第三节 传质机理与吸收速率

1、2.3 传质机理与吸收速率吸收是该组分从气相转移到液相的传质过程。吸收过程：从气相主体传递到气、液两相的界面,气相内传递;在相界面上溶解而进入液相,溶解过程;从液相一侧界面向液相主体传递,液相内传递。 单一相内（气相或液相）传质方式:分子扩散和湍流扩散 分子扩散：当流体内部某一组分存在浓度差时，因微观的分子热运动使组分从浓度高处传递到较低处，这种现象称为分子扩散。 涡流扩散：当流体流动或搅拌时，由于流体质点的宏观运动，使组分从浓度高处向低处移动，这种现象称为涡流扩散。分子扩散：当流体内部某一组分存在浓度差时，因微观的分子热运动使组分从浓度高处传递到较低处.结果：两种物质各自沿浓度降低的方向发生

2、了传递现象。非稳态分子扩散过程.推动力：浓度差2.3.1 分子扩散与费克定律2.3.1.1 分子扩散2.3.1.2 费克定律 扩散通量J：单位扩散面积上，单位时间内扩散传递的物质量，kmol/(m2.s)。意义:表示任一点处物质A的扩散通量与该位置上A的浓度梯度成正比。 (描述质量传递过程的物质分子扩散基本规律)。两组分各自的摩尔浓度随位置不同而变化，但单位体积内的A，B分子总数不随位置变化。CA+CB=常数dzdcDJAABAdzdcDJBBABdzdcdzdcBAdzdcDdzdcDdzdcDABABBAAAB)(JA=-JB DAB=DBA= D组分A在Z方向上的扩散通量等于组分B沿-Z

3、方向的扩散通量。在有A、B两组分组成的气体中，无论A在B中扩散或反之，扩散系数相等。扩散通量也可表示成该物质之浓度与其传递速度的乘积。 JA=cAvDA 注意: 扩散是物质分子热运动的结果，但物质A的扩散速度vDA并不等于扩散温度下单个A分子的热运动速度2.3.2 气相中的稳定分子扩散2.3.2.1 等分子反向扩散容器体积管截面积,一段时间内由于扩散进出容器的分子量不会改变容器的原有状态。即联通管内的分子扩散在一段时间内可以认为是稳定的。 两容器总压相同，A、B作等分子反方向扩散；在稳定的浓度梯度下，单位时间、单位扩散面积上传递的分子数(/量)是恒定的，即J=常数。传递速率N：单位时间、单位传

4、质面积上通过的物质量。C=n/V=P/RT dzdcDJNAABAAdzdpRTDdzdcDJNAAABAAzppAAAAdpRTDdzN021)(21AAAppRTzDN在等分子反方向扩散的传质过程中传递速率=扩散通量。2.3.2.2 组分A 通过静止组分B的扩散 从分子扩散角度来看，两种物质的扩散通量是数值相等而方向相反。JA=-JB从传质速率角度来看一方面A分子不断地通过膜层进入右侧空间，其他分子不能够通过膜层返回左侧。另一方面由于A分子进入右侧空间，而没有任何其他分子通过膜层返回左层，因此在截面2左层附近不断留下空缺，连通管内各截面上的气体会自动向膜的表面依次递补过来，这种递补运动即“

5、总体流动”. 单方向扩散 A、B形成的均相气体混合物的吸收过程由于A溶解B不溶解，液相中不存在B组分。因此，吸收过程是组分A通过“静止”组分B的单相扩散。由于A组分在界面处溶解，使得界面处的压力小于气相主体的压力，在P的作用下，而产生整体流动A+B一起向下移动“整体流动”。 在整体流动的作用下，界面处的压力有所回升。整体流动而来的A穿过界面，B继续被拦截。于是，B组分以整体流动的方式流向界面又以分子扩散的方式回到气相主体中。 当扩散稳定时，即存在等分子反方向扩散，又存在整体流动。 在整体流动中，N为总体流动的通量，A占(cA /c)N, B占(cB /c)N；c= cA + cB。A物质的传递

6、速率NA = 扩散通量JA +整体传递通量份额 (cA/c)N 即：NA =JA +(cA/c)NB物质的传递速率NB =JB +(cB /c)N B分子的“净”通量NB =0。有：JB =(cB /c)N又 JA =JB JA =(cB /c)NNA =JA +(cA/c)NNA =(cB /c)N +(cA/c)N=N 所以在稳定情况下，总体流动通量等于组分A的传递通量（传质速率）。NA = JA + (cA/c) JAc/cB=JA (1+ cA / cB) =JA (cA +cB)/cB = JA c/cB= JA c/(ccA) dzdcDJAABAdzdcccDcNAAARTpcR

7、TpcAA,dzdppPPRTDNAAAdzdppPRTDNBBA)()(21211212AABmAABBBBAppPpRTzDppppLnpppRTzDNP/pBm漂流因数的意义：反映整体流动对传质速率的影响。因为P/pBm 的值衡大于1，所以单相扩散传递速率NA大于等摩尔反向扩散的传递速率。当混合气体中组分A的浓度很低时，P/pBm=1，单相扩散传递速率NA等于等摩尔反向扩散的传递速率。 适于描述吸收或脱吸过程的传质速率关系。)()(21211212AABmAABBBBAppPpRTzDppppLnpppRTzDN2.3.3 液相中的定态分子扩散 液相传质过程2.3.4 扩散系数 分子扩散

8、系数是物性之一，是介质种类、T、P及浓度的函数。 获取途径：查手册、资料、实测等。 或通过经验或半经验公式（马克斯韦尔-吉利兰公式）)()11(1036. 4313121235BABAvvPMMTD2.3.5 对流传质对流传质通常指流体与某一界面（例如气体吸收过程中的气液两相界面）之间的传质。对流传质包括分子扩散和湍流扩散（也称涡流扩散）。2.3.5.1 涡流扩散涡流起着混合作用，使主体内物质的浓度随湍动程度增加而更趋于均一。涡流扩散的强度分子扩散的强度。综合考虑分子扩散和涡流扩散的作用 dzdcDJAEAEdzdcDDJAEA)(2.3.5.2 对流传质 对流传质是指发生在运动着的流体与相界

9、面之间的传质过程，对流传质就是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。每个流体相，都可以划分出：滞流底层、过渡区、湍流主体。气体呈湍流流动，但靠近相界面处仍有一层层流膜，湍流程度越传质的有效层流膜层大层流膜的厚度越薄。层流膜内是分子扩散，层流膜外是涡流扩散。在相界面附近存在一个厚度为ZG的滞流膜层，膜层以内的流动纯属滞流，因而其中物质的传递形式属分子扩散，此虚拟的膜层即为有效滞流膜。整个有效滞流膜层的传质推动力即为气相主体到相界面处的分压之差，同时气相主体到相界面处的全部传质阻力都包含在有效滞流膜层内。全部扩散(D+DE)都集中在该ZG层中以分子扩散的形式传质。气相主体到相

10、界面的对流传质速率关系。吸收时，气侧“对流传质”的传质速率为：有效滞流膜层的设想应用于相界面的液相一侧，对流传质速率关系式 )()(iAAGiAABmGAppkppppRTzDN)()(AiALAiASmLAcckcccczDN2.3.6 吸收过程的机理2.3.6.1 双膜理论双膜理论是基于以下假设相互接触的气液两相流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各有一层很薄的层流膜，溶质A以分子扩散的方式通两层膜，由气相进入液相主体。在相界面处，气液两相达平衡。气液两相的主体中，流动充分湍动，物质浓度均匀要点流体湍流流过固体表面时，固液间传质阻力全部集中在液体内紧靠两相界面的一层有效停滞膜内，此膜厚度大于

11、滞流内层厚度，而它提供的分子扩散传质阻力恰好等于上述过程实际存在的对流传质阻力。 2.3.7 吸收速率方程式 吸收速率：单位相际传质面积上单位时间内吸收的溶质量。吸收速率方程式：表明吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式。定态操作中任一相界面两侧的气、液膜中的传质速率应是相同的。其中任何一侧有效膜中的传质速率都能代表该部位的吸收速率。2.3.7.1 气膜吸收速率方程式 以气膜推动力（pA-pAi）相对应吸收速率方程GGkRTZDGAkpipN1气膜吸收系数 ：表示吸收质通过气膜的传质阻力气膜推动力（y-yi）相对应吸收速率方程 Gk1)(AiAyAyykN)()(iAAGiAABmGAppkpp

12、ppRTzDN ky=PkG 1/ky为与气膜推动力（y-yi）相对应的气膜阻力 2.3.7.2 液膜吸收速率方程式以液膜推动力（cAi-c）表示的吸收速率方程 kL为与液膜推动力（cAi-cA）相应的液膜吸收系数。以液相推动力（xAi-xA）表示吸收速率方程 kx=ckL,为与液膜推动力（xAi-xA）相应的液膜吸收系数。 )()(AiALAiASmLAcckcccczDN)(AiAxAxxkN2.3.7.3 界面上的浓度定态传质 )()(AiALiAGAcckppkNA =f（cAi） iAp、cAi iAp(1)一般情况(2) 平衡关系满足亨利定律 )()(AiALiAAGAcckppk

