高考复习：万有引力与航天

1、2014年高考复习：万有引力与航天一、选择题1（3分）（2013嘉兴一模）某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对 于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开 地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，下列相关说法正确的是（已知地球半径 R=6400km，g 取 9.8m/s2）（）A汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大B汽车速度达到7.9km/s时将离开地球C此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的铍小周期为24hD此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小2（3分）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重

2、力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A倍B4倍C16倍D64倍3（3分）（2012白银模拟）一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）Ag=0Bg=CFN=0DFN=4（3分）（2008朝阳区一模）在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程忽略一切阻力设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g

3、，为（）ABCD26（3分）人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动设地面的重力加速度为g，则有（）Av=Bv=Cv=Dv=7（3分）（2012重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的（）A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍8（3分）欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星，命名为“格利斯581c”该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍，现假设有一艘宇宙飞船临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动，下列

4、说法正确的是（）A“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2C飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9km/sD飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小9（3分）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”飞行器绕月运动的轨迹都是圆，若两飞行器轨道半径分别为r1、r2，向心加速度分别为a1、a2，角速度分别为1、2，则（）ABCD10（3分）设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）A甲与乙线速度之比为9：2B甲与乙线速度之比为1：9

5、C甲与乙向心加速度之比为81：1D甲与乙的运动周期之比为1：111（3分）（2011洪山区模拟）如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家成为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测标明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的射线，这些射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的

6、总质量不变，则下列说法正确的是（）A两星间的万有引力不变B两星的运动周期不变C类日伴星的轨道半径增大D白矮星的轨道半径增大12（3分）2006年国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，而将其列入“矮行星”冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态根据以上信息可以确定（）A冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期B冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度C冥王星的密度一定小于地球的密度D冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度13（3分）（2009

7、四川）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（）ABCD14（3分）（2013郑州一模）某同学从某科技文献中摘录以下资料：根据目前被科技界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在及其缓慢地减小太阳几十亿年来一直不断地通过发光、发热释放能量金星和火星是地球的两位紧邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧由于

8、火星与地球的自转几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所用火星上也有四季下列说法正确的是（）A太阳对地球的引力在缓慢减小B火星的公转线速度比地球的大C金星的公转周期比地球的大D火星上平均每个季节的时间大于3个月15（3分）（2013广东）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大16（3分）据报道，美国航空航天局原计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LR0），LR0每天在50km的高度穿越月球两极上空10次若以T表示 LRO在离月球表

9、面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（）ALRO运行时的向心加速度为BLRO运行时的向心加速度为C月球表面的重力加速度为D月球表面的重力加速度为17（3分）设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（）ABCD18（3分）2012年8月9日，美国“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360°全景图，火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住为了实现人类登陆火星的梦想，近期我

10、国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的B火星表面的重力加速度是gC火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度厅的D王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是19（3分）如图所示，地球球心为O，半径为R，表面能重力加速度为g一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆运动，恰好经过距地心2R的P点，为研究方便，假设地球不自转且表面没有空气，则（）A飞船在P点的加速度一定

11、是B飞船经过P点的速度一定是C飞船内的物体处于完全失重状态D飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面20（3分）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G则下列结论正确的是（）A导弹在C点的速度小于B导弹在C点的速度等于 C导弹在C点的加速度等于D导弹在C点的加速度大于21（3分）（2012顺义区一模）已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（）A在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的

12、高度H和时间tB发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T22（3分）（2010福建）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（）ABCD23（3分）（2011南昌模拟）“嫦娥二号”于2010年l0月1日18时59分57秒在西

13、昌卫星发射中心成功发射如图所示，“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道，在B处进入绕月工作轨道已知绕月工作轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G下列说法中正确的是（）A根据题中条件可以算出月球质量B嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道C根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小D根据题中条佴可以算出嫦娥二号在工作轨道上运行时的加速度24（3分）美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是（）A该

14、行星表面的重力加速度B该行星的密度C该行星的线速度D被该行星环绕的恒星的质量25（3分）（2010长沙县模拟）美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（）A15年B60年C470年D104年26（3分）飞船绕地球做匀速圆周运动，已知飞船距地面的高度为h，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，仅利用上述条件能求出的是（）A飞船做匀速圆周运动

15、的加速度B飞船的运动周期C飞船的动能D飞船受到的地球的引力27（3分）据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G则该行星的平均密度为（）ABCD28（3分）（2011河北模拟）为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（）ABCD29（3分）地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度

16、忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v若三者质量相等，则（）AF1=F2F3Ba1=a2=ga3Cv1=v2=vv3D1=3230（3分）如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿着直线传播的，若将地球当作一个均质的半径为R的球体，已知地球自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为，则（同步卫星是相对地面静止的卫星）（）A同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动Bcos =R（）Ccos =R（

17、）Dtan =R（）31（3分）（2012深圳一模）在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列说法正确的是（）A卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B卫星处于完全失重状态，所受重力为零C卫星离地面的高度是一个定值D卫星相对地面静止，处于平衡状态32（3分）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动若半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期为T，则最小自转周期T应满足（）AT=BT=2CT=DT=33（3分）如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上

