机电控制工程基础综合练习解析(2014-1)

1、机电控制工程基础综合练习解析(2014-1 )一、填空1. 自动控制就是没有人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。2. 系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出全部或部分地返回到输入端。4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为。5. 在零初始条件下,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。6. 单位积分环节的传递函数为 1/s。7. 一阶系统，则其时间常数为T。Y(s)为W(S)sTs 1&系统传递函数为 W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出

2、拉氏变换9单位负反馈系统开环传函为G(s)，系统的阻尼比E =0.167、无阻尼自振荡角s(s 1)频率3 n为_3，调节时间ts (5%)为 _6秒。10反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫 正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫 负反馈_。11. I型系统 不能 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。12. 某环节的传递函数为2s,则它的幅频特性的数学表达式是 ，相频特性的数学表达式是。23； 90o*K13单位反馈系统的开环传递函数为G(s),根轨迹的分支数为3

3、s(s 2)( s 3)14. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s),则该系统的开环传递函数为 ，闭环传递函数为 。G(s)H(s),G(s)1 G(s)H (s)15. 函数f(t)=2t的拉氏变换为16.单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为K则该系统为s(s 2)型系统，根轨迹分支数为。1: 2 :17.线性系统的稳态误差取决于和。系统自身结构与参数；外输入18.自动控制技术一大特点是能提高劳动生产率19. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态 过程不一定是衰减振荡。20. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加

4、某一给定值时，输出量的暂态过 程可能出现单调过程。21 被控制对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。22.单位负反馈系统的开环传递函数为G(S)s(s,系统的开环极点，闭环极点为。0,-123.系统的闭环传递函数为G(S)孑，则闭环特征方程为S 1s2s 1024频率响应是线性系统在正弦信号输入下的稳态输出响应。25.传递函数G(s)s 3s(s 2)(8s可的零点为,极点为-3 ;0,-2,-0.2526.系统的开环传递函数为则该系统有s(s 2)个极点，有条根轨迹分支。2； 227. 已知线性系统的输入为单位阶跃函数，系统传递函数为G(s)，则输出Y(s)的正确表达式是Y(s)。

5、s28. 二阶系统的两个极点为位于S左半平面的共轭复根，则其在阶跃输入下的输出响应表现为衰减振荡。29. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。130. 传递函数G s表示_积分 环节。s31. 对于负反馈结构的系统，其前向通道传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s),则系统的开环传递函数为 ，闭环传递函数为 。 G(s)H(s);G(s)1 G(s)H (s)32.系统的传递函数为2(s 1)，则该系统零点为s(s 3)，极点为1; 0，一 3133.某环节的传递函数为，此为一个环节。惯性1/s,说明对该系统串联了一个 环节。积分时间常数有关。时间常数T

6、越大，响应速度越G(s)1 G(s)44.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)s2(s 2)，则此系统在单位阶跃函数输入34. 惯性环节的时间常数越小，系统的快速性越 。好35. 单位脉冲函数的拉氏变换为。136. 若一个动态环节的传递函数乘以37. 一阶系统阶跃响应的快速性和其 慢。38. 控制系统的基本要求可归结为 稳定性 _、准确性和快速性。39. 系统的根轨迹 起始于开环极点，终止于开环零点 。40. 若一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该系统串联了一个 环节。积分41. 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性的，但在误差允许范围内，可以将非线性特性线性化。42. 自动控制中

7、的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。43对于单位负反馈系统，其开环传递函数为 G(s),则闭环传递函数为下的稳态误差为0 。145. 一阶系统的传递函数为，则其时间常数为 5。5s 146. PI校正为滞后 校正。47. 奈氏图上的单位圆与Bode图上_0分贝线相对应，奈氏图上的负实轴对应于对数相频特性图上的 180 ° 线。48. 一阶系统的传递函数为 G(s)，其时间常数为2。2s 149. 若二阶系统的阻尼比为 0.65 ,则系统的阶跃响应为 衰减振荡 50. PD校正为超前校正。51.某系统的传递函数是 G s1s则该可看成由_惯性、延时_环节串联2se ,1而成

8、。52. 系统的开环传递函数为G(S)M (S)冲,则闭环特征方程为N(S)M(s)+N(s)=0 。53. 频率特性是线性系统在正弦信号输入作用下的稳态响应。55.系统的传递函数G s54. 频率特性包括幅频特性和相频特性。-，其系统的增益和型次为 _5/4, 2s2(s 1)(s4)56 .已知线性系统的输入x(t),输出y(t),传递函数G(s),则正确的关系是Y(s) G(s) X(s)。57两个二阶系统具有相同的超调量，则这两个系统具有大致相同的阻尼比58惯性环节的对数幅频特性的高频渐近线斜率为20dB/dec59在单位阶跃输入下，1型系统的给定稳态误差为_060.某单位负反馈系统的

9、开环传递函数为G(s) 100(S°，则该系统是s(s 2)I 型系统。、判断I. 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确3. 如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确4. 凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确5. 无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误6. 对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误7. 叠加

