江苏省南京市竹山中学2023-2024学年七年级上学期第一次数学学科素养训练调查试题(无答案)（月考）

2023-2024学年初一年级数学学科第一次学科素养训练调查试卷考试时间100分钟，总分100分一、选择题（每题2分，共12分）1．如果向西走，记作，那么表示（）A．向东走B．向南走C．向西走D．向北走2．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（）A．某日最低气温为，温差为，该日最高气温B．数轴上表示与10的两个点之间的距离C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降，再上升后的水位变化情况3．下列各数：，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．大于而又不大于的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个5．有理数在数轴上的位算如图所示，且．下列各式中正确的个数是（）①；②；③；④；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个6．找出以下图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（）A．3033B．3034C．3035D．3036二、填空题（每题2分，共20分）7．的倒数是________________，相反数是________________．8．比较大小：________________（填“<”或“>”）9．某冷冻库房的温度是，如果每小时降温，那么降到需要________________小时．10．在这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________________．11．若，且，则值为________________．12．国家统计局发布了2020年全国第七次入口普查数据，经统计，2020年全国总人口141178万人，比上一次人口普查增长，将141178万人用科学记数法表示为________________．13．定义一种新运算：，如：，则________________．14．已知互为相反数，互为倒数，则________________．15．有下列结论：①最大的负整数是v；②一定是正数；③若互为相反数，则；④一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，其中正确的有________________（填序号）16．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形……如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：________________．三、解答题（共10题，共68分）17．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里：（1）负数集合：{}（2）非负整数集合：{}（3）分数集合：{}（4）无理数集合：{}18．（4分）将各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用"<”号连接起来．19．（5分）计算：；解法1：原式①②③解法2：原式①②③（1）解法1是从第________________步开始出现错误的；解法2是从第________________步开始出现错误的；（填写序号即可）（2）请给出正确解答．20．计算：（每题4分，共16分）（1）；（2）；（3）（简便运算）；（4）．21．（5分）设都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．（1）求的值：（2）求．22．（6分）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．原剂量230226218223214225205212与标准的差距（1）根据标准剂堡，用正、负数记数填表；（2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？（3）若增加或者减少每瓶试剂堡的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？23．（5分）如图是一个“数值转换机”（筋头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为________________，________________；（2）你认为当输入数等于________________时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是________________．24．（6分）观察下列算式：，…，（1）请按上述规律填写：写出第6个式子：________________；（2）写出第个式子，________________；（3）计算：．25．（7分）根据绘出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点表示的数分別为观察数轴．与点的距离为3的点表示的数是________________,两点之间的距离为________________．（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________________；若此数轴上两点之间的距离为2020（在的左侧），且当点与点重合时，点与点也合好重合，则两点表示的数分别是：________________，________________．26．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：【直接应用】（1）直接写出计算结果：________________，________________；【归纳总结】（2）提出问题：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，