平面直角坐标系教学设计北京市一一中学李爱民

1、平面直角坐标系教学设计课题平面直角坐标系学科数学学校北京市一0一中学教师姓名李爱民教材版本华东师大版职称中学高级年级初二性别女学历大学本科年龄37联系电话Email地址平面直角坐标系教学设计一、指导思想和理论依据：美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部的心理学归纳为一条原理的话，那么，我讲一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么.要探明这一点，并应就此进行教学.”这段话一语道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的出发点”这样的教学理念.学生学习的过程就是在原有的知识和经验的基础上自我建构、自我生成的过程.二、教学背景分析：函数是中学数学中的重要知识

2、，而函数的图象和性质是数形结合思想的很好的应用，在中考中占很大比重，所以要重视函数图象学习中的作用.平面直角坐标系是研究函数的图象和性质的重要工具，在讲完变量与函数的概念之后引入平面直角坐标系.在引入平面直角坐标系时，应充分挖掘现实生活中的原型和学生已有的知识经验，以利于学生较快地熟悉并应用这一工具.学生已经学习了数轴和统计图的知识，实际已具备了平面直角坐标系的所有要素.教学中要联系数轴和统计图，让学生发现横、纵轴所表示的两个量之间的关系就是函数关系. 除了上述学生已有的知识外，学生还有许多确定位置的生活经验，如电影院的位子，确定地理位置，了解地球的经纬线等.我采用的方法是利用“五子棋”来确定

3、点的位置，因为下五子棋是学生喜闻乐见的游戏，他们基本人人都会，很喜欢玩，有些学生甚至水平很高，而且玩时不受什么条件的约束，只需有纸笔即可，画上网格随时能玩，有些学生甚至在上课时玩.学生对于这个游戏的理解只是一种娱乐活动，并没有与数学知识建立任何联系. 利用“五子棋”学习平面直角坐标系，让学生在玩中学数学，在学中玩，除了可以增强学生的好奇心和求知欲，还可以使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，身边处处有数学，看你是否能发现，体会数学是人们解决问题和进行交流的工具.结合问题的的探索，利用学生感兴趣的实际问题，有利于体现数学的价值.让学生参与知识的形成过程，探索点与坐标的对应关系，体现了以学生为主

4、体的思想.三、教学目标设计：教学目标知识技能1.了解平面直角坐标系及相关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置确定它的坐标；3.平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标的特征； 4.理解平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的关系. 过程方法1.通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用；2.让学生经历和体验学习的过程；情感态度与价值观1.通过积极参与数学学习活动，增强学生的好奇心和求知欲，认识到数学在现实生活中的作用，体会数学是人们解决问题和进行交流的工具，使学生体验成就感或挫折感，培养良好心理的品质；2.在小组的合作中学

5、会理解和尊重他人的见解；3.渗透对应、数形结合的思想和从特殊到一般的思想方法.教学重点用有序实数对表示平面内点的位置；教学难点1.对有序实数对中有序性的理解；2.探索平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标的特征.四、教学过程与教学资源设计：（一）教学流程安排：教学流程安排活动内容和目的活动1游戏：“五子连珠”.通过游戏，探究如何确定点的位置，体验发现并提出问题的过程，引导学生利用数学的方法解决问题.活动2建立平面直角坐标系.学生动手画图，落实所学知识，感受有序性.活动3游戏：继续下“五子棋”，分两组比赛.经历用数对表示位置的过程，加深对有序性的认识.活动4探索平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标

6、的特征.掌握平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标的特征.在探究过程中体会平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应的关系.活动5生活中还有什么可以用有序数对表示位置的例子吗？通过让学生交流生活中的有关素材，使学生认识到有序数对在现实生活中的作用，体会数学是人们解决问题和进行交流的工具.活动6坐标系的建立举例.加深对平面直角坐标系中概念的理解.活动7小结.回顾本节课学习的主要内容，反思所学知识.活动8布置作业.巩固所学知识.（二）教学过程设计：问题与情境师生活动设计意图活动1：游戏：“五子连珠”.问题：（1）白棋怎样走一步才能保证不输？（2）如果你不能自己操作，怎样描述你要落子的位置，才能让其他人

7、明白？（3）确定平面内一个点的位置需要几个数？学生积极思考，小组讨论，并发表自己的方法.学生的方法可能不只一种，重点是引导学生思考如何清楚地描述自己落子的位置.教师在学生回答过程中，要引导学生利用数学的方法解决问题，即确定一个点的位置需要两个数.带领学生描述几个点.利用“五子棋”来创设问题情境，引出位置的确定需要两个数据.通过给学生提供游戏引出问题，激发学生的好奇心和求知欲.学生利用已有的数轴和统计图的知识可以比较容易地找到解决方法.让学生经历从实际问题中发现数学问题，进而寻求解放方法的全部过程，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，体会数学是人们解决问题和进行交流的工具.活动2：建立平

