暑假讲义七年级升八年级第7讲-角平分线的判定及性质

1、角平分线的性质【学习目标l1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理.2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题、3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【课前预习l1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2.如右图，ab=ad, bc=dc,沿着a、c画一条射线ae, ae就是zbad的角平分线，你知道为什么吗3、根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线?4. 0c是zaob的平分线，点p是射线0c上的任意一点,操作测量：取点p的三个不同的位置，分别过点p作pd丄oa, pe丄0b,点d、e为垂足， 测量pd、pe的长、将三次数据填入下表：观察测

2、量结果，猜想线段pd与pe的大小关pdpe第一次第二次第次系，写出结论5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等、题设：结论：解后思考：证明一个几何命题的步骤有哪些?(1) 明确命题屮的和(2) 根据题意，画出，并用表示已知和求证:(3) 经过分析,找出由己知推出求证的途径，写出证明过程、6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，j7、(1)、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？ (2)、如图，aabc的角平分线bm, cn相交于点p,求证：点p到三边ab, bc, ca的距离相等。8、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示：先画图，并写出已知、求证，再加

3、以证明)9、要在s区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处5 00米，应建在何处？（比例尺1： 20 000）10、如图，cd丄ab, be丄ac,垂足分别为d, e, be, cd相交0, 0b=0c,求证zl = z2于点课内练习：1、如图所示0c是za0b的平分线,p是0c上任意一点，问pe二pd?为什么？一 a2、如图：在aabc中，zc=90° , ad是zbac的平分线，de丄ab于e, f在ac上，bd二df；求证：cf=eb能力提升：在rtaabc屮，bd平分zabc, de丄ab于e,则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与de相等？为

4、什么？若ab=10, bc = 8, ac = 6,求be, ae的长和aaed的周长。课后练习:1、2、a、b、c、d、3、a、c、4、1、2、a、b、c、d、3、a、c、4、己知aabc中，za=60° , zabc, zacb的平分线交于点0,则zb0c的度数为下列说法错误的是（）到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上一条宜线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条育线平分已知角到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角己知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角到三角形三条边的距离相等的点是（）三条中线的交点b、三条高线的交点三条边的垂育平分线的交

5、点d、三条角平分线的交点如图，在四边形 abcd 中，bc>ba, ad=dc, bd 平分zabc,求证：za+zc二 180°5、5、a. sasb. aasc. sssd. asa如图，在aabc 中，ac丄bc, ad 为zbac 的平分线，de丄ab, ab = 7 cm, ac=3 cm,求be的长a、用尺规作已知角的平分线的理论依据是（7、如图，z1 = z2, pdioa, pevob,垂足分别为2 e下列结论错误的是（）8、a、pd = peb、0d=0e如图，rtaj中，zt=90°c、zdp0=zep0 d、pd=0d,a abc的平分线肋交化于

6、2若锯3cm,则点到肋的距离是（）a. 5cmb 4cmc. 3cmd. 2cm9.如图，/；%中，zc=90°,ac=bq 初平分 a cab 交 bc 于 d, de lab 于 e,且 ab=6 cm,则册的周长为（6 cma、 4 cmb、第7题图c、 10 cm第8题图第9题图10、如图，op平分aaob ,pa丄04, pb丄0b,垂足分别为b.下列结论中不一定成立的是（）a、pa = pbb、po平分 zapb c、oa = obd、ab 垂直平分 op11、如图，ad是zxabc中zb ac的平分线，de丄ab于点e, df丄ac交ac于点f二7,de二2, ab=4,则 ac 长是（）c、 5d、 6a、 3b、