材料力学试题及答案)

1、2010 2011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20 分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件2、 内力和应力的关系是（）A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量C、稳定性条件D、硬度条件B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度）。3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）项，其他各项是必A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 建立平面弯曲正应力公式M忆，需要考虑的关系有（A、

2、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、 光滑性条件。6、C度A图示交变应力的循环特征 分别为（）-10、20、10；3、20、10；r、平均应力m、应力幅30、10、20；13、10、20。3分别为（7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPa5UM HaB 50 MPa、30MPa、-50MPa30 XTPoC 50 MPa、0、-

3、50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关； C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）4.如* tn1 L 1 1Q J13、77 VIm1 QkN 2m2m2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向

4、的剪应力分布示意图（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆 截面钢杆，直径为D 35 mm,材料为Q235钢，许用应力为 180MPa，E 200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷F。（ 6分）T 计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6 分） 若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径d 。（ 3分）四、13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层 上k点处沿45°方向的线应变为450，已知材 料的E, v和梁的横截面及长度尺寸 b,h,a,l 试求集中力偶矩Ma五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm

5、2,抗弯截面模量 W 102cm3, 材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20 mm，材料的弹性模量E 200Gpa, s 250MPa，p 200 MPa，1100, 250，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l11.25m，l20.55m，F 25kN，稳第4页共38页定安全系数nst 8，校核此结构是否 安全。六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k l3，试求C点冲击挠度。He七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图a2

6、010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹

7、性模量为E 200Gpa。现将直径为2mm的钢丝 绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米D、2.4米5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。性条件。D、光滑6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度a分 别为（）。A-10、20、10；13、20、10；B 30、10、20；1D 3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A、9、ABCD10、C、A30MPa、100 MPa、50 MPaB50 MPa、30MPa、-50

8、MPaC50 MPa、0、-50Mpa、D-50 MPa、30MPa、50MPa对于突加载的情形，系统的动荷系数为（2B、3C、4压杆临界力的大小，（）。 与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件）El为常量B、结构轴线必须为直线。M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。按要求做图（10分）30 MPa3分别为（以下那个条件不是必须30kNl20kN/mf11 I,I乂CD_JLB1m1m->q=F/a卜-2FL -a .L a . a1J*1r*1n（1）做轴力图3m(

9、e)（2）做剪力、弯矩图160MPa ,三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C，在水 泊松比四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 0400 10 6平直径平面的外侧B点处，测得45 300 10 6，已知材料的弹性模量E 200GPa，0.25， a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。Mea第9页共38页五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量W 102cm3,材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD

10、，其直径d 20mm，材料的弹性 模量 E 200Gpa, s 250MPa， p 200 MPa,，1 100, 2 50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：h 1.25m，l2 0.55m， F 25kN，稳定安全系数nst 8,试校核此结构是否安 全。、选择题1. D ；6. D;（每空2. D ；7.B;20102011材料力学A卷参考答案1 分）3. A ；4. C;5.代8. A; 9. B; 10. C.作图题1、2、三、解：（1）对ABMA 0:N 1000F （1000 2000） 0进行受力分析（1 分）（2分）解得N 3FCD杆轴向拉伸

11、与压缩，由强度条件有3FMPa35 354Fn180MPa解得F35 35 180N57.7KN3 4（2）画出变形图如下：（1分）（2 分）根据胡克定律，有N LcdEA3 50 103 ?= 2000mm 1.8mm（2 分）根据变形图得到200 109 35 35 10 64D 3.6mm B 5.4mm（2分）(3)铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到FsA150000100MPa（1 分）（1 分）解得d2 d2431mm（1 分）四、解:B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1E45°（7分）根据应力弯曲剪应力公式：1.5bS1.5M（3分）代入

12、广义胡克定理，得到一 2 lbhEM e 3 1五、解：（1）计算CD杆的临界压力45（3分）（7 分）di 5mm4l 1 0.55 一 门3 110 ,i 5 10 31 所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力JEpcr2cr293.14200 1011022 63.14 2010451KN（2）.（ 5分）AB杆平衡有 Ma0: F sin30 2l1 TCl1得 TC25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力max3.校核FCrTcmax125825.32AB杆最大M maxFnWZA125 1038102 10625一3 1032 21.5 10 416

13、3.2MPa512.0525163.2MPanst1.8压杆稳定性足够180MPa梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为1 Q3 3K或（3 分）9EI梁的静位移为:（1 分）（1 分）动荷系数Kd2h11st（2 分）C点的动挠度Kd st5Ql9EI318EIh5QI3（1 分）1,222,1 222,Ql35QlstlQll2lQll233323339EI9EI35QI 18EIh5QI3七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分）1P1EI丄a2 q2 222 q 2a a a a3 245ql8EI1131/12. 4a（a a a a a a）EI 233EI（各