18、绕地心匀速圆周运动设e、p、q的匀速圆周运动速率分别是ve，vp，vq，向心加速度分别为ae，ap，aq，则（）AvevpvqBvevqvpCveapvqDaeaqvp34（3分）有a、b，c，d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4h内转过的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是20h35（3分）（2010惠州三模）地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该

19、“空间站”说法正确的有（）A运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止36（3分）（2012马鞍山模拟）如图所示a是地球赤道上的一点，t=0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中c是地球同步卫星设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t=时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是（）ABCD37（3分）将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（）

20、A三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力B月球绕地运行的向心加速度等于地球同步卫星的向心加速度C地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同D地球同步卫星相对地心的线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等38（3分）（2013湖北模拟）2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较

21、大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小39（3分）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G则（）A每颗星做圆周运动的线速度为B每颗星做圆周运动的角速度为C每颗星做圆周运动的周期为2D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关40（3分）宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r关于该三

22、星系统的说法中正确的是（）A在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C小星体运行的周期为T=D大星体运行的周期为T=41（3分）2011年8月12日，我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R（Paksat1R）成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是（）A运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B离地面的高度一定，相对地面保持静止C绕地球运动的周期比月球绕地球运行的周期大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等42（3分）某人在一星球上以速

23、度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）ABCD43（3分）（2011朝阳区二模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v1已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）ABCD44（3分）已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.29×105 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速

24、度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（）A落向地面B成为地球的同步“苹果卫星”C成为地球的“苹果月亮”D飞向茫茫宇宙45（3分）（2011杭州二模）2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的下列关于火星探测器的说法正确的是（）A发射速度只要大于第一宇宙速度

25、即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的0.5倍46（3分）小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为（）A4.7B3.6C1

26、.7D1.447（3分）2011年11月3日1时43分，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343公里的轨道实现自动对接，为建设空间站迈出关键一步若神舟八号飞船与天宫一号的质量相同，环绕地球运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（）A天宫一号运行时向心加速度比神舟八号小B天宫一号运行的周期比神舟八号小C天宫一号运行时机械能比神舟八号小D神舟八号要实现与天宫一号的对接需点火加速48（3分）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器完成首次对接对接过程如下：“神舟八号”飞船经变轨，从初始轨道转移到330km的近圆轨道，在距“天宫一号”52km处开始进行

27、自主引导对接阶段在接下的过程中，“神舟八号”飞过预设的三个停泊点，以便调整飞行姿态下面说法正确的是（）A“神舟八号”与“天宫一号”是在同一轨道上相距52 km处开始自主引导B“神舟八号”在停泊点对地绕行速度为零C“神舟八号”从初始轨道到330 km的近圆轨道的过程中重力势能增加D“神舟八号”在初始轨道的运行周期比“天宫一号”的运行周期大49（3分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出

28、月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，其整个过程的运动轨迹如图所示下列说法中正确的是（）A实施第一次“刹车”的过程，将使“嫦娥二号”损失的动能转化为势能，转化过程中机械能守恒B第一次“刹车制动”如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功C因经多次“刹车”，故卫星在轨道上运动的周期比在轨道I上长D卫星在轨道上运动到P点时的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度50（3分）在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月2

29、9日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有（）A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度51（3分）（2013广州三模）要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的（）AP点BQ点CR点DS点52（3分）（2010湘潭一模）如图

30、所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则（）A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进人轨道53（3分）2007年10月24日18时，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3、4、8为卫星运行中的八次点火位置），则下述说法正确的是（）A卫星第2、3、4次点火都在绕地球运行轨道的近地点，此时所受

31、的向心加速度相同B卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小C卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒D为了使“嫦娥一号”达到探月目的，在地球上的发射速度必须大于11.2 km/s二、解答题54（3分）中国赴南极考察船“雪龙”号，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极某同学设想在考察船“雪龙”号上做一些简单的实验，来探究地球的平均密度：当“雪龙”号停泊在赤道时，用弹簧秤测量一个钩码的重力，记下弹簧秤的读数为F1；当“雪龙”号到达南极后，仍用弹簧秤测量同一个钩码的重力，记下弹簧秤的读数为F2设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异，请根据探

32、索实验的设想，写出地球平均密度的表达式（已知引力常量为G）55（3分）（2011武汉二模）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大（从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角）已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g月，试估算太阳的半径56（3分）（2013湖南模拟）两

33、个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：（1）两行星密度之比为多少？（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？57（3分）（2008湛江二模）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有由以上两式得：（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果（2）由以上已知条件还可以估算出哪些物理量？

34、（请估算两个物理量，并写出估算过程）58（3分）（2006江苏）如图所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h已知地球半径为R，地球自转角速度为o，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心（1）求卫星B的运行周期（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？59（3分）（2008江苏模拟）已知地球半径为R，一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为0，一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h，地球质量、热气球质量和人造地球卫星和质量分别用M、m和m1表

35、示，M、m、m1及引力常量G为未知量，根据上述条件，有位同学列出经下一两个式子：对热气球有，对人造地球卫星有该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果，若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出（要求分三次补充不同的条件求解）60（3分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T1；另一种形式是有三颗星位