8、面直角坐标系.问题：（1）如何画这两条数轴？（2）如何确定点的坐标？（3）如何表示点的坐标？（4）（3，2）与（2，3）表示同一个点吗？教师在黑板上带领学生在本上画平面直角坐标系，介绍有关的概念，明确点的坐标的确定方法.教师应关注学生：（1）对数学语言的理解；（2）对有序性的理解；（3）动手操作的能力.利用游戏让学生了解建立平面直角坐标系的必要性.让学生自己动手画图，可以结合图形认识平面直角坐标系.在画图中观察点的坐标的特点，使学生理解有序的必要性，突破教学的难点.活动3：游戏：继续下“五子棋”，分两组比赛.两组各推荐一名代表说出落点的坐标，本组的其他成员在电脑上操作，确定棋子的位置；或由代表

9、操作下棋，组员说出落点的坐标.教师挑选并指导学生操作电脑，关注活动过程中学生出现的问题和教学契机，及时把握和解决.通过喜闻乐见的游戏调动学生参与活动的兴趣，提高学习数学知识的积极性，并在游戏过程中巩固所学知识：给坐标描点；给点找坐标.感受数形结合的思想.在活动过程中还可以使学生体验成就感或挫折感，培养良好的品质；在小组的合作中学会理解和尊重他人的见解.进一步加深对有序的理解和掌握.活动4：探索平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标的特征.问题：（1）四个象限内的点的坐标有什么特征?（2）两条坐标轴上的点的坐标有什么特征?（3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特征?（4）对称点的坐标有什么特征

10、?利用上面下棋的图形，学生通过画图、讨论、交流，认识坐标平面内的各种点的坐标特征，并总结平面内点的坐标的规律. 掌握平面直角坐标系中，特殊位置的点的坐标的特征.在探究过程中发现平面直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应的关系.学生通过观察、分析，总结特殊点的坐标的规律，使学生体会从特殊到一般的思想方法.活动5：问题：生活中还有什么可以用有序数对表示位置的例子吗？学生利用自己的生活经验进行交流讨论.教师认真倾听学生的讨论，并对学生的想法及时肯定表扬.通过学生的讨论交流，使学生认识到有序数对在现实生活中的作用，体会数学是人们解决问题和进行交流的重要工具.活动6：问题：（1）如图是象棋盘的一部分，若

11、位于点（1，-2）上，位于点（3，-2）上，则位于点（ ）上.A.（-1，1） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-2，2）（2）若去掉的坐标，那么的坐标是什么？学生思考后，很容易解决问题1.对于问题2，教师要引导学生发现条件的改变对问题的影响，明确答案是不惟一的.体会确定平面直角坐标系的要素.问题2的设计思路是想让学生能深入理解平面直角坐标系中原点、正方向、单位长度的意义.当只有一个条件时，就无法确定平面直角坐标系中的方向和单位长度.如单位长度不确定时，有学生有思维定式，把网格的长度就当作单位长度，此题的解决有利于打破思维定式，使学生深刻理解概念的内涵.当坐标系确定后，点与点的坐标才

12、能一一对应.活动7：问题：思考（1）今天我们学习了什么？（2）你有什么体会和收获？学生整理和反思数学学习的过程和方法，教师可提问引导，对学生思维的闪光点及时发现，积极肯定，鼓励表扬.同时要关注不同层次的学生对知识的掌握程度.通过对一节课学习的回顾与反思，使学生对所学知识有一个全面的再认识，对知识的理解和掌握有一个再升华，体会学习过程中所贯穿的对应、数形结合的思想和从特殊到一般的思想方法.活动8：布置作业：书P31.练习1，P37.习题1，2.画出学校的平面图，建立适当的平面直角坐标系，表示各个建筑物的坐标.教师对所留作业进行适当说明.通过设计学校平面图，训练学生应用所学数学知识解决实际问题的能

13、力，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活.（三）教学资源设计：学生已有的知识经验是学生学习的基础，也是重要的教学资源，这个资源不仅对他本人的成长起着重要的作用，而且对他的同学也是一种资源，可以资源共享.学生去过电影院、熟悉教室中座位的位置，课表的安排，认识围棋、象棋，熟悉电脑、键盘，会看地图确定地理位置，了解地球的经纬线等知识，利用学生仰慕名人、喜欢听故事的因素，介绍笛卡尔及直角坐标系的建立的故事，这些都是很好的教学资源，教师要巧妙地利用它们设计问题，使要学习的知识和学生已有的知识经验产生共鸣或矛盾，从而激发起学生学习、探究的欲望，不愤不悱，使学生感到学习的必要性，产生渴望学习的心理.有了这种学习氛围，就很容易引导学生学习新知识.五、教学效果评价设计： 1.这节课的总体设计是否恰当？是否符合学生的认知水平？2.教学环节是否合理？是否