一元一次不等式(组)的解法教学设计

1、38 项目单元、章节一元一次不等式( 组) 的解法教学设计 2016 年 10 月 7 日星期五模块名称一元一次不等式(组)的解法模块课时0.5 模块描述首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集教学目标 1. 了解一元一次不等式组概念，掌握一元一次不等式组的解法 2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法 3. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识教学重难点重点：用数轴确定不等式组的解集难点：用数轴确定不

2、等式组的解集教学资源多媒体课件、教案教学组织教师引导、学生自主学习为主。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图导入展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题问题 1如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？解设本地通话时间为x min，由题意得0.6 x500.4 x解这个不等式的步骤依次为0.6 x0.4 x 50，(移项 ) 0.2 x 50，(合并同类项 ) x250(两边同除以0.2，不等号的方向不变) 设 置 实 际 生活情境问题。教 师 适 当 点拨， 直至得出不等式此次活动中，教师应重点关注：讨论要有足够的时间和空间， 学生在小组

3、讨论交流时， 发表自己的想情 景 在 课本 中 起 导 入 新课作用，考虑学生实际情况(分析 应 用 题 的 能力尚欠缺 )和题目难度，应设置层 层 递 进 的 问题 ， 以 降 低 难度学习文档仅供参考所以，在本地通话时间小于250 min 时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用法新课1一元一次不等式未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 例 1解不等式2(x1)x 237x21解由原不等式可得12(x1)2(x2)21 x6，(原式两边乘6) 12 x122 x4 21 x6，(分配律 ) 12 x2 x21 x 12 46，(移项 ) 7 x 14，(合并同类项 )

4、 x2(不等式性质 ) 所以，原不等式的解集是x | x 2，即 (， 2)解一元一次不等式的步骤：s1去分母；s2去括号；s3移项；s4合并同类项，化成不等式(axb)(a0)的形式；s5不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为 x|xba 或 x|xba 练习 1 求以下不等式的解集：(1) x52；(2) y13y12y162一元一次不等式组一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做 一元一次不等式组问题 2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生学 生 根 据 初中所学知识， 在教师指导下，集体口答完成教 师 强 调 不等式解集的书写格式结合例 1，师生共同总结解一

5、元一次不等式的步骤学 生 完 成 练习，相互评价依 据 不 等 式 有关性质，对不等式 进 行 同 解 变形类 比 一 元 一 次方程的解法， 总结步骤学 生 通 过练习由易到难，掌 握 一 元 一 次不等式的解法40 新课产计划，收集到该产品的信息如下：(1) 此产品第四季度已有订货数4 000 袋；(2) 每袋需要原料0.1 吨，可供原料410 吨；(3) 第四季度生产此产品的工人至多有5 人，每人的工时至多504 工时，每人每工时生产2 袋请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量解： 设该产品第四季度产量为x 袋：由题意知x4 000 x4 100 x5 040解得4 000 x4 1

6、00所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000 袋且不多于4 100 袋例 2 解以下不等式组：(1) 3 x2 x5x13x 1(2) 0231212475xxxxx解： 1由原不等式组可得x543x 1即x 5x34所以 x 5即原不等式的解集为x|x 5 2由原不等式2x 216x 2即学 生 在 教 师的指导下，分析问题 2，结合以前知识，解决问题教师强调x 的取值范围应当同时满足 3 个不等式师： 解由几个不等式组成的不等式组， 就是求这几个不等式的解集的公共部分教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集学生在教师的引导下，完成第2题让 学 生 从 已 有的 数 学 经 验 出发， 从生活中建构数学模型， 表达 了 数 学 生 活化、 生活数学化的思想学习文档仅供参考新课x 1 x 12所以12x 1即原不等式组的解集为x|12x 1 解一元一次不等式组的步骤：s1求这个不等式组中各个不等式的解集；s2求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集练习 2 解不等式组：4 x2 x6 103 x7 x30 师生共同总结解一元一次不等式组的步骤学 生 独 立 完成，小组交流后，全班订正通过练习， 稳固一 元 一 次 不 等式组的解法小结解一元一次不等式的步骤；解一元一次不等式组的步骤