10、性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确&线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确9. 劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。（正确 ）10. 微分环节传递函数为 5s,则它的幅频特性的数学表达式是5 3,相频特性的数学表达式是-90°。错误II. 一个线性定常系统是稳定的 ，则其闭环极点均位于 s平面的左半平面。（正确 ）12. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确13. 两个二阶系统具有相同的阻尼比，则这两个系统具有相同的超调量和调节时间。错误14. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。正确15. 用劳斯表判断连续系统的稳定

11、性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。正确16. 系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。正确17. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。错误18. 若二阶系统的阻尼比大于 1,则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707。正确19. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。（错误 ）20. 最大超调量只决定于阻尼比ZoZ越小，最大超调量越大。正确21. 单位阶跃函数的拉氏变换为1o错误22. 若二阶系统的阻尼比为0-1之间，则系统的阶跃响应是衰减振荡。 正确23. 单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。 错误124. 0

12、型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为。正确1 K225. 2e t的拉氏变换为。正确s 126. 若二阶系统的阻尼比为 0.8，则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。错误27.一阶系统的传递函数为0.5，则其时间常数为2o正确s 0.5528. 一阶系统的传递函数为 G(S) ，其时间常数为 5。错误3s 129. 线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根(系统闭环传递函数的极点)全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。正确30. PI校正为相位滞后校正。( 正确 )31. 系统如图所示，Gc(s)为一个并联校正装置，实现起来比较简单。正确环稳定的

13、条件是：当 w由-时，Wk(jw)的轨迹应该逆时针绕(-1, j0)点P圈。正确132传递函数G S表示微分环节。错误S33. 在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确34. 频率特性是线性系统在三角信号输入作用下的稳态响应。错误35. 系统的频率特性是由 G( j )描述的，G(j )称为系统的幅频特性；G( j )称为系统的相频特性。正确36. 根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件, 通过图解法求出 Kg由时的所有闭环极点。正确P个不稳定极点，那么闭37. 根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有38. 根

14、轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。正确39. 系统的传递函数为 也 习，则该系统零点为2，极点为0, 3。 错误s(s 3)40. 根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。错误41.若一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该系统串联了一个微分环节。错误42.设某系统阶微分方程:该系统的传递函数为:d 2c dt2时 2C(t) 2drdtr(t)C(s) 2s 12R(s) 5s 3s 2正确43. 已知系统的动态结构图如图2所示,R(s)图2系统传递函数CgM1M2R(s) 1 M1M2MC(s)Q(s)m21 M1M 2M

15、76;错误44 .某环节的输出量与输入量的关系为y t Kxt , K是一个常数，则称其为惯性环节。错误45.雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪属于随动系统。1,反馈通道的传递函数为2s 146.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为正确13s 1 '则该系统的开环传递函数为(2s 1)(3s 1)正确47.绘制根轨迹时，我们通常是从 Kg = 0时的闭环极点画起,即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数 n就是根轨迹曲线的条数。正确2条根轨迹分支。正确错误1548.系统的开环传递函数为则该系统有2个极点，有s(s 5)s 249.传递函数G(s)的极点为0,1

16、 , 0.5。s(s 1)( 2s 1)50.开环Gk (s)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时，L( 3 )下移()不变。51 .系统的频率特性可直接由G(j 3 )=Xc(j 3 )/X r(j 3 )求得。只要把线性系统传递函数G(s)中的算子s换成j 3,就可以得到系统的频率特性G(j 3 )。正确52. 根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当 w由- 时，Wk(jw)的轨迹应该顺时针绕(-1, j0)点P圈。( 错 误)53. 对于电容元件，若以其两端的电压为输入，通过电容的电流为输出，则电容可看成一个积分环节。

17、错误54. 个纯微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。正确55. 比例环节的 A()和()均与频率无关。正确56. 当 由0 时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。错误57. 时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确58. 系统的对数幅频特性和相频指性有对应关系，则它必是最小相位系统。正确59. 凡是在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统，错误60. 若系统的开环稳定，且在L( )>0的所有频率范围内，相频()>-180°,则其闭环状态是稳定的。正确61. 频率特性是指系统的幅频特性不包括系统的相频特性。错误62. 对数频率特性是

18、将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误63. 微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。正确64. 相位超前校正装置的传递函数为Gc(s) - aTs，系数a大于1。正确1 Ts65假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一个无源滞后校正网络。错误66下图中网络是一个无源滞后校正网络。正确67.F图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。错误68. 利用相位超前校正，可以增加系统的频宽， 提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。错 误69. 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关

19、。正确70. 二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上升并趋于稳态值。正确171单位阶跃输入(RS-)时，0型系统的稳态误差一定为 0。错误S72. 某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃输入下的稳态误差s(s k)为0。正确73. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s),则该系统的开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为G(s)1 G(s)H (s)74.微分环节的传递函数为ks，则它的幅频特性是k 3,相频特性是90°。正确正确75某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃

