,有 fx1-fx2=x1-1x1+1-x2-1x2+1=2x1-x2x1+1x2+1 6分x1<x2,x1-x2<0又x1,x20,2，x1+1x2+1>0fx1-fx2<0