2022年资阳市中考数学试题及答案

1、资阳市初中课改毕业年级学业考试数学全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 2 页，第卷3 至 8 页全卷满分 120 分，考试时间共120 分钟答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共 40 分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案一、选择题：本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1.12的绝对值是a. - 2 b. 12

2、c. 2 d. 122. 图 1 所示的几何体的右视图是3. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是a. 服装型号的平均数b. 服装型号的众数c. 服装型号的中位数d. 最小的服装型号4. 下列命题中，正确的是a. 同位角相等b. 平行四边形的对角线互相垂直平分c. 等腰梯形的对角线互相垂直d. 矩形的对角线互相平分且相等5. 若“！ ”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2 1=2，3！=3 2 1=6，4！=4 3 2 1，则100!98!的值为a. 5049b. 99! c. 9900 d. 2！6. 如图 2，若 a、b、c、 p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的

3、格点，为使abc pqr，则点 r 应是甲、乙、丙、丁四点中的a. 甲b. 乙精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -c. 丙d. 丁7. 已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=2kx(k20)的图象有一个交点的坐标为(- 2，- 1)，则它的另一个交点的坐标是a. (2，1) b. (- 2，- 1) c. (- 2，1) d. (2，- 1) 8. 若关于 x 的方程 x2+2(k- 1)x+k2=0 有实数根，则k 的取值范围是a. 12kb. 12kc. 12kd. k

4、129. 若 o 所在平面内一点p 到 o 上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为a. 2abb. 2abc. 2ab或2abd. a+b 或 a- b10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3 所示，给出以下结论：a+b+c0； a- b+c0；b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是a. b. c. d. 第卷（非选择题共 80 分）注意事项：本卷共 6 页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6 个小题 ,每小题 3 分,共 18 分.把答案直接填在题中横线上. 11. 若 1000 张奖券中有200 张可以中奖，则从中任抽1

5、张能中奖的概率为_. 12. 若实数 m,n 满足条件m+n=3，且 m- n=1，则 m=_，n=_. 13. 在abc 中，若 d、e 分别是边ab、ac 上的点，且debc，ad=1，db=2，则ade 与abc的面积比为 _. 14. 函数121xyx的自变量x 的取值范围是_. 15. 如图 4，如果 apb 绕点 b 按逆时针方向旋转30 后得到apb，且 bp=2，那么 pp的长为 _. ( 不 取 近 似 值 . 以 下 数 据 供 解 题 使 用 ： sin15 =624，cos15 =624) 16. 已知 n(n 2) 个点 p1，p2，p3， pn在同一平面内，且其中没

6、有任何三点在同一直线上. 设 sn表示过这 n 个点中的任意2 个点所作的所有直线的条数，显然，s2=1，s3=3，s4=6， s5=10，由此推断，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -sn=_.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -三. 解答题：本大题共8 个小题，共62 分 . 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分7 分) (1) 已知 a=s

7、in60 ，b=cos45 ，c=11()2，d=112，从 a、b、c、d 这 4 个数中任意选取3 个数求和；(2) 计算：44() ()xyxyxyxyxyxy. 18. (本小题满分7 分) 如图 5，已知点m、n 分别是 abc 的边 bc、ac 的中点，点p 是点 a 关于点 m 的对称点，点q 是点 b 关于点 n 的对称点，求证：p、c、q 三点在同一条直线上. 19. (本小题满分7 分) 甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：比赛分6 局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8 次，若 8 次投

8、球都未进，该局也结束；计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若 8 次都未投进，该局得分为 0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6 局比赛的总得分高者获胜. (1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进， 请你按上述约定，用公式、 表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n 换算为得分m 的计分方案；(2) 若两人 6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“”表示该局比赛8次投球都未进)：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5 4 8 1 3 乙8 2 4 2 6 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜

9、. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -20. (本小题满分7 分) 如图 6，已知 ab 为 o 的直径，弦cdab，垂足为h. (1) 求证： ahab=ac2；(2) 若过 a 的直线与弦cd(不含端点 )相交于点e， 与 o 相交于点f， 求证：ae af=ac2；(3) 若过a 的直线与直线cd 相交于点p，与 o 相交于点q，判断ap aq=ac2是否成立 (不必证明 ). 21. (本小题满分8 分) 已知某项工程由甲、乙两队合做12 天可以完成，共需工程费用13800

10、元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2 倍少 10 天，且甲队每天的工程费用比乙队多150 元. (1) 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由. 22. (本小题满分8 分) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a 地到 b 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内， 两人均行驶在途中(不包括起点

11、和终点 )？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简， 也不求解 )： 甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面 . 23. (本小题满分9 分) 阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上， 则称这样的矩形为三角形的“ 友好矩形 ”. 如图 8所示， 矩形 abef 即为 abc 的 “ 友好矩形 ”. 显然，当 abc 是钝角三角形时，其“ 友好矩形 ” 只有一个. (1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图 8，若 abc

