第16章早期量子物理

1、 Alexander Pope Nature and natures laws lay hid in night:God said “Let Newton be! ”and all was light. John Collings SquireIt did not last: the Devil howling “Ho! Let Einstein be!”restored the status quo.量子物理量子物理 爱因斯坦朗之万洛伦兹居里夫人普朗克德拜布拉格狄拉克薛定谔康普顿泡利海森堡波恩波尔埃伦费斯特德布罗意威尔逊1905年年 爱因斯坦爱因斯坦 光量子假说光量子假说1910年年 卢瑟福

2、卢瑟福 原子有核模型原子有核模型1913年年 波尔波尔 氢原子光谱规律氢原子光谱规律原子及量子概念原子及量子概念1924年年 德布罗意德布罗意 物质波，波粒二象性物质波，波粒二象性1925年年 海森伯海森伯 矩阵力学矩阵力学1926年年 薛定谔薛定谔 波动力学波动力学 量子力学理论量子力学理论1927年年 海森伯海森伯 测不准关系测不准关系 波恩波恩 波函数的统计诠释波函数的统计诠释 狄拉克狄拉克 相对论量子力学相对论量子力学量子力学理论量子力学理论1900年年 普朗克普朗克 能量子能量子（旧量子论）（旧量子论）A、 旧量子旧量子论的形成论的形成（冲破经典冲破经典量子假说量子假说）B、量子力学

3、的建立、量子力学的建立（崭新概念崭新概念）C、量子力学的进一步发展、量子力学的进一步发展（应用、发展应用、发展）量子力学的发展量子力学的发展 第第1616章章 早期量子论早期量子论1 1 黑体辐射和普朗克能量子假说黑体辐射和普朗克能量子假说一、一、 热辐射热辐射红外夜视图红外夜视图室室温温几几千千K单色辐射出射度单色辐射出射度 单位时间内，物体上单位面积发射的波长在单位时间内，物体上单位面积发射的波长在l ll l+dl l范围内的辐射能与波长间隔范围内的辐射能与波长间隔dl l的比值的比值 。)(TMl ll ll ldd)()(TMTM单色辐射出射度亦称物体的单色辐射本领单色辐射出射度亦称

4、物体的单色辐射本领TMTMdd)()(l ll ldd)()(TMTM(总总)辐射出射度辐射出射度0dTMTM)()(单色单色吸收比吸收比物体的物体的吸收本领吸收本领单色单色反射比反射比物体的物体的反射本领反射本领1),(),(TTl l l l 0dl ll l)()(TMTM入射的电磁波能量入射的电磁波能量吸收的电磁波能量吸收的电磁波能量),(Tl l 入射的电磁波能量入射的电磁波能量反射的电磁波能量反射的电磁波能量),(Tl l 平衡热辐射平衡热辐射一个好的吸收体也是一个好的发射体一个好的吸收体也是一个好的发射体 绝热恒温体绝热恒温体B1B2B3真空真空1859年年 基耳霍夫基耳霍夫),

5、()(),(TTMTF F( (n,T n,T ) )为与物体无关的普适函数为与物体无关的普适函数基耳霍夫定律基耳霍夫定律室温下室温下 反射光反射光1100K,自身辐射自身辐射二、黑体和黑体辐射的实验规律二、黑体和黑体辐射的实验规律(绝对绝对)黑体黑体1),(T )(),(TMTF黑体模型黑体模型 不透明材料空腔不透明材料空腔开的开的一个小孔一个小孔 任何温度下都能完全吸收照射在其上的任何频任何温度下都能完全吸收照射在其上的任何频率的辐射率的辐射白体白体灰体灰体0),(T 10),(T 黑体辐射的实验曲线黑体辐射的实验曲线每条曲线有一极值频率每条曲线有一极值频率n nm曲线下面积随曲线下面积随

6、 T 单调增加单调增加Hz)1410()H zmW12810(Mm黑体是完全的吸收体，黑体是完全的吸收体，也是理想的辐射体。也是理想的辐射体。1.1.斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律18791879年，斯特藩年，斯特藩2.2.维恩位移定律维恩位移定律18841884年，玻耳兹曼年，玻耳兹曼40)(TTMTM)d()1067051. 5842KW/(mTcmHz/K1088510 .c1911年年 Nobel Prize 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律nm)(l)(TMl l50.0100020006000K6000K3000K3000Kml l可见光区可见光区bTml lKm108

