函数的单调性(二),函数的奇偶性,映射的概念(学案)机构绝密资料

1、 教师辅导学案学员编号： 年 级：高一 课 时 数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型T 函数的单调性（二）T 函数的奇偶性T 映射的概念授课日期及时段教学内容 函数的单调性（二）学习目标1理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2会求简单函数的最值知识要点 1会用配方法，函数的单调性求简单函数最值2会看图形，注意数形语言的转换例题讲解1求下列函数的最小值（1） ， （2），2已知函数，且f(-1)= -3，求函数f(x)在区间2，3内的最值。3已知函数y=f(x)的定义域是a，b，acb，当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b时，f(x)是单调减函数，试证明f(x

2、)在x=c时取得最大值。课内练习1函数f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22在区间上有最大值吗？有最小值吗？3求函数的最小值4已知f(x)在区间a,c上单调递减，在区间c,d上单调递增，则f(x)在a,d 上最小值为 5填表已知函数f(x),的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的，试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增增增减减增减减归纳反思1函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中起着十分重要

3、的作用1 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一巩固提高1函数y=-x+x在-3,0的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在上是减函数，在上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83已知函数f(x)=a x-6ax+1 (a0)，则下列关系中正确的是 （ ）（A） f() f() （B） f() f(3) （C）f(-1) f(1) （D）f(2) f(3)4 若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b0,则有 （ ）（A） f(a)+ f

4、(b) f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) f(-a)-f(-b)5函数y=-+1在1，3上的最大值为 最小值为 6函数y=- x+2x-1在区间0，3的最小值为 7求函数y=-2 x+3x-1在-2，1上的最值8求 上的最小值9已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x+x) f(a-x)对一切xR都成立，求实数a的取值范围10已知二次函数(b、c为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若当f(

5、x)的定义域为m，8时，函数y=f(x)的值域恰为2m，n，求m、n的值。 函数的奇偶性学习目标1掌握奇函数、偶函数的定义2会判断和证明函数的奇偶性知识要点1奇、偶函数的定义2奇偶函数的图象与性质（等价性）3函数奇偶性的判断方法和步骤例题讲解例1判断下列函数是否具有奇偶性(1) (2)（3） (4)（5） (6)例2已知函数判断奇偶性判断单调性求函数的值域例3若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2| ,求x<0时f(x)的表达式课内练习1奇函数y=f(x),xR的图象必经过点 （ ）A（a,f（-a） B（-a,f（a） C（-a, -f（a） D（a, f（）2对

6、于定义在R上的奇函数f(x)有 （ ）Af(x)+f(-x)0 Bf(x) -f(-x)0 Cf(x) f(-x)0 Df(x) f(-x)03已知且f(-2)=0，那么f(2)等于 4奇函数f(x)在1x4时解吸式为，则当-4x-1时，f(x)最大值为 5f(x)=为奇函数，y=在（-，3）上为减函数，在（3，+）上为增函数，则m= n= 归纳反思1按奇偶性分类，函数可分为四类：（1）奇函数 （2）偶函数 （3）既是奇函数又是偶函数 （4）既非奇函数又非偶函数2在判断函数的奇偶性的基本步骤：（1）判断定义域是否关于原点对称 （2）验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3可以结合函数

7、的图象来判断函数的奇偶性巩固提高1已知函数f(x)在-5，5上是奇函数，且f(3) f(1),则 （ ）（A）f(-1) f(-3) （B）f(0) f(1)（C）f(-1) f(1) （D）f(-3) f(-5)2下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ）（A）y= （B）y=（C）y=0 , x -1，2 （D）y=3设函数f(x)=是奇函数，则实数的值为 （ ） （A） -1 （B） 0 （C） 2 （D） 14如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7，-3上是 （ ）（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5 （C）减函数且最大值为-5

8、（D）减函数且最小值为-55如果二次函数y=ax+bx+c (a0)是偶函数，则b= 6若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)= 7已知函数f(x)在(0, +)上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(-), f(3)之间的大小关系是 8f(x)为R上的偶函数，在（0，+）上为减函数，则p= f()与q= f()的大小关系为 9已知函数f(x)=x+mx+n (m,n是常数)是偶函数，求f(x)的最小值10已知函数f(x) 为R上的偶函数，在0，+）上为减函数，f(a)=0 (a>0) 求xf(x)<0的解集映射的概念学习目标1了解映射的概念，函数是一类特殊的映射2会判断

9、集合A 到集合B的关系是否构成映射知识要点1正确理解“任意唯一”的含义2函数与映射的关系，函数是一类特殊的映射例题讲解例题1.下列图中，哪些是A到B的映射？123ab123ab （A） （B） 123ab12abc（C） （D）例2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素f:x 2x+1 f:x x2-1 A B A B123123例3.（1）已知f是集合A=a,b到集合B=c,d的映射，求这样的f的个数 （2）设M=-1,0,1,N=2,3,4，映射f：MN对任意xM都有x+f(x)是奇数，这样的映射的个数为多少？课内练习1.下面给出四个对应中，能构成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a

10、3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.判断下列对应是不是集合A到集合B的映射？（1） A=x|-1x1,B=y|0y1,对应法则是“平方”（2） A=N,B=N+,对应法则是“ f:x|x-3|”（3） A=B=R,对应法则是“f:x3x+1”（4） A=x|x是平面内的圆B=x|x是平面内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”3.集合B=-1,3，5，试找出一个集合A使得对应法则f: x3x-2是A到B的映射4.若A=(x,y)在映射f下得集合B=（ 2x-y,x+2y）, 已知C=

11、（a,b）在 f下得集合D=(-1,2),求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx5.设集A=x|0x2，B=y|1y2，在下图中能表示从集A到集B的映射的是（ ）A B C D归纳反思1.构成映射的三要素：集合A ， 集合B ，映射法则f2.理解映射的概念的关键是：明确“任意”“唯一”的含义巩固提高1.关于映射下列说法错误的是 （ ）(A) A中的每个元素在 B 中都存在元素与之对应(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素对应(C) A中可以有的每个元素在 B 中都存在元素与之对应 (D) B中不可以有元素不被A中的元素所对应。2.下列从集合A到集合B的对应

12、中，是映射的是 （ ）(A) A=0,2 , B=0,1,f:xy=2x(B) A=-2,0,2,B=4,f:xy=2x(C) A=R ,B=yy<0,f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合P=x0x4 ,Q=y0y2,则下列对应中，不是从P到Q的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4.给定映射f：（x，y）®(x+2y，2xy)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.设A到B的映射f1：x®2x+1，B到C的映射f2：y®y21，则从A到C的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,xy），则(1，2)在f下的象 7.设A=1，1，2，B=3，5，4，6，试写出一个集合A到集合B的映射 8已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，则从集合A到B的映射有 个。9设映射f：A®B，其中A=B=