《圆的周长》教学片断

1、圆的周长教学片段1师：圆的周长和直径究竟存在什么关系呢？让我们从实验中寻找答案！（课件出示）合作内容：拿出课前准备好的圆形实物，先测量出它的周长和直径，再用计算器计算出圆的周长和直径的比值， 结果保留两位小数。师：合作探究内容清楚了吗？先测量圆的周长和直径（板书） ，再用周长除以直径计算出比值。（课件出示）合作要求： 1. 先分工再合作，两人配合测量，一人记录数据，一人计算； 2. 认真测量，尽量保证数据准确、真实。学生在小组里合作，教师巡视。师：好了吗？我们来交流一下， 你测量的是什么？圆的周长和直径分别是多少？比值是多少？学生汇报数据，教师一一记录圆的周长和直径的比值： 3.16、3.14

2、、3.24、3.15、3.29、3.20、3.15、3.22、3.14、3.22、3.07、2.98（教师与该组学生重新测量、计算，改成 3.15）。师：观察这组数据，你有什么发现？生：我们发现圆的周长总是直径的3 倍多一些。师：是这样吗？我们来看看。 （引导学生逐个观察比值）通过实验，我们发现圆的周长总是直径的3 倍多一些。（板书）究竟是3 倍多多少呢？人们在此基础上采用更科学的方法作进一步研究。想知道人们是怎样研究的吗？请看屏幕！ （课件逐步出示）圆上有 6 个点，把圆周平均分成了 6 份；顺次连接这 6 个点，想像一下它的样子，是这样的吗？得到了一个正六边形；这是圆的三条直径（闪动） ，

3、把正六边形分成了 6 等份；每份都是一个等边三角形（闪动） ，想一想这个正六边形的周长里有多少个半径？（分别闪动正六边形和半径）生：正六边形的周长里有 6 个半径。师：你是怎么想的？生：分成 6 等份后，正六边形中的每一份都是等边三角形，所以正六边形的每一边都等于半径。一共有六条边，就有6 个半径。师：正六边形的周长里面有 6 个半径，也就是几个直径？ （直径闪动）生： 6 个半径，也就是 3 个直径。师：那么正六边形的周长与直径的比值是3。（课件出示）正六边形周长 /直径 = 3。还是这个圆，把圆周分成12 等份，顺次连接这12 个点，想像一下它的样子，是这样的吗？（课件展现顺次连接）得到了

4、一个正十二边形， 正十二边形的周长与正六边形的周长比较，结果怎样？（分别闪动正六边形和正十二边形）生：正十二边形的周长与正六边形的周长相比大一些。师：谁的周长更接近圆的周长？生：正十二边形的周长更接近圆的周长。师：想一想，还是这个圆，如果把圆周分成24 等份得到一个正二十四边形，正二十四边形的周长会怎样？生：正二十四边形的周长比正十二边形的周长要稍微大一些，比正十二边形的周长更接近圆的周长。师：像这样如果继续等分下去，得到的正多边形的周长会怎样？生：等分的份数越多，周长就越大，就越接近圆的周长，所得比值就越接近准确值！（课件出示）正多边形周长 /直径越接近圆的周长 /直径。师：（课件出示）我国

5、古代数学家祖冲之算出圆的周长是直径的3.1415926 到 3.1415927 倍之间，成为世界上第一个把这个倍数精确到 6 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得到同样精确值的时间至少早了 1000 年！随着科学的发展，人们在电子计算机的帮助下，这个倍数现在被推算到小数点后面 2000 多亿位，但仍然未算完。后来人们进一步证明了这个倍数是个无限不循环小数， 也是个固定的数。从刚才的资料中你发现圆的周长究竟是直径的多少倍？生： 3.1415926 （板书： 3.1415926）师：能写完吗？为什么？生：这个倍数是个无限不循环小数。 （板书： ）师：更重要的它还是一个固定的数！师：这么说，用茶叶罐底面周长比它的直径、透明胶带外圈周长比它的直径、硬币外形周长比它的直径三个比值结果怎样？（课件出示）茶叶罐底面周长 /它的直径胶带外圈周长 /它的直径硬币外圈周长 /它的直径生：比值都相等。师：你是怎么想的？生：资