14、3 分）将11和1P代入力法典型方程，得 X1刚架的弯矩图右图示（2分）1532（2 分）由力法典型方程 X,1P 0（ 1分）20102011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D; 2. D; 3. A; 4.6. D;7.B;8. A; 9.二、作图题C;5. A;B; 10. C.1.（3分）做轴力图2F20三、解：（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所示Ma（F）0: 3T 430 4 25解得T 100KN（ 6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件nA4Td24 100 1033.14 22 1 0 6 1 60 1 06199（根）（4分）四、解：B点的单元体如

15、图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有45°（8分）根据扭转应力公式：Me护3代入广义胡克定理，得到Me 94.2N M（3分）又由应变公式，得到o o/EFA / E 400106得到F 31.4N（5 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）5mm41 0.555 10 3110，所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力cr2e""2""Percr A293.14200 10110223.14 2010451KN（2）.（ 6分）AB杆平衡 有MA 0： F sin30 2l1 TCl1得 Tc 25 KNA

16、B杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力MmaxFn125 103maxWZA8 102 10625. 3杆 最 大225 3103163.2MPa2 21.510 4AB3.校核FCr51Tc 25 205 b 18压杆稳定性足够（1分）max163.2MPa180MFa梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为QI33 3K9EI（3 分）1,222,1 222,Ql35Ql3stl-Ql-l2l -Ql-l233323339EI9EI梁的静位移为:（8 分）的 动 挠 度（2 分）d Kdst5Ql39EI5Ql3 18EIh5Ql3七、解:C处的约束为多余约束,基本体系（2分）

17、011 1234l11（ll -l ll l）EI233EIq（1分）构的基本体系为分）BEI1 . 22qlql46EI（各 4 分）将11和1P代入力法典型方程，得 X11Pql43EIql116EI4l38材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1. 根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为。3. 纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、

18、单项选择题：（每题3分，共15分）1. 扭转切应力公式T I适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线 D.斜直线3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（）A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角

19、最大 C.剪力最大 D. 弯矩最大5. 在单元体的主平面上（）。正应力一定为零;切应力一定为零。A .正应力一定最大；B.C. 切应力一定最小；D.得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（ 6分）作图示梁的剪力图和弯矩图5X2m2m3KN/m3. （3分）作图示杆的扭矩图第20页共38页四、（62分）计算题1. （9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa ,两杆横截面面积均为A 10cm2。已知F 100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。121 mA tsAB1 m1 m1 m1F=40MPa, G=80GPa,轴的单位长度许2. （ 9分）

20、一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m可扭转角=1 ° /m,试确定该轴的直径。3.（10 分）1 l , 250F图所示矩形截面悬臂梁，已知I 3m , b 90mm , h 180mm。右许用挠度120MPa，E 200GPa，试求该梁的许可载荷 q。lABh4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa50第22页共38页5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构， A、B、C处均为铰接，当重物 W 2.88kN从高度 H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa，截面惯性矩I 1 10 6

21、m4，柱的弹性模量E 72GPa，横截面面积A 1 10 4m2，截面惯性矩I16.25 10 8m4，稳定安全因数为nw3。（简支梁中点挠度Fl348EIW1m1m1m6. （ 10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力0.5kN和F21kN作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第二强度理论校核折杆的强度。BF1第23页共38页材料力学-模拟试题、单项选择题1. 截面上的全应力的方向（）A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2. 脆性材料的延伸率（）A、 小于5% B、小于等于 5% C、大于5% D、大于等

22、于 5%3. 如图所示简支梁，已知C点转角为B。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半,贝U C点的转角为（）A 0.125 eFB、0.5 eCc eqioD 2e4. 危险截面是（）所在的截面。A、最大面积B 、最小面积C、最大应力 D 、最大内力5.图示单元体应力状态,x方向的线应变S x可表示为（）A、y)6.7.A、x)描述构件上一截面变形前后的夹角叫（线位移 B、转角C、线应变D、塑性材料的名义屈服应力使用（T S表示 B 、b b表示 C、T p表示角应变內仃D、T 0.2表示8. 拉（压）杆应力公式Fn a的应用条件是（）A、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内C、外力合力

23、作用线必须沿着杆的轴线D杆件必须为矩形截面杆9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A、Z字形型钢B 、槽钢 C 、T字形型钢D、等边角钢10. 如图所示简支梁，已知c点转角为e。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则c点的转角为（）a、2 e b 、4 e第25页共38页c、8 e d 、 16 e二、填空题i. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 jmax ,则冲击问题的最大位2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为厶移可以表示为3.图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a,联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于F2t4n4. 主平

