框架在竖向荷载作用下的内力分析

1、框架在竖向荷载作用下的内力分析框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6. 1计算方法和荷载传递路线1 计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对 称，荷载对称；又屈于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴 方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法, 即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。取一棉横向 框架2.荷载传递路线对于边跨板，为7. 2mx4. 5m,由于7. 2/4. 5 3. 0所以按双向板计算对于中跨板，为4. 5mx2. 7m,由于4. 5/2. 73.0所以按双向板计算6.

2、2竖向荷载计算5.2. 1 a-b c-d轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。1 屋面板传载恒载:5.0x4. 5/2x 1-2x0.312+0.313 x2 18. 85kn/m活载:0.5x4. 5/2x 1-2x0.312+0.313 x2 1. 89kn/m2.楼面板传荷载恒载：3.99x4. 5/2x 1-2x0.312+0.313 x2 15. 08kn/m活载：2.0x4. 5/2x 1-2x0.312+0.313 x2 7. 56kn/m3.梁自重：5. 46 kn/ma-b c-d轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载 梁自重+板传荷载5. 46 kn/m+18

3、. 85 kn/m 24.31 kn/m活载板传荷载1. 89 kn/m楼面梁：恒载 梁自重+板传荷载5. 46 kn/m+15. 08 kn/m 20. 54 kn/m活载板传荷载7. 56 kn/m5.2.2 b-c轴间框架梁1屋面板传载恒载：5. 0x2. 4/2x5/8 x2 8. 44kn/m活载:0.5x2. 7/2x5/8 x2 0. 84kn/m2.楼面板传荷载恒载：3.99x2.7/2x5/8x2 6. 73kn/m活载：2.0x2. 7/2x5/8x2 4. 22kn/m3梁自重：3. 9kn/mb-c轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载梁自重+板传荷载3.9 kn/m+8.

4、 44kn/m 12. 34kn/m活载板传荷载0. 84kn/m楼面梁：恒载 梁自重+板传荷载3.9 kn/m+6. 73kn/m 10. 63kn/m活载板传荷载4. 22kn/m6.3框架计算简图6. 4梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反z为负。固端弯矩（均布荷载x跨度2） /12 ql2/12荷载部位边跨中跨跨度均布荷载固端弯矩跨度均布荷载固端弯矩左右左右 恒荷载顶层 7. 2 24. 31 -105. 02105. 02 2. 7 12. 34 -7. 50 -7. 50其它层 7. 2 20. 54 -8& 73 8& 73 2. 7 10. 63 -6. 4

5、6 -6. 46活荷载顶层 7.2 1.89-8. 16 8. 162.7 0.84-0.51-0.51其它层 7. 2 7. 56-32. 66 32. 66 2. 7 4. 22-2. 56 -2. 56 竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩6. 5框架节点分配系数如下表边柱节点中柱节点 顶层 pb右ib右/ （ ib右+iz下）0.442p c下iz 下 / （ib 右+ib 下）0. 558 ub 左 ib 左/（ ib 左+iz 下+ib 右）0.318ub右ib 右/ （ib 左+iz 下+ib 右）0.281u c下ic 下/ （ib 右+ib 下+ib 右）0.401标准层ub右ib

6、右/ （ ib右+iz下+iz上）0. 284pc 上下 iz 上/（ib 右+iz 下+iz 上）0. 358 ub 左 ib 左 / （ib 左+iz 下 + iz 上+ib 右）0. 227pb右ib 右/ （ib 左+iz 下 + iz 上+ib 右）0.201u c上iz 上/ （ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）0. 286u c下iz 下/ （ ib 左+iz 下 + iz 上+ib） 0. 286底层 pb右 ib右/ （ ib右+iz下+iz上）0. 304u c上iz 上/ （iz 下 + iz 上+ib 右）0. 384u c下iz 下/ （iz 下 + iz _

7、t+ib 右）0. 312 u b 左 ib 左/ （ib 左+辽下 + iz 上+ib 右）0.240ub 右ib 右/（ib 左+iz 下 +iz 上+ib 右）0.212uc 上iz 上/（ib 左+iz 下 +iz 上+ib 右）0. 303uc 下iz 下/（ib 左+iz 下 +iz 上+ib 右）0.2466. 6恒载产生弯矩分配与传递方法：首先将各点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架 横梁相应位置上，然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远 端固定进行传递（不向滑动端传递），右（左）梁分配弯矩向左（右）梁传递， 上（下）分配弯矩向下（上）柱传递（传

8、递系数均为0.5）。第一次分配弯矩传 递后，再进行第二次弯矩分配。梁弯矩的调幅（由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质，因此在重力 荷载作用下对梁端弯矩进行调幅，调幅系数为08;对跨中弯矩进行调幅，调幅系 数 1.2.）1、恒载作用下的弯距楼层 ae跨 bc跨左端 中间右端左端 中间楼层ab跨bc跨左端中1】可右端左端中间右端m m'm m'm m'm m'm m'm m'5-74. 28-59. 42-73. 60-88. 3293. 5874. 86- 3& 11-30. 49-26. 87-32.2438. 1130. 494-8

9、5. 73-6& 58-4& 78-58. 5486.91369. 53-19. 24-15. 39-9. 55-11.4619. 2415. 393-81.94-65. 55-49. 56-59. 4785. 146& 11-20. 80-16. 64-11.11-13. 3320. 8016. 642-82. 25-65. 80-49. 33-59. 2085. 306& 24-20. 66-16. 53-10. 97-13. 1620. 6616. 531-73. 46-5& 77-55. 34-66.4182.0665.65-24. 18-19.