36、于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为T2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动试求两种形式下，星体运动的周期之比61（3分）如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为mA、mB（1）求B的周期和速率（2）A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体对它的引力，试求m（用mA、mB表示）（）62（3分）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L已知A、B的中心

37、和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G（1）求两星球做圆周运动的周期（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周T2已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35×1022kg求T2与T1两者平方之比（结果保留3位小数）63（3分）2011年11月3日，神舟八号宇宙飞船与天宫一号成功对接在发射时，神舟八号宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的

38、天宫一号完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g求：（1）地球的第一宇宙速度；（2）神舟八号宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比2014年高考复习：万有引力与航天参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2013嘉兴一模）某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对 于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开 地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，下列相关说法正确的是（已知地球半径 R=6400km，g 取 9.8m/s2）（）A汽车在地面上速

39、度增加时对地面的压力增大B汽车速度达到7.9km/s时将离开地球C此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的铍小周期为24hD此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：人造卫星问题分析：汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度减小时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化当速度增大时支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动根据第一宇宙速度和地球半径求出“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力解答：解：

40、A、汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得 得：当汽车速度v增大时，支持力F减小，则汽车对对地面的压力减小故A错误 B、7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s=28440km/h时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星故B正确 C、“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小最小周期：，v=7.9km/s，R=6400km，代入解得T=5087s=1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h故C错误 D、在此“航天汽车

41、”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力但可以测量力的大小，故D错误故选：B点评：对于第一宇宙速度，是指物体环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，当物体的速度达到第一宇宙速度时物体就成为绕地球运行的卫星2（3分）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A倍B4倍C16倍D64倍考点：万有引力定律及其应用菁优网版权所有分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系解答：解：根据万有引力等于重力，列出等式：=mgg=，其中M是地球的质量，r应该是物体

42、在某位置到球心的距离根据根据密度与质量关系得：M=R3，星球的密度跟地球密度相同，=4=64故选D点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较3（3分）（2012白银模拟）一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）Ag=0Bg=CFN=0DFN=考点：万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题分析：忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出

43、重力加速度的表达式，注意代换GM=gR2的应用；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态解答：解：（1）忽略地球的自转，万有引力等于重力：在地球表面处：mg=G，则GM=gR2，宇宙飞船：mg'=G，g=，故AB错误；（2）宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用，所以人对秤的压力FN=0，故C正确，D错误；故选C点评：根据万有引力等于重力列出等式去求解，是本题解题的关键；运用黄金代换式GM=gR2是万用引力定律应用的常用方法4（3分）（2008朝阳区一模）在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为

44、s，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程忽略一切阻力设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g，为（）ABCD2考点：平抛运动菁优网版权所有专题：平抛运动专题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出位移，得出重力加速度的关系解答：解：根据h=得，t=，则水平射程x=因为初速度相等，x相等，高度变为原来的一半，则重力加速度变为原来的一半，即故D正确，A、B、C错误故选D点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解6（3分）人

45、造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动设地面的重力加速度为g，则有（）Av=Bv=Cv=Dv=考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：人造卫星问题分析：根据万有引力提供向心力G=m和GM=gR2，求出卫星的速度解答：解：人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动根据万有引力提供向心力得G=m r=2R而GM=gR2，所以v=故选D点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力7（3分）（2012重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，

46、冥王星绕O点运动的（）A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍考点：万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题分析：双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小 两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比解答：解：冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的A、它们之间

47、的万有引力提供各自的向心力得：m2r=M2R，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的故A正确B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的故B错误C、根据线速度v=r得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误故选A点评：由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同8（3分）欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星，命名为“格利斯581c”该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5

48、倍，现假设有一艘宇宙飞船临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2C飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9km/sD飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小考点：万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题分析：把需要比较的物理量表示出来，再根据已知量进行比较根据飞船做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式解答：解：A、密度公式，所以“格利斯518c”的平均密度大于地球平均密度 故A错误；B、由得：所以：所以“格利

49、斯518c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度故B错误；C、由得：，当r取星球半径时，v可以表示第一宇宙速度大小“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s，故C错误；D、由飞船做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式得：“格利斯518c”的直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，飞船在表面飞行，轨道半径可以认为等于星球半径，所以飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期，故D正确故选：D点评：比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用9（3分）“嫦娥一号”和“嫦娥二

50、号”飞行器绕月运动的轨迹都是圆，若两飞行器轨道半径分别为r1、r2，向心加速度分别为a1、a2，角速度分别为1、2，则（）ABCD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径、中心天体质量的关系，从而得线速度、角速度、加速度的关系解答：解：根据万有引力提供向心力得=ma=m2rA、a=，所以，故AB错误C、=，所以，故C错误，D正确故选D点评：解决本题的关键掌握线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系10（3分）设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）A甲与乙线速度之比为9：2B甲与乙线速度之比为1：9C甲与乙向心加速度之比为81：1D甲与乙的运动周期之比为1：1考点：万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题分析：探测器甲绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；探测器乙绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解比例解答：解：设探测器运动的半径为rA、B