第三章机械零件的强度

1、第第3章机械零件的强度章机械零件的强度载荷作用于零件上的力F、M、T以及冲击能量。一、载荷的分类一、载荷的分类 计算载荷 Fca= KF齿轮传动、蜗轮传动、滚动轴承等零件的设计时采用Fca、 K的取值方法与传动零件有关。静载荷不随时间变化或随时间缓慢变化的。变载荷随时间作周期变化或非周期变化。名义载荷根据原动机额定功率或机器在稳定和理想的工作条件下，按理论力学计算出的载荷。二、应力的分类二、应力的分类静应力应力的大小和方向不随时间变化或缓慢变化的应力。失效形式：断裂或塑性变形。变应力大小和方向随时间变化的应力。 稳定循环的（随时间按一定规律周期变化，变化幅 度保持常数） 不稳定循环 （ 随机的

2、）变应力失效形式：疲劳（破坏）（断裂）1.1.稳定循环变应力稳定循环变应力r 应力比（循环特性）应力比（循环特性）maxminm2maxmina2minmaxrr = -1对称循环应力对称循环应力r = 0脉动循环应力脉动循环应力r =1静应力静应力0amaxminm maxmina 0mmax2am 0min 注意：静应力只能由静载荷产生；变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生。 2 2不稳定变应力不稳定变应力 （1 1）规律性不稳定变应力）规律性不稳定变应力 （2 2）随机性不稳定变应力）随机性不稳定变应力 静应力是指那些零件剖面上作用的由零慢慢增大到一定 数值后保持不变动的应力。对

3、N 103的通用零件 按静应力强度计算。1. 1. 单向应力单向应力脆性材料：失效脆性断裂 B lim塑性材料：失效塑性变形 Slimlimlim , , SS2. 2. 复合应力复合应力塑性材料：第三强度理论： 第四强度理论： 22ew22ew4 3 ss失效形式：疲劳断裂（破坏）疲劳断裂特征： 1）断裂过程：产生初始裂纹 （应力较大处） 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。 2）无明显塑性变形的脆性突然断裂 3）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 零件在变应力作用下的疲劳强度判断指标是疲劳极限。本节主要介绍如何确定：有限寿命和无限寿命的疲劳极限材料和零件的疲劳极限

4、稳定循环和非稳定循环的疲劳曲线（由实验定）一、 材料的疲劳特性材料的疲劳特性( (N疲劳曲线)BC段：N=103104，材料试件破坏时已伴 随着材料的塑性变形，称为应变疲 劳（低周疲劳）。CD段和D点以后：N104，称为高周疲劳，大多数机械零件及专用零件的失 效都是由高周疲劳引起的。在高周疲劳阶段的疲劳曲线可以分为无限寿命区和有限寿命区。AB段：N 103，可按静应力强度计算。在N曲线的CD段，可用下式描述：)(DCNNN)DrrNNN （D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区,其方程为： 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳

5、极限r来近似代表ND和 r。CNN0mrmrNN疲劳曲线1 1无限寿命区材料的疲劳特性无限寿命区材料的疲劳特性2 2有限寿命区有限寿命区钢材：弯曲疲劳和拉压疲劳时m = 620， N0=（110）106 在初步计算中，钢制零件受弯曲疲劳时中等尺寸零件m = 9，N0=5104；大尺寸零件取m = 9，N0 = 107。二、疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）二、疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线） 工程上为了减少试验数量及计算方便，通常将塑性材料的极限应力图进行简化，用AC折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。 材料在不同的循环特性r下，有不同的疲劳极限，可用极限应力图表示。（一）材料的疲

6、劳极限应力图（一）材料的疲劳极限应力图有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限 rN的关系为：式中 r、N0及m的值由材料试验确定。rm0rrNNKNNA直线的方程为：ma1smaC直线的方程为：0012 试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，0.10.2，对于合金钢，0.20.3。 1应力集中的影响（应力集中的影响（k、k ）2绝对尺寸的影响（绝对尺寸的影响（ 、 ）（二）影响机械零件疲劳强度的主要因素（二）影响机械零件疲劳强度的主要因素1(1)1(1)kqkq 3表面状态的影响（表面状态的影响（ ）kKkK 通常用综合影响系数、表示上述三个因素的综合影响，即 有关轴的应

7、力集中系数、绝对尺寸系数和表面状态系数见第十四章附录或有关手册。（三）零件的极限应力线图（三）零件的极限应力线图 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 以弯曲疲劳极限的综合影响系数表示材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即e11K在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。 将零件材料的极限应力线图中的直线ADG 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。 直线AG的方程，可由A（0，

8、 -1/ K )，D（ 0/ 2， 0/ 2K ）两点坐标求得11eaeemeK1aemeKaemeS直线CG的方程为10021eKK三、单向稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算三、单向稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算变应力的循环特性保持不变：r=C变应力的平均应力幅保持不变：m=C变应力的最小应力保持不变：min=C 在零件截面上只作用有一维应力(如拉、压、弯、扭、剪等任意一种应力)称为单向应力。单向稳定变应力下，零件的疲劳强度条件为limcaSS机械零件疲劳强度计算的一般步骤：1）根据零件危险截面上的max和min，求出m和a；2）根据已知条件（s、-1、0、K）画出零件的极限应力图,

9、，在图的坐 标 上标出其工作点M（ m、a）或N；3）在零件极限应力图ADGC上确定相应的极限应力点 （ ）； 4）计算零件的安全系数。aeme ,1r = C的情况的情况从坐标原点引通过工作应力点M（或N）的射线，则有maxminmaxmin()/21tan()/21amrr当工作应力点位于OAG区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax SScamaSS当工作应力点位于OGC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为ma1 -maxmaxmaxlimcaSKS当工作应力点位于OAGH区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax SScamaSS当工作应力点位于GHC区域内时

10、，计算安全系数Sca和强度条件为max1limmaxmax() ()emcamaKSSK2 m = C的情况的情况当工作应力点位于OJGI区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为limmax SScamaSS当工作应力点位于GIC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为)2)()(2minmin1maxmaxmaxlimSKKSaeca3 min = C的情况的情况规律性不稳定变应力四、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算四、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率

11、即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算1疲劳损伤累积假说（疲劳损伤累积假说（Miner假说）假说）12211zzNnNnNn11ziiiNn 当零件达到疲劳寿命极限时，理论上总寿命损伤率为1，即2 . 27 . 01ziiiNn，为了计算方便，通常取1。实际上 m10iiNN2不稳定变应力的疲劳强度计算不稳定变应力的疲劳强度计算zimimiNn1101不稳定变应力时的极限条件为zimimiNn1101110zmiiminN当材料在各应力作用下未达到破坏时，则 计算安全系数及强度条件为1caScaSmziiminN10ca1令材料的不稳定变应力的计算应力 五、复合稳定变应力时的疲劳强度计算五、复合稳定变应力时的疲劳强度计算22 caS SSSSSmamaKSKS11,零件在复合稳定变应力状态下的疲劳强度安全系数计算公式为 当零件上承受的两个变应力均为不对称循环变应力时 高副机构工作时，理论