12、为直角三角形，且c=90 ，在图 8中画出 abc 的所有“友好矩形” ，并比较这些矩形面积的大小；(3) 若abc 是锐角三角形，且 bcacab，在图 8中画出 abc 的所有“友好矩形” ，指出其中周长最小的矩形并加以证明. 图 7 图 6 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -24. (本小题满分9 分) 如图 9，已知 o 为坐标原点，aob=30 ， abo=90 ，且点 a 的坐标为 (2,0). (1) 求点 b 的坐标；(2) 若二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过

13、a、b、o 三点，求此二次函数的解析式；(3) 在(2)中的二次函数图象的ob 段(不包括点o、b)上，是否存在一点c，使得四边形abco 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点c 的坐标；若不存在，请说明理由. 资阳市2005年初中课改毕业年级学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步的累计分数；2. 给分和扣分都以1 分为基本单位；3. 参考答案都只给出一种解法，若考生的解答与参考答案不同，请根据解答情况参考评分意见给分. 一、选择题 ：每小题 4 分，共 10 个小题，满分40 分. 1- 5. dabdc ；6-

14、10. cabcb. 二、填空题 ：每小题 3 分，共 6 个小题，满分18 分 . 11. 51；12. m=2, n=1；13. 1:9；14. x21，且 x- 1；15. 62 ； 16. (1)2n n. (13 题填为19，16 题填为 2+3+n 或 1+2+3+ n- 1 均给分 ) 三、解答题 ：共 8 个小题，满分62 分 . 17(1) a+b+c=3242, a+b+d=33 222, a+c+d=32222, b+c+d=3 222. 4 分(按考生的选择，得出正确结果都给分.正确写出所选a,b,c,d 的值各 1 分，得出最后结果1 分 ) (2)原式 =22()(

15、)xyxyxyxy 6 分=x2- y2 7 分18连结 mn、pc、 cq. 1 分点 p 是 a 点关于点m 的对称点，m 是 ap 的中点， 2 分又 m 是 bc 的中点，mn 是 apc 的中位线， cpmn . 4 分同理可证， cqmn . 5 分从而， cp 与 cq 都经过点 c 且都平行于ab， p、 c、q 三点在同一直线上. 7 分(也可连结aq、cq、 bp、cp，由 abcq、abpc 为平行四边形证明，或根据全等三角形的性质证明) 19(1)计分方案如下表：n(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 m(分) 8 7 6 5 4 3 2 1 精品学习资料 可选择p

16、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 分(用公式或语言表述正确，同样给分.) (2) 根据以上方案计算得6 局比赛，甲共得24 分，乙共得分23 分， 6 分所以甲在这次比赛中获胜 . 7 分20(1) 连结 cb， ab 是 o 的直径， acb=90 . 1 分而 cah =bac， cah bac . 2 分acahabac， 即 ahab=ac2 . 3 分(2) 连结 fb，易证 ahe afb， 4 分 ae af=ahab， 5 分 ae af=ac2 . 6 分(也可连结cf，证 aec

17、acf) (3) 结论 ap aq=ac2成立. 7 分21(1) 设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要(2x- 10)天. 1 分根据题意有11210 xx=112， 3 分解得 x1=3(舍去 )，x2=20. 4 分 乙队单独完成需要2x 10=30 (天). 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20 天、 30 天. 5 分(没有答的形式，但说明结论者，不扣分) (2) 设甲队每天的费用为y 元，则由题意有12y+12(y150)=138000 ，解得 y=650 . 7 分 选甲队时需工程费用65020=13000，选乙队时需工程费用50030=15000. 13000 15

18、000， 从节约资金的角度考虑，应该选择甲工程队. 8 分22(1) 甲先出发；先出发10 分钟；乙先到达终点；先到5 分钟 . 2 分(2) 甲的速度为每分钟0.2 公里， 3 分乙的速度为每分钟0.4 公里. 4 分(3) 在甲出发后10 分钟到 25 分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 5 分设甲行驶的时间为x 分钟 (10 x0.4(x- 10) ； 6 分甲与乙相遇：0.2x=0.4(x- 10) ； 7 分甲在乙后面：0.2xs，ab， l1- l20，即 l1 l2 . 8 分同理可得， l2 l3 . l3最小，即矩形abhk 的周长最小 . 9 分24 (1) 在 rtoab 中， aob=30， ob=3 . 过点 b 作 bd 垂直于 x 轴， 垂足为 d， 则od=23，bd=23，点 b 的坐标为 (23,23) . 1 分(2) 将 a(2,0)、b(23,23)、o(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得420,933,4220.abcabcc 2 分解方程组，有a=332，b=334，c=0. 3 分 所求二次函数解析式是y=332x2+334x. 4 分(3) 设存在点c(x , 332x2+334x) (其中 0 x32)，使四边形abco 面积最大 . oab 面积为定值，只要 obc 面积最大，四边形abco 面