新型式技能法摹拟流泵里面流体的探讨

1、新型式技能法摹拟流泵里面流体的探讨1齐次方程一般形式的随机数值模型的建立蒙特卡罗法的思想特点和原理以及在计算机上的实现，在此不 再赘述。在这里主要说明在用蒙特卡罗法解偏微分方程中如何建立随 机数值模型。二维抛物型齐次偏微分方程的一般形式：a(p)2x2 + c(p)2y2 (p)x v (p)y + r(p) = 0(1)令 u (p )= u, v ( p) = v , a ( p) = a, c ( p) =c,r (p ) = r作为简化写法，对于偏微分方程的离散有有限差分法、 有限元法、有限体积法、有限分析法。本文对式(1)采用有限差分 法离散化为：a 12 - 2 p + 11 x2

2、 + c 14 2 p + 13 y 2+ | u | 2 p 11 xu|u|2p - 12x-v-|v|2p - 13y-v-|v|2p - 14y-i-rp = 05i=|=1： 11, 12, 13, 14是p相邻的4个节点的值。整理得：(2ax2 + 2cy2 + u+|u|2x + u | u|2x + v + |v|2y 4- v -1 v | 2 y t)p= (a x 2 + u + | u | 2 x) 11 + (ax2 +|2x)12+ (cy2 + v + |v|2y)13+ (cy2 + v- |v|2y) 14： x = ax2, y = cy2, xl=u +

3、|u|2x, x2 =u|2x, yl=v + |v|2y, y2 = v|v|2y 得 p0 = 2x + 2y + xl+x2 + yl+y2 rpll=x + xlpo, p12 = xx2p0pl3 二y + ylpo, p 14=y + y2p0方程(1)变为：p 二 p 11 11 + p 12 + p 13 + p 14 ( 2)式(2)就是可以用来进行随机游动的数值模型。2对照实验的射流泵进行计算为了验证蒙特卡罗法计算理论，本文采用了罗卫民用一维激光 流速仪测定射流泵流场的试验成果。具体的实验射流泵尺寸如1所 zjx o计算直接采用n-s方程的数学模型，并且作如下假设：流动 是

4、轴对称的；流动是定常且不可压缩的。模拟射流泵喉管段，方程组 忽略压力梯度y > 0； u, v分別为轴向和径向的速度；v x, v y 分别为轴向和径向的粘性系数。边界条件：(1)进口边界。u的速度提前给出，具体如下。u= 10.4 (0y 3.5) 8.7 ( 3. 5y7. 5) 3. 8 ( 7. 5 y 12) 3.5 (12 y 16. 5) 3.0 ( 16. 5 y 19.5) 0 ( y 二 20) v = 0 其中 y 单位 为mm (2)壁面。u = v = 0 ( 3)轴对称边界。v = 0, uy = 0 ( 4)出口边界。ux = 0, vx = 0, v x

5、= v y = 0. 05 游动次数采用 了 1 000 次， 迭代次数用15次，dx=dy=0002 m (网格间距)，网格数是在 规则区域划分的。规则区域的计算相当于计算射流泵的喉管部分，也就是实验所 测的数据部分，内部流态是一个强剪切射流，实验具体测的是速度沿 着径向数值，一共有4组值，各组数值是在离射流泵喷嘴不同的距离 取得的。对轴对称射流泵的模型进行数值模拟具体结果见2 5 （采用 一半进行计算）。从以上规则区域的计算过程中，当游动的次数和迭代的次数达 到一定的数值时，其计算结果对最后的结果几乎没有什么影响，也就 是说最后收敛于这样的结果。图中可以看出：几组径向速度在喉管段 的变化和具体实验测的数值吻合是可以的，大致的趋势是一样的，说 明用蒙特卡罗法对射流泵从喉管到出口段进行数值模拟是可行的。可 以预测说明的作为一种数值计算方法来说，如果来流不对称的话，其 计算结果一定和来流对称的结果大不一样，而网格的布置、疏密程度 对计算结果的影响应该是不大的。3结语本文首先写出了一般二维抛物型齐次偏微分方程的一般形式， 并对此方程进行了离散化，推导岀转移概率方程。在这样的前提