11.1_全等三角形

1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网1 全等三角形达标训练 1 基础 巩固 达标1下列说法正确的是（）a.形状相同的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等c.完全重合的两个三角形全等所有的等边三角形全等思路解析： 形状和大小完全相同，能够重合的三角形全等；面积相等只跟三角形的底与高的乘积有关，与形状无关；若边长不同，则等边三角形不全等. 答案： c 2 如图 13-1-13， 若ade 绕点 a 逆时针旋转90 ， d 与 c， e与 b 重合， 则ade _，对应边为 _， b e， cab dae _

2、. 图 13-1-13图 13-1-14 思路解析： 知道全等三角形的对应关系. 答案： acba d 与 ac 、ae 与 ab 、de 与 cb903如图 13114，若ace bde ，c 和 d 为对应点， ac 5 cm，ae4 cm，cae 25 ，则 be， dbe， abc . 思路解析： 全等三角形的对应边、对应角相等；abc 与 bad 能完全重合 . 答案： 4cm25 bad 4如图13-1-15，正方形abcd ，在图 (1)中， abc _ _.在图 (2)中，与 abc全等的有 _ _.与aob 全等的 有_. 图 13-1-15 图 13-1-16 思路解析：

3、正方形的四条边相等，四个角都是直角；两条对角线把正方形分为四个相新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网2 同的小直角三角形. 答案： adcadc 、 dab 、dcbaod 、 doc、cob 5 如图 13-1-16, abc ade, dac 120 ,dab 30 ,则 cae _,eab_. 图 13-1-7 思路解析： 全等三角形的对应角相等. 答案： 30 606如图 13-1-17 是某房间木地板的一个图案，其中ab bccdda ，ae=ce=cf=fa ，图案是由有花纹是全等三角形木板(

4、阴影部分 )与无花纹的全等三角形木板(中间部分 )拼成 .这个图案的面积是0.05 m2，若房间的面积是13 m2，那么最少需要有花纹的三角形木板和无花纹的木板各多少块？思路解析： 六个部分组成一个图案，把一个图案作为一个整体，每个图案的面积已知，还知道房间的总面积，可以计算出这种图案的个数.而每个图案由6 个三角形木板组成，可以分别计算出每种三角形木板的块数. 解： 图案的总个数为：13 0.05260（块） . 因为一个图案由4 块全等的有花纹三角形木块与2 块全等的无花纹的木块拼成，且全等三角形的面积相等，所以，花纹三角形木板的个数为：260 41 040（块） . 无花纹三角形木板的个

5、数为：260 2 520（块） . 答： 至少需要有花纹的三角形木块1 040 块，无花纹三角形木块520 块. 综合 应用 创新图 13-1-18 7如图 13-1-18， abc dbe ，问 ae 与 dc 有什么关系？为什么？新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网3 图 13-1-19 思路解析： 全等三角形的对应边相等，而ab=ae+be ， db=bc+dc. 答案： 相等 . 理由： abc dbe， ab=db ， bc=be. abbe=db bc.ae=dc. 8如图 13-1-19，已

6、知 abc def ， a70 ， b60 ， bf2. (1)求 dfe 的度数和ec 的长 ；(2)在图 13-1-19 中， edf 可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法变到 bac 的位置？图 13-1-20 答案： （ 1）50 ， 2； （2）绕 f 点旋转 180 后，沿直线bc 向上平移线段cf 的长度 . 9如图 13-1-20，将abc 绕点 a 顺时针旋转30 后得 ab1c1，将abc 沿直线 ab 翻折得 abc2. (1)问 ab1c1与abc2有何关系？(2)求 cac1的度数 . 思路解析： 因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，

7、即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 解： （1）由 题意得 ab1c1 abc ，abc abc2， ab1c1 abc2. （2） ab1c1 abc ， b1ac1 bac. b1ac1 b1ac bac b1ac，即 cac1 bab130 . 10用一个边长为 10 cm 的正方形纸板，剪出七巧板，并找出其中全等的三角形. 思路解析： 七巧板的组成如下图. 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网4 答案： 如上图，全等三角形有两对. 回顾 热身 展望11湖北宜昌模拟观察图 13-1-21 中的各个图形， 其中的全等图形为(图形用编号表示)：. 图 13-1-21 思路解析： 和