20、函数输入下的稳s2(s k)态误差不为0。 错误76.两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼自振荡角频率。 正确(错误 )77线性系统稳定，其开环极点均位于 s平面的左半平面。78.传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。(错误)79 两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。错误580. 某单位负反馈系统的开环传递函数为G(S)，则此系统为2型系统，它在单s(s 5)位阶跃函数输入下的稳态误差为5。错误G(s).81. 对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为。正确1 G(s)82. 个线性定常系统是稳定的，则其开环、极点闭环极点均位于

21、s平面的左半平面。错误83.开环传递函数为G(s)Ks2(s 1)其根轨迹分支数为2。错误tr越大。固有频率3 n越大，tr1。正确84. 二阶系统阻尼比Z越小，上升时间tr则越小；z越大则越小，反之则tr越大。正确85. 二阶系统的两个极点位于负实轴上，此二阶系统的阻尼比为 三、分析计算1. 设某系统可用下列一阶微分方程Tc(t) c(t) r (t) r(t)近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。C(s) s 1R(s) Ts 12、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。R(s)图31)开环传递函数为：A(s) B(s) F(s)2)闭环传递函数A(s)B(s)

22、1 A(s)B(s)F(s)3、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u为输入，Uc为输出的系统微分方程式。解 根据基尔霍夫电路定律，有u(t)didti R Uc十duc而i C药，则上式可写成如下形式LCd2Ucdt2Re%u(t)4、如图所示的电网络系统，其中Ui为输入电压，Uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。R1R2Cdu。dt(RiR2)UoR R2C号112? JuU o (s)R-i R2Cs R2U i (s)R-iR2Cs R1 R25 动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标?延迟时间td阶跃响应第一次达到终值 h()的50%所需的时间。上升

23、时间tr阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间；对有振荡的系统, 也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间tp阶跃响应越过稳态值 h()达到第一个峰值所需的时间。调节时间ts阶跃响到达并保持在终值h( ) 5 %误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2%误差带来定义调节时间。)的百分比，即h(超调量 % 峰值h(tp)超出终值%5阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量， 所有其性能指标主要是调节时间， 它表征系统过 渡过程的快慢。当t = 3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于 52

24、%。显然系统的 时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。6已知系统闭环传递函数为:(S)0.25s2n及性能指标b%、 ts10.707s 1(5%)各是多少?E = 0.7073 n= 2b%= 4.3 %ts (5%)= 2.1 (s)7、一阶系统结构图如图所示。1）确定闭环系统的传递函数及其时间常数；2）若要求调节时间ts 0.2 s,待定参数应满足的要求。（取5%的误差带，ts 4T ）由结构图写出闭环系统传递函数Ki(s)-1sK1K2s K1K2丄s1K1K2则，系统的时间参数为1K1K28、有一系统传递函数Kks Kk，其中Kk= 4。求该系统的超调量和调整时间

25、;【解】系统的闭环传递函数为s2s KkKk 4与二阶系统标准形式的传递函数ns22 nS对比得：（1）固有频率n,Kk.42(2)阻尼比由2 n1得10.252 n(3)超调% e(/ i 2)n100%47%(4)调整时间ts 5%36s2nn9、典型的二阶系统的两个极点为Si,22 2j，要求:1. 确定系统无阻尼自然频率和阻尼比;2. 确定该系统的传递函数。解 由闭环极点的分布，可知联立求解得系统闭环传递函数为(s)2nS22 nS8s2 4s 8闭环传递函数为C(s)4R(s) s2(1 4K)s 4当K>0时，特征方程只有负根，或根据劳斯稳定判据可判断出系统是稳定的。-绘制出

26、这个系811、已知一个欠阻尼、震荡幅度大且衰减缓慢的二阶系统,统的单位反馈闭环结构图。答案：r(t)16s(s 1)12、已知单位反馈系统开环传函为G(s)10s(0.1s，求系统的三、31)n及性能指标c%、ts(5%)。E = 0.53 n= 10c%= 16.3 %ts (5%)= 0.6 (s)13、已知单位负反馈系统开环传函为G(s)8s(0.5s 1)计算系统的阻尼比E、无阻尼自振荡角频率3 n及超调量与调节时间。16系统闭环传递函数为：16，和标准传递函数相比较得:s2 2s 16E = 0.253 n= 4c%= e 1 2100%ts (5%)= 6 (s)14、系统的特征方

27、程为s5 2s4 s3 3s2 4s 50试用劳斯判据判断系统的稳定性。解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表s1144 s2353 s1302 s9501 s320 s5+2变成-1，又由-1改变成+9。因此由上表可以看出，第 列各数值的符号改变了两次，由该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。15、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由e / 12 = 0.25，计算得三=0.4由峰值时间tp=2,计算得n1.7根据二阶系统的标准传递函数表达式2得系统得闭环传递函数为: s2 2 ns2n(S)2.9s2 1.36s 2.916、典型的二阶系统的极点为2 2j试1. 确定系统无阻尼自然频率和阻尼比；2. 确定系统的传递函数。联立求解得1_222 2系统闭环传递函数为(s)2nS22 nS8s2 4s 817、系统开环传递函数为：+1)用劳