（课件）45一次函数的应用（一）

1、义务教育教科书（湘教）八年级数学下册义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第第4章章 y = x121. 1. 求求y = y = kxkx 经过经过(4,2)(4,2)这点，则函数的表达式这点，则函数的表达式. .2.2.已知一次函数的图象经过（已知一次函数的图象经过（0 0，-2-2）和（）和（2 2，0 0）两点，求这个一次函数的表达式两点，求这个一次函数的表达式解解：设这个一次函数的表达式：设这个一次函数的表达式：y=y=kx+bkx+b 这个一次函数图象过（这个一次函数图象过（0 0，-2-2）和（）和（2 2，0 0）两点，）两点， -2=b -2=b 0=2k+b 0=2k+b 把

2、把b=-2b=-2代入代入 得得 0=2k-2 k=10=2k-2 k=1这个一次函数的表达式为这个一次函数的表达式为y=x-2y=x-2动脑筋动脑筋 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度。规定每户居民每月用电量不超过制度。规定每户居民每月用电量不超过160kw h,160kw h,则则按按0.60.6元元/(/(kwkw h) h)收费；若超过收费；若超过160kw h160kw h，则超出部，则超出部分每分每1kw h1kw h加收加收0.10.1元。元。（1 1）写出某户居民某月应缴纳的电费）写出某户居民某月应缴纳的电费y(y(元元)

3、)与用电费与用电费x(x(kwkw h) h)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）画出这个函数的图象；）画出这个函数的图象；（3 3）小王家）小王家3 3月份，月份，4 4月份分别用电月份分别用电150kw h150kw h和和200kw h,200kw h,应缴纳电费各多少元？应缴纳电费各多少元？解:(1)电费与用电量相关。当0 x 160时，y=0.6x；当x 160时，y=160 0.6+(x-160) (0.6+0.1) =0.7x-16 y与x的函数表达式也可以合起来表示为y=y=0.6x(0 x 160)0.7x-16(0 160)(2)该函数的图象如图： 该函数图象由两

4、个一次函数的图象拼接在一起.（3）当x=150时，y=0.6 150=90,即3月份的电费为90元。 当x=200时，y=0.7 200-16=124,即4月份的电费为124元。例1 甲、乙两地相距40km,小明8：00点骑自行车由甲地到乙地，平均车速为8km/h；小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小红离甲地的距离为y2（km）.(1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地。解解：（：（1）小明所用时间为xh,由“路程=速度时间”可知y

5、1=8x,自变量x的取值范围为0 x 5. 由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h. 从而y2=40（x-2）,自变量x的取值范围是2 x3.(2)(2)将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图：如图：y/kmx/h040l12 小红小红Y2=40(x-2)小明小明Y1=8x 过点M（0，40）作射线L与x轴平行，它先与射线y2=40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地 1 1、某种摩托车的油箱最多可储油、某种摩托车的油箱最多可储油1010升，加满油后，升，加满油后，油箱中的剩余油量油箱中的剩余油量y( (升升) )与摩托车

6、行驶路程与摩托车行驶路程x( (千米千米) )之之间的关系如图：间的关系如图：根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：21436587109x/ /千米千米y/ /升升100100 200200300300400400 5005000 0（1 1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得 ：当y y=0=0，x x=500.=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。x/ /千米千米y/ /升升21436587109100100 200200300300 400400 5005000 0（2 2）摩托车每行驶）摩托车每行驶100100千米消耗多

7、少升汽油？千米消耗多少升汽油？解：解：观察图象得观察图象得: :当当x x从从0 0增加到增加到100100时，时，y y从从1010减少到减少到8 8，减少了，减少了2 2，因此摩托，因此摩托车每行驶车每行驶100100千米消耗千米消耗2 2升汽油升汽油. .9x/ /千米千米y/升升21436587109100100 200200300300 400400 5005000 0（3 3）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1 1升时，摩托车将自动报警。行升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：解：观察图象，得：当观察图象，得：当y

8、y=1=1时，时，x x=450,=450,因此行驶了因此行驶了450450千米后，摩千米后，摩托车将自动报警托车将自动报警. .10 x/ /千米千米y/ /升升21436587109100100 200200300300 400400 5005000 0 2 2、某产品每件成本、某产品每件成本1010元，试销阶段每件产品的销元，试销阶段每件产品的销售价售价x x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量y y（件）之间的关系（件）之间的关系如下表：如下表：若日销售量若日销售量y y是销售价是销售价x x的一次函数的一次函数（1 1）求出日销售量）求出日销售量y y（件）与销售价（件）与销售价x x（元）的函数关（元）的函数关系式；系式； （2 2）求销售价定为）求销售价定为3030元时，每日的销售利润元时，每日的销售利润x x （元）（元） 152025y y （件）（件） 252015解：（解：（1 1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 由（由（1515，2525）、（）、（2020，2020） 得得 解得解得k k=-1=-1，b b=40=40