圆周运动基本概念

1、这些物体的这些物体的运动轨迹有运动轨迹有什么特点？什么特点？5.4 5.4 圆周运动圆周运动定义：在物理学中，把质点的定义：在物理学中，把质点的运动轨运动轨迹是圆或圆弧的一部分迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆的运动叫做圆周运动。周运动。圆周运动的位置如何确定？如何判断圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？快慢？时时 钟钟弧长弧长转角转角相同时间相同时间内通过的内通过的弧长弧长相同时间相同时间内转过的内转过的角度角度探探究究描述快慢的物理量：描述快慢的物理量：线速度线速度、角速度角速度、周期周期、转速转速n二、描述圆周运动快慢的的物理量二、描述圆周运动快慢的的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运

2、动的快慢、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 s 和所用时间和所用时间 t 的的比值叫做线速度。比值叫做线速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：m/sv =ts5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。s是弧长并非位移是弧长并非位移当当t 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长s就等就等于物体的位移，式中于物体的位移，式中的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。s6.6.匀速圆周运动匀速圆周运动物体物体

3、沿着圆周沿着圆周运动，并且运动，并且线速度的大小线速度的大小处处相等处处相等，这种运动叫做，这种运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动。匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？注意：注意：“匀速匀速”圆周运动是一种变速曲线运动圆周运动是一种变速曲线运动速度方向时刻在变化速度方向时刻在变化率率二、描述圆周运动快慢的的物理量二、描述圆周运动快慢的的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：、定义：质点所在的半质点所在的半径转过圆心角径转过圆心角和所用和所用时间时间tt的比值叫做角速的比值叫做角速度。度。3、大小：、大小

4、：=t 思考思考：角速度的单角速度的单位是什么样的？位是什么样的？采用弧采用弧度制度制角度制和弧度制角度制和弧度制2、弧度制：、弧度制：sABro1、角度制：、角度制：将圆周等分成将圆周等分成360等份，每一等份等份，每一等份对应的圆心角定义为对应的圆心角定义为1度。度。 圆心角圆心角的大小可以用弧长和半径的的大小可以用弧长和半径的 比值来描述比值来描述,这个比值是没有单位的这个比值是没有单位的,为为了描述问题的方便了描述问题的方便,我们我们“给给”这个比这个比值一个单位值一个单位,这就是弧度（这就是弧度（rad）.SR弧长半径练习：练习：1800对应多少弧度？对应多少弧度？ 900对应多少弧

5、度？对应多少弧度？ 3、角速度的单位、角速度的单位: 弧度弧度/ /秒秒 rad/s2说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。2=23602(r)RRad弧长运动一周弧度半径三、周期和频率三、周期和频率1 1）周期（）周期（T T ）：）： 匀速圆周运动的物体运动匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。一周所需的时间。单位：单位：秒（秒（s s）2 2）频率（）频率（f f ）：）：单位时间内完成匀速圆周运单位时间内完成匀速圆周运动的圈数动的圈数单位：单位：赫兹（赫兹（HzHz）或）或s s-1-13 3）二者关系：）二者关系：T=1/f T=1/f 或或Tf=

6、1Tf=14 4）转速（）转速（n n）：）：单位时间内转过的圈数单位时间内转过的圈数单位：单位：转转/ / 秒（秒（r/sr/s）二、描述圆周运动快慢的的物理量二、描述圆周运动快慢的的物理量三、描述圆周运动各物理量的关系三、描述圆周运动各物理量的关系（1）线速度和角速度的关系）线速度和角速度的关系vr（2）线速度与周期、频率的关系）线速度与周期、频率的关系2 rvT2 rf（3）角速度与周期、频率的关系）角速度与周期、频率的关系2T2f22rvTvwrwT理解理解 讨论：讨论：1 1）r r一定，一定，v v与与成正比成正比2 2）v v一定，一定，与与r r成反比成反比3 3）一定，一定，

7、v v与与r r成正比成正比常常见传动从动装置见传动从动装置皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动cAB摩擦传动摩擦传动 皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传动中轮子上各点动中轮子上各点A、B、C的线速度、角速度的线速度、角速度的关系如何？的关系如何？结论结论 1. 1. 同一转轴上各点同一转轴上各点（A,CA,C）角速度）角速度相同相同 2. 2. 通过皮带传动、外切咬合轮缘、一辆车前后轮通过皮带传动、外切咬合轮缘、一辆车前后轮边缘的各点边缘的各点（A,BA,B）线速度）线速度大小相等。大小相等。CC 皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传动中皮带（链条）传动、齿轮传动

8、、摩擦传动中轮子上各点轮子上各点A、B、C的线速度、角速度的关系如的线速度、角速度的关系如何？何？例一：如图所示装置中，例一：如图所示装置中，A、B两点分别位于大、两点分别位于大、小轮的边缘上，小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮点位于大轮半径的中点，大轮半径是小轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上面上 没有滑动。没有滑动。1）.请在装置的请在装置的A、B、C三个点中选择有关的三个点中选择有关的两点，说明两点，说明v=r之间三种变量关系。之间三种变量关系。a. 一定，一定，v与与r成正比成正比b. v一定，一定，与与r成反比成反比c. r一定，一

9、定，v与与成正比成正比2）.求出三点间线速度角速度的比值关系。求出三点间线速度角速度的比值关系。O1O2C AB:2:2:1:1:2:1ABCABCvvvB、CA、BA、C自行车的自行车的大齿轮大齿轮(C点点)、小齿轮、小齿轮(B点点)、后轮、后轮(C点点)是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点子上各点速度速度“比较比较ABC1)B、C两点线速度相同，且小于两点线速度相同，且小于A点线速度。点线速度。2）A、B两点角速度相同，且大两点角速度相同，且大于于C点角速度点角速度。例题二：已知地球半径为例题二：已知地球半径为6400km，则地球自转

10、过程中，则地球自转过程中，赤道上物体的线速度是多少？角速度是多少？北纬赤道上物体的线速度是多少？角速度是多少？北纬60上物体的线速度是多少？角速度是多少？上物体的线速度是多少？角速度是多少？ORRr解：解：62122 3.14 6.4 104.65 10/24 3600sRvm stt5122 3.147.27 10/24 3600rad sttsmtRtsv/1033. 23600245 . 0104 . 614. 3260cos2262srad /1027. 75121.1.钟表里的时针、分针、秒针的角速度之钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为比为_若秒针长若秒针长0 02m2m，则它的

11、针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ _ 1:12:720 /150m s2.2.一电动机铭牌上标明其转子转速为一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,1440r/min,则可知转子匀速转动时则可知转子匀速转动时, ,周期周期为为_s,_s,角速度角速度_ ._ .12448 rd/s 1 1、描述圆周运动快慢的物理量有描述圆周运动快慢的物理量有线速度线速度、角速度角速度、周期周期和和频率、转速频率、转速,分别用符号分别用符号v，T，f、n 表示。表示。 2 2、在匀速圆周运动中，在匀速圆周运动中，角速度、周期、频角速度、周期、频率和转速率和转速均是均是不变不变的，的，线速度线速度

12、的大小不变、的大小不变、方向时刻改变。方向时刻改变。 3 3、线速度、角速度和周期之间的关系、线速度、角速度和周期之间的关系 wrvTwTrv22实例探究一把雨伞，圆形伞面的半径为一把雨伞，圆形伞面的半径为r r，伞面边缘距地面的高度为，伞面边缘距地面的高度为h h，以，以角速度角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径面上形成的圆的半径R R多大？多大？【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0r.水滴在空中做平抛运动的时间为水滴做平抛运动的水平射程为如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为2thg02hxv trtrg2