7、9823.bHz)1410()H zmW12810(Mnm483ml lK6000T27mW1046 .)(TMTcmHz/K1088510 .cnm)(l)(TMl l50.0100020006000K6000K3000K3000Kml l可见光区可见光区bTml lKm1089823.b室温下室温下单色辐射出射度的峰值对应的波长单色辐射出射度的峰值对应的波长 Tbml l48429310675.)(TTM 2m418W宇宙的微波背景辐射宇宙的微波背景辐射K73. 2T nm98902931089823.太阳太阳1.1.维恩公式维恩公式TeTM3)(1896年年2.2. 瑞利瑞利-金斯公式金

8、斯公式 1900年年kTcTM222)(三、三、黑体辐射公式黑体辐射公式1904年年 Nobel Prize，发现氩，发现氩 “紫外灾难紫外灾难”3.3.普朗克普朗克黑体辐射公式黑体辐射公式1900.10.1912)(22kThehcTM普朗克公式普朗克公式Js10626634 .h普朗克常数普朗克常数 2h四、四、普朗克能量子假说普朗克能量子假说1900年年12月月14日日(1)黑体黑体带电线性谐振子带电线性谐振子(2)能量不连续，能量不连续，0n (3)能量子能量子h 0与实验结果惊人地符合与实验结果惊人地符合实用中常取实用中常取量子论的生日量子论的生日l l0M1222kThehcTM)

9、(1222kThehcTM)(TeTM3)(n n较较大大kTcTM222)(n n较较小小4TTM)(积分积分Tmc求极值求极值11252l ll ll lkThcehcTM)(求极值求极值bTml l1918年年 Nobel Prize普朗克普朗克黑体辐射公式黑体辐射公式能量不连续，只能取某一最小能能量不连续，只能取某一最小能量的整数倍量的整数倍能量是量子化的能量是量子化的2 2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律VGOOOOOOBOOKA1.1.饱和电流饱和电流2.2.截止电压截止电压0U3.3.红限频率红限频率CsCaNa

10、(V)0U4.4.驰豫时间小于驰豫时间小于1010-9 -9 s s1902年年 勒纳德勒纳德1905年年 Nobel Prize 光强较强光强较强光强较弱光强较弱饱和饱和电流电流mIIU1887年，赫兹发现年，赫兹发现)(Hz10140二二. .经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难截止电压截止电压红限频率红限频率弛豫时间小于弛豫时间小于10-9 s三三. .爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论1905年，爱因斯坦提出了光子假说年，爱因斯坦提出了光子假说(1)光是由光子组成的光子流光是由光子组成的光子流Amhvm221 逸出功：逸出功：光电效应方程光电效应方程圆满解释了光电效应的实验规

11、律圆满解释了光电效应的实验规律(2)光子的能量光子的能量h2012mmeU0Ahv最大初动能：最大初动能：四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性 波动性波动性粒子性粒子性hl lhP hknhPl l2chm能量能量 ，动量，动量P，数量，数量N波长波长l l，频率频率n n，振幅振幅A五、光电效应的应用五、光电效应的应用19161916年，密立根用实验验证了光电效应方程年，密立根用实验验证了光电效应方程密立根，密立根，1923年年 Nobel Prize 爱因斯坦，爱因斯坦，1921年年 Nobel Prize 放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图3 3 康普顿

12、散射康普顿散射 19221922-19231923年，康普顿研究年，康普顿研究X射线的散射射线的散射一、实验装置一、实验装置晶体晶体光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪 石墨石墨 (散射物质散射物质)q q散射波散射波l l入射入射X光：光： 钼的钼的K 线线 nm1267.l l利用利用X射线谱仪测量不同散射角射线谱仪测量不同散射角q上的散射波长上的散射波长 0l l散射谱线的几个特点散射谱线的几个特点：3.当散射角增大时，原波长的当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高谱线强度升高二、二、实验结果实验结果1.除原波长除原波长l

