小学常用的速算方法(共7页)

1、1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1×12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：××2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.几十

2、一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=6    1×1=1    21×41=861. 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5    3+1=4    1+2=3    2+5=7    2和5分别在首尾     11×2312

3、5=254375     注：和满十要进一。.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=12      3×6=1813×326=4238注：和满十要进一。  实例： 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216计算方法：6×（6+1）=

4、42（前积），2×8=16（后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积组成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4

5、=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）48×26=1248计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积组成：60025ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。如：76×75，87

6、5;84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56   5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。例题2 78×63，计算方法

7、：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914下面是摘抄了几节实例：-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-两积组成1518-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-两积相邻组成：3612-如（3）48×26=1248-计

8、算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-两积组成：1248-如（4）245平方=60025-计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25-两积组成：60025-（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17×l610 （76）23（第三句），2307×623042272（第四句），17×16272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相

9、乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：34×36（31）×34×312（第三句），个位之积4×624，34×361224。 （第四句）注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。（三）用11 去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10mn）×（101）100m10（mn）n。例：36×ll30690396，36×

10、;11396。注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1，如：84×1180412×10804120924，84×11924。第二节：十一至十九的妙方法导引：12 X14=168通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1. 1X1=1）（2.2+4=6）（3.2X4=8）=168注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：12X12=144）第三节：首加1的好方法导引：23X27=621通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1例：21X

11、29= （2+1）X2=6 中间0 尾数1X9=9）=609计算逢5 的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)第四节：首加1 的好方法： （被乘数互补，乘数相同）导引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.连起来便是1628）通用口诀：（头 加1后，头乘头，尾成尾）注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1 ，尾相乘不够十位，加零顶位。第五节：几十一乘几十一的快方法导引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 连起来就是861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾注明：够进位的进位两位数相乘，在十位数相同

12、、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216-计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-两积组成1518-如（2）84×43=3612（个位数相加小于

13、10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-两积相邻组成：3612-如（3）48×26=1248-计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-两积组成：1248-如（4）245平方=60025-计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25-两积组成：60025-ab×cd   魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c -“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-1.先求出魏式系数

14、 -2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）-3.尾乘尾为后积。-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 -如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。-如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。-如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。-例题1   76

15、15;75， 计算方法： （7+1）×7=56   5×6=30   两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 -例题2   78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17×l61

16、0 （76）23（第三句），2307×623042272（第四句），17×16272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：34×36（31）×34×312（第三句），个位之积4×624，34×361224。 （第四句）注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。（三）用11 去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进

17、去。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10mn）×（101）100m10（mn）n。例：36×ll30690396，36×11396。注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1，如：84×1180412×10804120924，84×11924。两位数乘法速算口诀 一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积

18、后面接。87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如11×11=121- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数

19、积。25×29=725-“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249-“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405-“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站