湘教版八年级数学上2.4证明(二)(含答案)

1、课时评价13 2.4证明（2）考标要求1 .能用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解有关几 何问题2 .继续了解证明的基本步骤和书写格式，培养推理意识和表达能力。重点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定证明有关几何问题证明有关几何问题难点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解决实际问选择题（每小题5分,共25分）1.如图 1, zAOP=zBOP=15,PC /OA,PD dOA,图1若PC=4 ,则PD等于（A.4B.3D.2C.12.如图2,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两.一. . . 一 A个小割要三角形的是（36B C45BCACB B CAD.3.

2、AB交BC于EOF AC,交BC于F,则图3中等腰三角形有A.6B.5C.4B.MBC为等腰三角形，/ ABC、4CB的平分线相交于O,OE图 6图 7图54 .同学们都玩过跷跷板的游戏，如图 4,是一个跷跷板的示意 图，立柱OC与地面垂直，OA=OB,当跷跷板的一头着地时，ZOAC=25 ,则当跷跷板的另一头 B着地时/AOA'等于 ()A. 2 5B.50C.60D.1305 .如图 5, AC 平分/BAD,CM 必B,且 AB+AD=2AM,那么/ADC 与 ZABC ()A.相等B.互补C.和为150D.和为165二、填空题(每小题5分，共25分)6 .如图6,已知：AB /

3、CD, ZBAC与CD的平分线交于点 O,OE 必C于E,且OE=2cm,则AB、CD间的距离是.图8图97 .如图7,已知，7c=90 ,AD平分/BAC,点D到AB的距离 是 3cm,则 DC=cm.8 . 一个等腰三角形的一个外角等于110 ,则这个三角形的三个 角应该是.9 .如图8,已知MBC中，"BC与"CB的平分线的交点 P恰 好在BC边的高AD上，那么4ABC 一定是三角形.10 .如图9, MBC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB 上，且 AD=DE=EB , BD=BC,那么/A=.三、解答题（每小题10分，共50分）11.已知：如图，OP是“OC

4、和/BOD的平分线，OA=OC, OB=OD。求证：AB=CD。12.如图 AF是gBC的角平分线，BD必F,交AF的延长线于D, DE AC交AB于E.求证：AE=BE.13.FDFAD如图，zABC中，AD为ZBAC的平分线，DE必B于E,1AC 于 F, AABC 的面积为 33cm2, AB=10cm,AC=求DF的长14.如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成 两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角 形。15.如图，在等边 ABC中，点D, E分别在边上，且BD=AE,AD与CE交于点F .(1)求证：AD =CE ； (2)求/DFC的度数.参考答案1. D 2, D 3. B 4. D 5, B6. 4 7. 3 8, 70 40 40 期0 70 409. 等腰三角形10. 4511. OP 平分/AOC 和 ZBOD,. zBOP= zDOP, zAOP=COP,. AOB= JCOD,又.OA=OC,OB=OD,zOAB二CD,AB=CD12. .AF 平分/BAC, .zBAD= ZCAD,.DE AC,. EDA= zCAD= /BAD,.AE=ED: EDB+ zADE=90: . BDE+ zBAD=90: EBD+ zBAD=90: .BDE= zEBD. BE=EDAE=BE13.3cm14 .如图