13、 l外，出现了移向长外，出现了移向长波方向的新的散射波长波方向的新的散射波长l l 2.新波长新波长 随散射角的增大而随散射角的增大而增大增大l l 在散射光线中出现波长在散射光线中出现波长大于入射光波长的成分的现大于入射光波长的成分的现象叫康普顿效应。象叫康普顿效应。o0q qo45q qo90q qo135q ql康普顿散射康普顿散射l ll l II轻元素轻元素l ll l II重元素重元素0120q qnm625. l l 1924年，吴有训对不同物质的康普年，吴有训对不同物质的康普顿效应的进行了仔细研究顿效应的进行了仔细研究 与散射与散射物质无关，物质无关， 仅与仅与散射角有关散射角

14、有关l ll ll l对实验结果的分析对实验结果的分析1.1.经典波动理论不能解释经典波动理论不能解释光作用光作用带电粒子作同频受迫振动带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波辐射同频光波( (散射光散射光),),波长不变波长不变2.2.光子理论定性分析光子理论定性分析(1)(1)同一散射角，所有物质的散射波长改变都相同同一散射角，所有物质的散射波长改变都相同光子与原子中的共同成分光子与原子中的共同成分电子作用电子作用的结果的结果(2)(2)光子与电子碰撞，光子损失能量光子与电子碰撞，光子损失能量, ,波长变长波长变长(3)(3)原子量小的原子对电子束缚能力较弱，康普顿原子量小的原子对电子束缚能力较

15、弱，康普顿散射较强，反之就弱。散射较强，反之就弱。(4)(4)光子若与束缚很紧的电子碰撞，光子若与束缚很紧的电子碰撞，光子能量损失光子能量损失小，散射光中有与入射光波长相同的成分小，散射光中有与入射光波长相同的成分三、三、康普顿的理论解释康普顿的理论解释 物理图像物理图像一个入射一个入射X光子光子一个静止的自由电子一个静止的自由电子弹性碰撞弹性碰撞能量动量守恒能量动量守恒X 射线由射线由 的光子组成的光子组成h康普顿散射是光子与原子外层电子碰撞的结果康普顿散射是光子与原子外层电子碰撞的结果光子在碰撞中损失部分能量使波长变长光子在碰撞中损失部分能量使波长变长xyhe2cmexy h eq q2m

16、c memq ql lPl lP22mchcmhe mnchnch0)cos(q ql ll ll l 1cmhe)cos(q ql ll l 1c康普顿散射公式康普顿散射公式1927年年 Nobel Prize 电子的康普顿波长电子的康普顿波长碰撞前碰撞前2cme动量动量能量能量光子光子电子电子hnchPl l0 m碰撞后碰撞后光子光子电子电子h nchPl l2mc22mccmhhe mcnhnh02430.cmhecl l四、讨论四、讨论(1)(1)散射波的波长随散射波的波长随散射角散射角变化变化(2)(2)只有只有X光才有明显的康普顿效应光才有明显的康普顿效应 )cos(q ql ll

17、 ll ll l1c(3)(3)散射光中，波长不变成分出现的原因散射光中，波长不变成分出现的原因光子与被原子核束缚得很紧的内层电子的碰撞光子与被原子核束缚得很紧的内层电子的碰撞原子序数愈大的物质内层电子数比例越大原子序数愈大的物质内层电子数比例越大(4)(4) 在实验上证实了光的粒子性在实验上证实了光的粒子性(5)(5) 证明微观粒子的相互作用中，能量动量仍守恒证明微观粒子的相互作用中，能量动量仍守恒波长的改变量与原波长无关波长的改变量与原波长无关)cos(q ql ll l1c02430.cmhecl l4 4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论一、氢原子光谱的一般规律一、氢原子光谱的一般规律

18、埃格斯特朗埃格斯特朗A。65634861 4341 41023646紫外光区紫外光区可见光区可见光区A.J.ngstrm1853年年巴耳末公式巴耳末公式422nnBl l),(6543nnm56364.B里德伯里德伯17m1009677581-HR .里德伯常数里德伯常数H Hb bHg gHd d)(221211nRHl lm=1，n=2,3,4, 赖曼系赖曼系 （1914年）紫外区年）紫外区m=2，n=3,4,5, 巴尔末系（巴尔末系（1885年）可见区年）可见区m=3，n=4,5,6, 帕邢系帕邢系 （1908年）红外区年）红外区m=4，n=5,6,7, 布喇开系（布喇开系（1922年）

