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文档简介
1、习题16-1. 直导线中通以交流电,如图所示, 置于磁导率为m 的介质中,已知:,其中是大于零的常量.求:与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.解: 16-2. 如图所示,长直导线中通有电流,在与其相距处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长,宽。不计线圈自感,若线圈以速度沿垂直于长导线的方向向右运动,线圈中的感生电动势多大?解: 16-3. 电流为的无限长直导线旁有一弧形导线,圆心角为,几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度平行于长直导线方向运动时,弧形导线中的动生电动势。解:连接、,圆弧形导线与、形成闭合回 路,闭合回路的电动势为0,所以圆弧形导线电动势与 直导线的电动势相等。 16
2、-4. 电阻为的闭合线圈折成半径分别为和的两个圆,如图所示,将其置于与两圆平面垂直的匀强磁场内,磁感应强度按的规律变化。已知,求线圈中感应电流的最大值。 16-5. 如图所示,半径为的长直螺线管中,有的磁场,一直导线弯成等腰梯形的闭合回路,总电阻为,上底为,下底为,求:(1)段、段和闭合回路中的感应电动势;(2)、两点间的电势差。解: 同理 整个闭合回路的电动势 逆时针方向 16-6. 圆柱形匀强磁场中同轴放置一金属圆柱体,半径为,高为,电阻率为,如图所示。若匀强磁场以的规律变化,求圆柱体内涡电流的热功率.解:在圆柱体内任取一个半径为,厚度为,高为的小圆柱通壁 电阻 16-7. 将金属薄片弯成
3、如图所示回路,两端为半径为的圆柱面,中间是边长为,间隔为的两正方形平面,且,.(1)试求该回路的自感系数;(2)若沿圆柱面的轴向加变化磁场,试求回路中的电流.(回路中的电阻很小,可忽略不计)解:(1) 根据 (2) 16-8. 一螺绕环,每厘米绕匝,铁心截面积,磁导率,绕组中通有电流,环上绕有二匝次级线圈,求:(1)两绕组间的互感系数;(2)若初级绕组中的电流在内由降低到0,次级绕组中的互感电动势。解:(1) (2)16-9. 如图,半径分别为和的两圆形线圈(>>),在时共面放置,大圆形线圈通有稳恒电流I,小圆形线圈以角速度绕竖直轴转动,若小圆形线圈的电阻为,求:(1)当小线圈转过
4、时,小线圈所受的磁力矩的大小;(2)从初始时刻转到该位置的过程中,磁力矩所做功的大小。解: 任一时间穿过小线圈的磁通量 小线圈的感应电流 当 时 16-10. 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成,两者半径分别为和,导体圆柱的磁导率为,筒与圆柱之间充以磁导率为的磁介质。电流可由中心圆柱流出,由圆筒流回。求每单位长度电缆的自感系数。解: 单位长度自感 16-11. 一电感为,电阻为的线圈突然接到电动势,内阻不计的电源上,在接通时,求:(1)磁场总储存能量的增加率;(2)线圈中产生焦耳热的速率;(3)电池组放出能量的速率。解:(1) (2) (3)电池组放出能量的速率 16-12. 在一对巨
5、大的圆形极板(电容)上,加上频率为,峰值为的交变电压,计算极板间位移电流的最大值。解: 思考题16-1. 图为用冲击电流计测量磁极间磁场的装置。小线圈与冲击电流计相接,线圈面积为,匝数为,电阻为,其法向与该处磁场方向相同,将小线圈迅速取出磁场时,冲击电流计测得感应电量为,试求小线圈所在位置的磁感应强度。解: 16-2. 图中电路有电阻,其中段的一部分绕成圆形,圆形区域有一与回路平面垂直的均匀磁场,在圆形导线的一边施加恒力,由于端固定,假定该圆开始的半径为,并维持以圆形的方式收缩,设导线非常柔软,忽略导线的质量,问需要多长的时间圆形部分完全闭合?答:16-3. 在磁感应强度为的均匀磁场内,有一面
6、积为的矩形线框,线框回路的电阻为(忽略自感),线框绕其对称轴以匀角速度旋转(如图所示)。(1)求在如图位置时线框所受的磁力矩为多大?(2)为维持线框匀角速度转动,外力矩对线框每转一周需作的功为多少? 答: 16-4. 一平板电容器充电以后断开电源,然后缓慢拉开电容器两极板的间距,则拉开过程中两极板间的位移电流为多大?若电容器两端始终维持恒定电压,则在缓慢拉开电容器两极板间距的过程中两极板间有无位移电流?若有位移电流,则它的方向怎样?答:,16-5. 图为一量值随时间减小,方向垂直纸面向内的变化电场,均匀分布在圆柱形区域内.试在图中画出:(1)位移电流的大致分布和方向;(2)磁场的大致分布和方向。答: 略16-6. 试写出与下列内容相应的麦克斯韦方
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