10、 34-14.49-17. 3924. 1819. 34注:1) m'为调幅后的弯距。2）弯矩符号逆时针为正2、活载作用下的弯距右端m wm wm wm wm wm m'5-7.82-6. 26-7.40-& 88& 346. 67-1.96-1.57-1. 19-1.431.961. 574-28. 14-22. 51-19. 55-23. 4630. 7424. 59-8 37-6. 70-4. 52-5.42& 376. 703-29. 16-23. 33-18. 73-22. 4831.3725. 10-7.81-6. 25-3. 96-4. 7

11、57.816. 252-29. 28-23. 42-17. 14-20. 5734. 4327. 54-7. 76-6.21-3.91-4. 697. 766.211-27. 02-21.62-20. 36-24. 4330. 2524. 20-9. 05-7.24-5.2-6. 249. 057. 24注：1) w为调幅后的弯距。2)弯矩符号逆吋针为正6. 7梁端剪力：均布荷载下：v' v-qxb/2恒载作用下梁端剪力楼层 q kn/m l m ql/2 sm/l v 左 v 右 v 左'v 右，ab跨梁端剪力 524. 317. 287. 522.9384.8490. 20

12、77.5582.91420. 54 7. 2 73. 940. 5773. 7874. 1067. 6267. 943 20. 54 7. 2 73. 940. 8673. 5074.3867. 346&222 20. 547.2 73.94 0.8473. 5274.3667. 3668.20120. 54 7. 2 73. 94 1.2772. 7575. 1366.596& 97bc跨梁端剪力 512. 34 2. 7 16. 66 0. 0016. 6616. 6612.9612.964 10. 63 2.7 14. 35 0. 0014. 3514. 3511. 16

13、11. 163 10. 632. 7 14. 350. 0014. 3514. 3511. 1611. 1610.63 2. 7 14. 35 0.0014. 3514. 3511. 16 11. 16110. 63 2.7 14. 35 0. 0014. 3514. 3511. 1611. 16 注：m就采用调幅前的值2、活载作用下梁端剪力层次 q kn/m l m q1/2 工m/l v 左 v 右 v 左'v 右'a b跨 51.897. 2 6. 8040. 0726. 7326. 876 6. 176. 314 7.567.2 27.22 0.36126.859 27

14、.581 24.59 25.3137. 567. 2 27. 220. 30726.91327. 52724. 6525.2627. 567. 2 27. 220. 71526. 50527. 93524. 2425.6717. 567. 2 27. 220. 44926. 77127. 66924. 5025.40bc跨50.842.7 1. 130. 0001. 131. 130. 88 0. 8844. 222. 7 5. 700. 000 5. 705. 704. 434. 4334. 222. 7 5. 700. 0005. 705. 704. 434. 4324. 222. 7 5

15、. 700. 0005. 705. 704. 434. 4314. 222. 7 5. 700. 0005. 705. 704. 434.43注:m就采用调幅前的值6. 8柱轴力和剪力1 恒载作用下的柱轴力剪力边柱层截面横梁剪力(kn)纵向荷载(kn)柱 重(kn) (kn)边柱轴力(kn) 51-184.84 54.33 33.70139. 17 139. 17 34.402-2172.87 172.8743-373.7869. 1333. 70 142.91 315. 78 21.434-4176.61 349. 4835-573. 5069. 1333.70142.63 492. 112

16、2.646-6176.33525.8127-773.52 69. 1333. 70 142. 65 668. 46 24. 828-8176. 35 702. 1619-972.7569. 1341.46141.88 844.048.7410-10183. 34885. 50说明： 假定外纵墙受力荷载 完全由纵梁承受。 为本层荷载产生的轴力。 柱重：首 层:0.6 x0.6x26x4. 43 41. 46kn顶 层:0.6x0.6x26x3.6 33. 7kn其他层:0.6x0.6x26x3.6 33. 7kn 3顶层荷载：女儿墙:0.8x0. 24x10x4.5 & 06kn连系梁:

17、3.25x4.5 14.625©屋面荷载:5. 0x0. 5x4. 5x5/8x0. 5x4. 5x2 31. 64kn工 54. 33knb标准层荷载楼面荷载:3.99x0.5x4.5x5/8x0.5x4.5x2 25. 25kn连系梁：3.25x4.5 14. 625kn墙重：6. 29x3. 6x (4. 5-3.3) 27. 17kn窗:3.3x0.3x2. 1 2. 07kn工 69. 13kn2中柱：层截面 横梁剪力 横梁剪力 纵向荷载 柱 重(kn)中柱轴力中柱剪力(kn) (kn) (kn) (kn)(kn) (kn)5 1-190. 20 16. 66 71.995

18、 33. 70 17& 86 17& 86 25.892-2212. 56213. 70543-374. 1014. 3560. 40533. 7014& 86361.4217. 254-4182.56 395.1235-574. 3814. 3560. 40533. 70149. 14544. 2617.826 6182.84577. 9627-774. 3614. 3560. 40533. 70147.61725. 5719.418-8181.31 759. 2719-975. 1314. 3560. 40541.46149. 89909. 167.0010-10191.35 950. 62顶层荷载屋面荷载：&#