19、红外区年）红外区m=5，n=6,7,8, 普芳德系（普芳德系（1924年）红外区年）红外区(1)(1)光谱是线状分立的光谱是线状分立的(2)(2)可构成谱线系可构成谱线系(3)(3)波数可表为二光谱项的差波数可表为二光谱项的差)()(nTmT1908年，里兹年，里兹3 , 2 , 1, mmn2)(mRmTH 光谱项光谱项组合原则组合原则22111()HRmnl二、原子结构模型二、原子结构模型1.1.电子的发现电子的发现2.2.汤姆逊模型汤姆逊模型3.3.卢瑟福有核模型卢瑟福有核模型19061906年年 Nobel Prize Nobel Prize the fruitcake 4.4.用经典

20、理论解释原子结构所遇到的困难用经典理论解释原子结构所遇到的困难e+e2）加速运动的电子半径在连续地变）加速运动的电子半径在连续地变 小，频率在连续的变高，因而辐小，频率在连续的变高，因而辐 射的电磁波频率是连续分布的。射的电磁波频率是连续分布的。 这与氢这与氢 原子光谱线状分布完全原子光谱线状分布完全 不符。不符。1）据卢瑟福的原子模型：绕核）据卢瑟福的原子模型：绕核 加速运动的电子不断向外辐加速运动的电子不断向外辐 射射 电磁波，能量不断减小，半径电磁波，能量不断减小，半径 不断减小，最后被吸到核上。不断减小，最后被吸到核上。 原子不稳定。原子不稳定。但是实际上原子但是实际上原子 是非常稳定

21、的。是非常稳定的。三、三、玻尔的氢原子结构理论玻尔的氢原子结构理论N. 玻尔玻尔(1)定态假设定态假设 原子系统只能处在一系列具有不连续能量原子系统只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态的稳定状态( (定态定态) )。定态时核外电子在一定的。定态时核外电子在一定的轨道上作圆周运动，不发射电磁波。轨道上作圆周运动，不发射电磁波。(2)频率条件频率条件 当原子从一个能量为当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为的定态跃迁到另一个能量为Em的的定态时，就要发射或吸收一个频率为定态时，就要发射或吸收一个频率为 n n的光子。的光子。|mnEEh(3)轨道量子化轨道量子化 电子在稳定圆轨道上运动时

22、，其轨道角动量必须等于电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量必须等于h/2 的整数倍。的整数倍。nrmLev321, n四、对氢原子光谱的解释四、对氢原子光谱的解释(1)(1)轨道半径轨道半径rmree22024v nrmev.,32142220nnemren玻尔半径玻尔半径m105290101 .r0a02anrn与与 n 的平方成正比的平方成正比nermnnen024 v204ecncn v精细结构常数精细结构常数22004emae 与与 n 成反比成反比(2)(2)能量能量nnenremE022421 v204421)(neme能量能量量子化量子化 能级能级eV6131. E基态基态激发

23、态激发态121EnEn n 时时, En , 能级趋于连续能级趋于连续E 0时时, 原子处于电离状态原子处于电离状态ncn v2014137ec02anrnm1052904102200.emae 204421)(nemEen22204nemrenm= m= 1m= 2m= 3m= 4m= 5613. 850. 511. 43. 5440. )(eVE0赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系)()(nTmThcemReH204421)(hcEEmn17m10097371 .2nhcREHn里兹组合原则里兹组合原则2nRhcEnTHn)(321 ,mmn发射谱发射谱五、能级分立的

24、实验验证五、能级分立的实验验证 夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验KGPVAPI0UE E灯丝栅极阳极夫兰克夫兰克赫兹，赫兹，1925年年 Nobel Prize N. 玻尔，玻尔，1922年年 Nobel Prize V94.V94.)(V0UPIO510155 5 德布罗意假设德布罗意假设一、一、德布罗意波德布罗意波k hE phl l德布罗意波长德布罗意波长与实物粒子相联系的波与实物粒子相联系的波德布罗意波德布罗意波若若 v c，则，则v0mhl l2mcE vmP 1923年年 在光学中，比起波动的研究方在光学中，比起波动的研究方法，如果说过于忽视了粒子的研究法，如果说过于忽视了粒子的研究方

25、法的话，那末在实物的理论中，方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢？分忽略了波的图象呢？ 物质波物质波质量质量 m = 0.001kg，速度，速度 v = 300 m/s 的质点的质点m10212330.vmhl lkg1011931 .em16ms10v电子电子m102871010119106361063134.vemhl lk 2mcE vmP 实验难以测量实验难以测量宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性玻尔的氢原子轨道量子化玻尔的氢原子轨道量子化lnr

