2022年通信原理第二章课后答案

1、第二章2-1 试证明图p2-1 中周期性信号可以展开为（图略）04( 1)( )cos(21)21nns tntn证明：因为()( )sts t所以000022( )coscoscos2kkkkkkktkts tcccktt101( )00s t dtc1111221111224( )cos()coscossin2kkcs tk tdtk tdtk tdtk0,24( 1)21(21)nknknn所以04( 1)( )cos(21)21nns tntn2-2 设一个信号( )s t可以表示成( )2cos(2)s ttt试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：功率信号

2、。222( )cos(2)sin(1)sin(1)2(1)(1)jftjjsftedtffeeff21( )limp fs2222222222sin(1)sin(1)sin(1) sin(1)lim2cos24(1)(1)(1)(1)ffffffff由公式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -22sinlim( )txtxtx和sinlim(

3、)txtxx有()(1)(1)441(1)(1)4p fffff或者001( ) ()()4p fffff2-3 设有一信号如下：2exp()0( )00ttx tt试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：220( )42tx tdxedt是能量信号。2(12)0()( )2212jftjfts fx t edtedtjf22224()1214g fjff2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：（1）2()cos 2ff（2）()afa（3）exp()af解：功率谱密度()p f满足条件：()p f df为有限值（3）满足功率谱密度条件，（ 1）和（ 2）不

4、满足。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -2-5 试求出( )coss tat的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解：该信号是功率信号，自相关函数为22221( )limcoscos()cos2tttrattta21(0)2pra2-6 设信号( )s t的傅里叶变换为()sins fff， 试求此信号的自相关函数( )sr。解：222

5、22( )()sin1,11jfsjfrp f edffedff2-7 已知一信号( )s t的自相关函数为( )2kskre，k为常数（1）试求其功率谱密度()spf和功率p；（2）试画出( )sr和()spf的曲线。解： （1）20(2)(2)02222()( )224jfsskjfkjfpfredkkededkkf222242kpdfkfk（2）略精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页

6、，共 5 页 - - - - - - - - -2-8 已知一信号( )s t的自相关函数是以2 为周期的周期函数：( )1r，11试求功率谱密度()spf，并画出其曲线。解：( )r的傅立叶变换为，（画图略）22221222121( )1sin(1)2sintjftjfredtfedfcf2022()sin()sin()sin()2p fcffnfncfftncff2-9 已知一信号( )s t的双边功率谱密度为4210, 1010( )0fkhzfkhzp f其他试求其平均功率。解：441042108()102103pp f dff df精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -