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文档简介

1、第二章 极限与连续一、判断题1. 函数在点 处有极限,则函数在 点极必连续; ( )2. 时, 与 是等价无穷小量; ( )3. 若 ,则 必在 点连续; ( )4. 当 时,与 相比是高阶无穷小; ( )5. 函数 在 内是单调的函数;( )6. 设 在点 处连续,则 ;( )7. 函数 在 点连续; ( )8. 是函数 的间断点; ( )9. 是一个无穷小量; ( )10. 当 时, 与 是等价的无穷小量; ( )11. 若 存在,则 在 处有定义; ( )12. 若与是同一过程下两个无穷大量,则在该过程下是无穷小量;( )13. 是一个复合函数; ( )14. ; ( )15. ; (

2、)16. ;( )17. ;( )18. 函数 在 点连续;( )19. 当时, ;( )20. 函数 ,当 时为无穷大;( )21. 当 时, 与 是等价无穷小量;( )22. 是函数 的间断点;( )23. 以零为极限的变量是无穷小量;( )24. ;( )25. ;( )26. 无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量;( )27. ; ( )28. ;( )29. ;( )30. . ( )二、单项选择题1、( ) A1 B0 C D2、( ) A. B. 0C. 1D. 3、 =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在4、( ) A B C0 D15、( ) A B C0 D1

3、6、设 ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 7、( )(A) 1 (B) (C) (D) 不存在8、( )(A) 3 (B) (C) (D) 不存在9、( )(A) 2 (B) (C) 1 (D) 不存在10、( ) A0 B1 C D不存在11、( ) A.B. C. D.不存在12、( ) A. B. C. D. 不存在13、 ( ) (A) 0 (B) 不存在 (C) (D) 114、下列极限正确的是( )A. B.; C.; D.;15、 (m为常数) 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. m16、 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. m17、() A.1B.0

4、 C.D.x18、( ) A. B. C.0 D.119、() A. e-2 B. e-1 C. e2 D.e20、下列极限存在的有 ( )(A) (B) (C) (D) 21、已知函数,则 和 ( )(A) 都存在 (B) 都不存在 (C) 第一个存在,第二个不存在 (D) 第一个不存在,第二个存在22、当 时, 为 ( )(A) 无穷小量 (B) 无穷大量 (C) 有界变量但不是无穷小量 (D) 无界变量23、当 时, 是 ( )(A)无穷小量 (B) 无穷大量 (C) 无界变量 (D) 有界变量24、 时,下列变量中为无穷大量的是 ( )(A) (B) (C) (D) 25、函数 的连续

5、区间是 ( )(A) (B) (C) (D) 26、( )(A) (B) (C) (D) 27、函数 ,在 处 ( ) (A) 左连续 (B) 右连续 (C) 连续 (D) 左、右皆不连续28、 在点 处有定义,是 在 处连续的 ( )(A) 必要条件 (B) 充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 无关条件29、设函数在x=1处不连续是因为( ) A.f(x)在x=1处无定义 B.不存在 C. 不存在 D. 不存在30、设f(x)=要使f(x)在x=0处连续,则a=()A.0B.1 C.D.e31、设在x=0处连续,则常数a=()A.0 B.1 C.2 D.332、设 在点处连续,则 等于A

6、.0; B.1; C. ; D. 2;33、设函数在点处连续,则 等于 ( )A. 0 B. C. D. 234、若函数 在处是( )A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D. 非无穷型的第二类间断点35、( )(A) (B) (C) (D) 36、( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题1、函数 是由 _, _ ,_复合而成的;2、_,_3、_ ; 4、 _ ;5、 = _; 6、 _ ; 7、 = _ ; 8、_9、 10、 . 11、 _ ;12、_; 13、 .14、 _15、 _ ;16、则 _;17、当 时, 是比 _ 阶的无穷小量;18、当 时, 若 与 是等价无穷小量,则 _;19、当时,与是_(同阶、等价)无穷小量.20、函数 在 _ 处间断;21、11设 在 处_(是、否)连续;22、设 连续,则 _ ;23、设在连续,则常数 。24、若函数 在处连续,则 。25、设f(x)=在x=0处连续,则常数a=_.三、解答题1、 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、 3、4、 5、6、 7、求 8、求 9、求极限 10、求 1

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