26、2phn2hnrpnL+Henr二、二、实验验证实验验证戴维森戴维森革末实验革末实验 1924 1927年年电子枪电子枪探测器探测器q q电子在镍单晶上的衍射电子在镍单晶上的衍射m1015. 2d10V54Ulqksindm.1010651l lm.10106712Uemhmheevl ldq qq qG.P.汤姆逊实验汤姆逊实验 电子束电子束Al薄膜薄膜 德布罗意：德布罗意： 1929年年 Nobel Prize 戴维森，汤姆逊：戴维森，汤姆逊： 1937年年 Nobel Prize 静止电子经电势差为静止电子经电势差为U 的电场加速，求德布罗意波长的电场加速，求德布罗意波长解：解：eUEk

27、keeEmhmh2vl lU 较小时较小时oA.U2712T2 kP El l2k6 6 不确定关系不确定关系 波粒二象性波粒二象性轨道概念失去了意义轨道概念失去了意义单缝衍射实验单缝衍射实验q qxyyaqsinppyl lq qsinahplapl lhypy一、位置和动量的不确定一、位置和动量的不确定关系关系1927年年, 海森伯海森伯 一个微观粒子不能一个微观粒子不能同时同时具有确定具有确定的坐标和确定的动量的坐标和确定的动量2 xpx1932年年 Nobel Prize h 经典和量子的分水岭经典和量子的分水岭二、能量和时间的不确定二、能量和时间的不确定关系关系2 tE光谱研究证实了

28、这一点光谱研究证实了这一点宽度越小的能级越稳定宽度越小的能级越稳定7 7 波函数波函数光的波粒二象性光的波粒二象性 一、描写微观粒子的波函数一、描写微观粒子的波函数 hknhPl l)(trkeAU i0)(trpeAU i0自由的实物粒子自由的实物粒子k 2mcE vmP )(),(tErpetri0自由粒子自由粒子 沿沿 方向传播的平面波方向传播的平面波p德布罗意波德布罗意波物质波物质波一般情况一般情况 如果粒子处于随时间和位置变化的外场中，其如果粒子处于随时间和位置变化的外场中，其动量、能量不再是常量，其状态需要用一个较复杂动量、能量不再是常量，其状态需要用一个较复杂的波描写，一般记为的

29、波描写，一般记为),( tr通常为复函数通常为复函数),( tr波函数波函数(1)物质波应为粒子的某种实际结构物质波应为粒子的某种实际结构电子是波包电子是波包单个电子不能形成衍射花样单个电子不能形成衍射花样波包应发散，但未见电子波包应发散，但未见电子“发胖发胖”反射、折射，未见电子反射、折射，未见电子“碎片碎片”波包的大小波包的大小 电子的大小电子的大小粒子是由波组成的粒子是由波组成的 对物质波的对物质波的可能理解可能理解波是由粒波是由粒子组成的子组成的 (2)大量电子形成的疏密波大量电子形成的疏密波7个电子个电子100个个3000个个20000个个70000个个发射源发射源(3)“单个电子单

30、个电子”的的“行为行为”特征特征 电子等微观对象的行为方式电子等微观对象的行为方式不像你以前看到过的任何东西，不像你以前看到过的任何东西，你以前曾经看到过的事物的经你以前曾经看到过的事物的经验是不完全的。验是不完全的。” ” 一定要找一些过去已经熟悉一定要找一些过去已经熟悉的东西来做类比才能够理解新的东西来做类比才能够理解新的自然规律这种意愿，实际上的自然规律这种意愿，实际上不过是一种不过是一种“心理上的障碍心理上的障碍”罢了。罢了。 费曼费曼电子既不是波，电子既不是波，也不是粒子！也不是粒子！波动观点波动观点粒子观点粒子观点 波强波强 振幅的平方振幅的平方 粒子数粒子数 概率概率二、玻恩的统计解释二、玻恩的统计解释 t 时刻，波函数在空间某点的绝对时刻，波函数在空间某点的绝对值的平方和该时刻在该点找到粒子的概值的平方和该时刻在该点找到粒子的概率密度成正比率密度成正比dd|d*2 P1954年年 Nobel Prize 物质波不物质波不代表任何物质实在的经典波动，波函数也代表任何物质实在的经典波动，波函数也不是测量到的