高考物理一轮复习讲义：61 静电场

1、选修31第六章电场第1讲静电场物质的电结构、点电荷、电荷守恒 (考纲要求)1.原子的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子2点电荷、元电荷(1)元电荷：e1.6×1019C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同电子的电荷量q1.6×1019C.(2)点电荷：本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体点电荷是理想化模型3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一

2、部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子.库仑定律(考纲要求)1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上2表达式：Fk，式中k9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量3适用条件：真空中的点电荷.静电场、电场强度、点电荷的电场强度(考纲要求)1静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用2电场强度(1)定义：放入电

3、场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值(2)定义式：E.单位：N/C或V/m(3)点电荷形成电场中某点的电场强度真空中点电荷形成的电场：Ek.(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.电场线(考纲要求)1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱2.3几种典型电场的电场线(如图611所示)图611静电现象的解释(考纲要求)1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场

4、中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态2静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽1M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×1010 C，下列判断正确的有()A在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B摩擦的过程中电子从N转移到MCN在摩擦后一定带负电1.6×1010 CDM在摩擦过程中失去1.6×1010个电子解析M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子

5、但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B错误根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C正确电子带电荷量为1.6×1019 C，摩擦后M带正电荷1.6×1010 C，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍所以M失去109个电子，选项D错误答案C2关于点电荷，以下说法正确的是()A足够小的电荷，就是点电荷B一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C很大的带电体，不能看成点电荷D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看

6、它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B、C错，D对答案D3(2011·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度()A大小为2E，方向与E相同B大小为2E，方向与E相反C大小为E，方向与E相同D大小为E，方向与E相反解析该点的电场强度是由电场本身决定的，与是否有

7、试探电荷、试探电荷量的大小及试探电荷的正负都没有关系答案C4在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是()A使甲、乙电荷量都变为原来的倍B使甲、乙电荷量都变为原来的C使甲、乙之间距离变为原来的倍D使甲、乙之间距离变为原来的倍答案A图6125某电场的电场线的分布如图612所示一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点则下列判断正确的是()A粒子带负电B粒子在M点的加速度大C粒子在N点的速度大D电场力对粒子做负功答案C考点一对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者

8、带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解2在公式Fk中当r0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题【典例1】 两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()A. B. C. D.解析设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力Fkk.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为4q.放回原处后的相互作用力为：F1kk.故.(2)两球电

9、性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为3q.放回原处后的相互作用力为：F2kk.故.答案D【变式1】 将两个分别带有电荷量2Q和5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()AF B.F C.F D.F解析与小球C接触前Fk，与小球C接触后A、B的电荷量分别变为Q和2Q，所以接触后的库仑力Fk，两球间库仑力为原来的，故选B.答案B考点二对电场强度的理解及电场强度的叠加电场强度三个表达式的比较表达式比较EEkE公式意义电

10、场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式续表适用条件一切电场真空；点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1 N/C1 V/m【典例2】 在电场强度为E的匀强电场中，图613取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡(如图613所示，不计重力)问：(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？(2)检验电荷q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力

11、Fb的大小、方向如何？思路导图解析(1)由题意可知：F1kF2qE由F1F2，所以qEk，Ek，匀强电场方向沿db方向(2)检验电荷放在c点：EcEk所以FcqEck.方向与ac方向成45°角斜向下(如右图所示)(3)检验电荷放在b点：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向答案(1)k 方向沿db方向(2)k 方向与ac成45°角斜向下(3)2k 方向沿db方向电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断电场强度的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果图614【变式2】 (2009·海南)如图614所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷

12、共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且La.略去()n(n2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()A大小之比为2，方向相同B大小之比为1，方向相反C大小均与a成正比，方向相反D大小均与L的平方成反比，方向相互垂直解析如图所示，合电场在M和N点的强度分别为E1E22×解得E1E22；又N点处电场强度方向由q指向q，在M点的电场强度方向由q指向q，故A、B、D错误，C正确答案C考点三对电场线的理解及应用1孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)(2)离点电荷越近，电场线越密(电场强度越大)；2等量同(异)电

13、荷的电场等 量 同 种 电 荷两点电荷连线中点O处的电场强度为零，从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场强度先变大后变小两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行关于O点对称的两点A与A，B与B的电场强度等大、反向等 量 异 种 电 荷两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大两点电荷连线的中垂面(线)上，电场强度方向相同，且与中垂面(线)垂直关于O点对称的两点A与A，B与B的电场强度等大、同向3.应用电场线进行以下判断：(1)电场力的方向正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；(2)电场强度的大小(

14、定性)电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；(3)电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；(4)等势面的疏密电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏【典例3】 (2012·长春高三检测)图615图615中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定()AM点的电势高于N点的电势B粒子在M点的电势能小于N点的电势能C粒子在M点的加速度大于在N点的加速度D粒子在M点的速度大于在N点的速度解析由粒子的运动轨迹和电场线的方向，可判断出粒子带正电，由M至N过程中电场

15、力做正功，电势能减少，动能增加，速度增加，故B、D错由电场线的方向和疏密程度可判断电势M>N, 电场强度EM<EN，加速度aM<aN，A对，C错，所以本题选A.答案A(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或带电粒子的电性(2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况【变式3】 P、Q两电荷的电场线分布如图所示，图616c、d为电场中的两点一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图616所示则下列判断正确的是()AQ带正电Bc点电势低于d点电势C离子在运动过程中受到P的吸引D离子从a到b，电场力做正功解析根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，

16、P带正电荷，Q带负电荷，选项A错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误答案C9.“三个自由点电荷平衡”的模型(1)模型概述由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态，这样的系统可看成“三电荷平衡”的模型(2)模型特点条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的另外两个点电荷静电力必须大小相等，方向相反规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷

17、的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷图617【典例】 如图617所示的三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1q2q3为()A.(9)4(36) B9436C.(3)2(6) D326解析q1、q2、q3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q1、q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷q1、q2之距设为r，对q3有，所以；对q1有，所以.考虑q1、q2、q3的电性，其电荷量之比为q1q2q3(9)4(36)，A对.答案A图618【应用】 如

18、图618所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A.正B的右边0.4 m处 B正B的左边0.2 m处C.负A的左边0.2 m处 D负A的右边0.2 m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确答案C一、库仑定律的应用(中频考查)图6191(2010·海南卷，4)如图619所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N

19、两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2.E1与E2之比为()A12 B21 C2 D4解析因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E，则在M、N两点时电场强度方向是相同的，故有E12E，将N点的点电荷移到P点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作电场强度的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E2E，所以，所以正确答案为B.答案B2(2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为q

20、，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6解析根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为Fk，后来球3与球2接触后q2q3q，球3与球1接触后q1q3q，此时球1、2间的作用力为Fk，由题意整理得n·，解得n6.答案D二、对电场强度的理解及叠加(中频考查)3(2009·上海)两带电荷量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图()解析根据右图中两等量异种点电荷周围的电场线可直观地看出，连线的中点电场强度最小，但不为零，关于中点对称的两点电场强度大小相等，方向相同，所以两点电荷的连线上的电场强度先减小后增大，A项正确答案A图61104(2011·重庆卷，19)如图6110所示，电荷量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心解析根据点电荷电场强度公式E及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处电场强度为零，故答案为D.答案D三、对电场线的理解及应用(高频考查)图61115(2010&