13、NiHpcAAi、cAi iAp(3)图解GLiAAiAAkkccpp)()(AiALiAAGAcckppkNGLkkI（pAi，cAi） 气膜阻力气膜阻力液膜阻力液膜阻力操作点操作点OI（界面）（界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡线线cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa02.3.7.4 总吸收系数及其相应的吸收速率方程式 为了避开难测的界面浓度，采用两相主体浓度的某种差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式。以（pA-pA*）表示总推动力的吸收速率方程式 NA=kL(ci-c) pAi=cAi/H pA*=cA/HiAAGAAiALAppkNppHkN*

14、,*)11(AAGLAppkHkN*)(111ppKNkHkKGAGLG总吸收系数KG的倒数为两膜总阻力，总阻力是由气膜阻力1/kG和液膜阻力1/HkL两部分组成。对于易溶气体，H值很大，在kG和kL数量级相同或接近的情况下 KG=kG,传质阻力的绝大部分存在于气膜之中,这种情况称为“气膜控制”GLkHk11 以cA*-cA表示总推动力的吸收速率方程式 令：1/KL = 1/kL +H/kG NA = KL (cA* - cA) = (cA* - cA) /(1/KL )H/kG 和1/kL 分别为为跨过气膜阻力与液膜阻力, KL液相总吸收系数，倒数为总阻力。 1/KL = 1/kL +H/k

15、G = RL +RG吸收总阻力1/KL 是气膜阻力H/kG 与液膜阻力1/ kL 两者之和。 AAAAGLAAAGLAccHpHpHkHkNppkHkN*)1()1(以YA-YA*表示总推动力的吸收速率方程式 )1)(1()()()1)(1()11(11,1,*AAGYAAYAAAAGAAAAAGAAAAAAAAAYYpKKYYKYYYYpKNYYpYYpKNYYppYYppYYypyp因而而当吸收质在气相中的浓度很小时，YA和YA*都很小KY=KGP以XA*-XA表示总推动力的吸收速率方程 当吸收质在液相中浓度很小时，KX=KLc注意：应用各吸收速率方程式应注意吸收系数与吸收推动力的正确搭配

16、与单位的一致性)1)(1 ()(*AALXAAXAXXcKKXXKNNA=kX(xi x ) kX=kL NA=Kx(x*-x) Kx=KL 、为推动力 、为推动力 、为推动力 气 膜 NA=k G(p-pi) NA=kY(Y-Yi) kY=PkG/(1+Y)(1+Yi) NA=ky(y-yi) ky=PkG 液 膜 NA=kL(ci-c) NA=kX(Xi-X) kX=kLC/(1+Xi)(1+X) NA=kx(xi x ) kx=kL c气相主体 NA=KG(p-p*) KG=1/(1/kG+1/HkL) 气膜控制时KG=kG NA=KY(Y-Y*) KY=PKG/(1+Y)(1+Y*)

17、KY=1/(1/kY+m/kX) 气膜控制时KY=kY NA=Ky(y-y*) Ky=P.KG Ky=1/(1/ky+m/kX) 气膜控制时Ky=ky 液相主体 NA=KL(c* -c) KL=1/(H/kG+1/kG) 液膜控制时KL=kL NA=KX(X* -X) KX=1/(1/mky+1/kx) 液膜控制时KX=kX NA=Kx(x*-x) Kx=KLc Kx=1/(1/mky+1/kx)液膜控制时Kx=kx 2.3.7.5 传质阻力与传质速率的控制(1) 传质阻力GLG1 1 1kHkKGLL 1 1kHkK 1 1yxykkmKyxxmkkK1 1 1相间传质总阻力 = 液相(膜)阻力 +气相(膜)阻力注意:传质系数、传质阻力 与推动力一一对应。(2) 传质速率的控制步骤气膜控制气膜控制：传质阻力主要集中在气相，此吸收过程 为气相阻力控制（气膜控制）。 G1KG1kH 较大易溶气体 气膜控制的特点：AiAG*ALAGpppp.pAGIpAicAcAi*AGc*ALp)(*ALAGppkNGA提高传质速率的措施：提高气体流速； 加强气相湍流程度。 液膜控制液膜控制：传质阻力主要集中在液相，此吸收过程 为液相阻