24、面上的切应力等于 。5. 功的互等定理的表达式为 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd 1|1，其中h表示.j7. 交变应力循环特征值 r等于。8. 变截面梁的主要优点是。等强度梁的条件是。9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3d4。10. 若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系。三、计算题1. 水轮机主轴输出功率P = 37500 kW，转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm , D

25、= 750 mm , = 100 MPa，按第四强度理论校 核主轴的强度。（12分）2. 图示托架，F = 20 kN , CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm ,材料为Q235 钢，弹性模量E = 200 GPa, a=304MPa , b=1.118MPa,入p=105,入s=61.4 , AB杆的规定稳定安全 因数nst = 2。试校核此托架是否安全。（10分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。（8 分）24.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知, （12 分）=80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径do5. 图示外径D = 100 mm

26、，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢 管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5 x 10-6 K-1,弹性模量E = 210 GPa, s= 306 MPa ,p= 200 MPa , a = 460 MPa, b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）7 m-'I6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）oABCaab5.0Paxxy11(2(312F35FiF212212 a1)23)22)21)2、DABCB BACAB7.直径d 20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa

27、今测得轴向应变a 320 10 6，横向应变b 96 10 6。0C方向应变c 565 10 6。计算轴向外力P及扭转力偶矩M（ 10分）答案:6.自由落体的高度j max4. 0第28页共38页maxmin8.加工方便，结构优化,合理分配载荷;W(x)罟9.10.等于非线性1.扭矩9549P 9549n37500 2.39MPa150轴向35000) 10(3001/4 (0.7520.352)15.3MPax 15.3MPaxy 2.39MPa yx 0主应力：12115.42MPa第四强度理论为所以安全。2. AB 杆:柔度；(Ml0.81=0.0162EI2100022F=Fab/2n

28、st4FcrF AB3.FxFy(x2 y)2xy230.253MPa3.142Fab=4F=80KN4 357802)2 (108.25200 103=17.85>n stF Fas inFa cos2223)( 31) =15.35MPa<，D4(1f 寸(D2 d2)4)3.14 504 “(1641064)-357kN安全。Fb sin0Fb cosFc0所以4.COScos0FFa=Fb=Fa Fb Fc COSD800800FAyFcy Fd 3.5KNFazF BFcz7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下:AB段到6RABDT :C 处 My 0.8FCy 14KN .m

29、B 处 Mz 0.4Fb 5.6KNB、C面可能为危险面：M b72 5.62 M C 14KN .m32 '223 1420.75 1.52 80MPad3 C为危险截面1 . M 20.75T2Wd 121.5mm5.温升时，12使轴受压力这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条件:1 t2 t1 * lFnIEA2 t2t1 l由此解出轴所受的轴向载荷为Fn2 t2t1EAt2EA2E一 101.75PiA64 D4(114)0.032(D2 d2)l0.0321)l1m临界载荷FcrsA FNt2EA116.57K2) l 2m临界载荷Fcr(aFnt2EA116.57K3)

30、 l 5m临界载荷Fcrt2EA5.68K罟Fn6.最大剪力为3/4F，最大弯矩为 3/4Fa。1/4F7. (1)测点0处的应力状态P 4Px Ad2代入数值 d=20mm,E=200GPa,aP=20.1KN(2)由广义胡克定理可知:961066320 10由二向应力状态的斜截面应力公式得 45xyx45xy由式可得xy按切应力公式W可知:3200.369.7MPaMxyWt10 6 得:x ycos2a2xy sin 2a16 xy109N.m题号-一-二二二四核总分得分评卷人材料力学试题及答案(3)(本试题 满分100分，考试时 间120分钟)选择题(每题4分，共20分)得分评卷人1、

31、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是AB C D11-1、2-2面上应力皆均匀分布；1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布;1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布; 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、ABCD一点的应力状态如右图所示，则其主应力30MPa、100 MPa、50 MPa50 MPa、30MPa、-50MPa50 MPa、0、-50MPa-50 MPa、30MPa、50MPa1、2、3分别为正确答案是50 MPa30 MPaM (x)M (x)dx3、 对莫尔积分1 EI的下述讨论，正确的是 。A只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、 图示交变应力的循环特征 r、平均应力m、应力幅值 a的值分别是A 40、 20、 10B 20、 10、 20C 0、20、10D 0、20、20（应力单位为MPei）得分评卷人二1、（ 16 分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。计算题（共80分，信息学院学生做